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12.2证明（2）,回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？（1）同位角相等，两直线平行.（2）内错角相等，两直线平行.,12.2证明（2）,数学问题,正确性.,说理,通过实践，基本事实.,通过说理.,【情景创设】,2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著原本.,一个数学结论的正确性是如何确认的？,根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.,【新知探索】,12.2证明（2）,同位角相等,两直线平行；(2)两直线平行,同位角相等；(3)两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；(4)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(5)三边对应相等的两个三角形全等.,基本事实,12.2证明（2）,【新知探索】,下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.,已知：,求证：,如图，在直线a、b、c中，ac，bc.,ab.,证明：,ac,190,bc(已知),290（垂直的定义）.,190，290（已证），,12（等量代换）.,12（已证）.,ab,(已知),（垂直的定义）.,（同位角相等，两直线平行）.,12.2证明（2）,求证：,ab.,证明：,ac,190,bc(已知),290（垂直的定义）.,190，290（已证），,12（等量代换）.,12（已证）.,ab,(已知),（垂直的定义）.,（同位角相等，两直线平行）.,证明过程通常包含几个推理.,因,果,由因到果的依据,已知事项,推得的结论,基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等,12.2证明（2）,证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：,（1）根据题意，画出图形；,（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；,（3）写出证明过程.,12.2证明（2）,例1已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，MG平分EMB，NH平分END.求证：MGNH.,【例题学习】,12.2证明（2）,2.已知：A、O、B在一直线上，OM平分AOC，ON平分BOC.求证：OMON.,A,O,B,C,M,N,1.已知：如图，ADBC,BADDCB.求证：13.,第2题图,第1题图,【随堂练习】,12.2证明（2）,通过本课的复习,1.我对“证明”有以下几方面的认识：2.我还有一些疑惑：,【课堂小结】,12.2证明（2）,【课后作业】必做题：课本
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