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梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结钱库第二高级中学数学期末考试试卷7班次 姓名 计分 一选择题：(本大题共14小题；每小题3分，共42分)1、若a,b,cR，且ab，则下列不等式中一定成立的是（ ）A.acbc B. ac2bc2 C. a2b2 D. c-bc-a2、过两点P(m,2m+2)，Q(1,4)的直线与直线2x-y-3=0平行，则m的值是（ ）A. m=1 B. m= -1 C. m1 D. m -13、直线与的斜率是方程6x2+x-1=0的两个实数根，则直线与的夹角是（ ）A. 45 B. 60 C. 30 D. 904、若直线方程是y = xsin+ 3 , 则直线的倾斜角是（ ）A、 300 ； B、450 ； C、600 ； D、 900。5、圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程是（ ） A BC D6、是方程 表示椭圆或双曲线的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D不充分不必要条件7、圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（ ） A4BCD28、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）AB C D9、若抛物线与圆有且只有三个公共点，则的取值范围是（ ）ABCD10、抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ） AB2+CD11、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是 ( )12、若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4B2C1D13、一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）ABCD14、若动点A（x1, y1），B（x2, y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（ ）A3 B2 C3 D4二、填空题：（每小题4分，共16分）15、不等式 x2 +ax +6a2 0 (a 0) 的解集是_16、过点B(2,3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是_17、已知双曲线的两条渐近线方程是2x3y=0，实轴长为12，则双曲线的方程为_18、椭圆关于抛物线y2 = -4x的准线l对称的椭圆方程是_三、解答题：(本大题共6小题，共42分，要求写出必要的解答过程，否则不能得分)19、（本题满分7分）已知直线l在y轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.20、（本题满分7分）已知圆心在直线xy上，且与直线圆的方程21、（本题满分7分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，它与直线x+y+1=0的交点为P、Q，且以PQ为直径的圆过原点，求椭圆方程。22、（本小题满分7分）双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围.23、（本小题满分7分）已知圆和抛物线上三个不同的点A、B、C，如果直线AB和AC都与圆O相切，求证：直线BC也与圆O相切。24、（本小题满分7分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。（1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，.当时，求m的取值范围。答案：DCABD BDADA ACDA15、3ax-2a;16、x + y = 5, y = x;17、-= 1或 -= 1;18、+ = 1;19、3x 4y 12=0 或3x+4y+12=0;20、因为交点坐标到圆点距离为1，所以圆心在直线 y= -x上，故可求出圆心坐标（2，-2），易求圆的方程为 (x-2)2 + (y+2)2 = 921、设椭圆方程为 + = 1,以直线方程x+y+1=0代入得（a2+b2）x2 +2a2x+a2a2b2=0， 设P（x1，y1），Q（x2，y2），x1+x2= , x1x2=, OP OQ, = -1, y1y2=-x1x2, 2a2b2=a2+b2, = , a2 = ,b2 = 。22、设M是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离，即，由双曲线定义可知 4分由焦点半径公式得 6分而 即 解得 但 9分23. 设，则AB的方程为 BC的方程为 AC的方程为 3分为圆的切线，有 即 同理、为方程的两根，则 8分于是圆心到直线BC的距离故BC与圆O相切。10分24、（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.3分.（2）设P为弦MN的中点