道路工程测量ppt课件

10道路工程测量,10.1道路工程测量概述10.2道路中线测量10.3道路纵横断面测量10.4曲线测设,1熟悉图纸和施工现场设计图纸主要有路线平面图、纵横断面图和附属构筑物等。在明了设计意图及对测量精度要求的基础上，应勘察施工现场，找出各交点桩、转点桩、里程桩和水准点的位置，必要时应实测校核，为施工测量做好充分准备。2公路中心线复测公路中心线定测以后，一般情况不能立即施工，在这段时间内，部分标桩可能丢失或者被移动。因此，施工前必须进行一次复测工作，以恢复公路中心线的位置。3测设施工控制桩由于中心线上的各桩位，在施工中都要被挖掉或者被掩埋，为了在施工中控制中线位置，需要在不受施工干扰，便于引用，易于保存桩位的地方测设施工控制桩。（道路上一般都是先布设道路中桩，按中桩放线挖填方做好路床，然后按中桩向两侧依据设计要求的路宽垂直布设“腰桩”，在腰桩上测好横断面高程后，两侧腰桩拉线来控制道路各层结构的标高）。,10.1道路工程测量概述,4水准路线复测水准路线是公路施工的高程控制基础，在施工前必须对水准路线进行复测。如有水准点遭破坏应进行恢复。为了施工引测高程方便，应适度加设临时水准点。加密的水准点应尽量设在桥涵和其他构筑物附近，易于保存、使用方便的地方。5路基边坡桩的放样路基放样主要是测设路基施工零点和路基横断面边坡桩(即路基的坡脚桩和路堑的坡顶桩)。6路面的放样路基施工后，为便于铺筑路面，要进行路槽的放样。在已恢复的路线中线的百米桩、十米桩上，用水准测量的方法测量各桩的路基设计高，然后放样出铺筑路面的标高。路面铺筑还应根据设计的路拱线形数据，由施工人员制成路拱样板，控制施工操作。7其他涵洞、桥梁、隧道等构筑物，是公路的重要组成部分。它的放样测设，亦是公路工程施工测量的任务之一。在实际工作中，施工测量并非能一次完成任务，应随着工程的进展不断实施，有的要反复多次才能完成，这是施工测量的一大特征。,任务：(1)为道路工程的设计提供必要的资料。(2)按设计要求，将道路位置施测于实地，指导施工。内容：（1）收集资料（2）踏勘定线（3）中线测量（4）纵横断面测量（5）道路施工测量（6）竣工测量初测在路线可能范围内，测绘带状地形图、纵断面图，收集地质、水文等资料，为初步设计提供依据。定测在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵、横断面测量、带状地形图测绘。,10.1道路工程测量概述,道路的主点：道路的起点、交点、转向点、终点等通称为道路的主点。主点的位置及道路方向在设计时确定。道路中线测量：就是将已确定的道路中线位置测设于实地，并用木桩标定之。任务：测设道路的主点、中桩测设、道路转向角测量以及里程桩手簿的绘制,10.2道路中线测量,10.2.1道路主点的测设,1.主点测设数据的准备（1）图解法当道路规划设计图的比例较大，道路主点附近有较为可靠的地物点时，可直接从设计图上量取数据。,A、B为原有道路的检修井，1、2、3为设计道路的主点，欲用距离交会法在地面上测定主点的位置，可依比例尺在图上量出S1、S2、S3、S4、S5，即为主点的测设数据。,（2）解析法当道路规划设计图上已给出道路主点坐标，而且主点附近有测量控制点，可以用解析法求出测设所需数据。,图中，A、B、C等为测量控制点，1、2、3等为道路规划的主点，根据控制点和主点的坐标，可以利用坐标反算公式计算出用极坐标法测设主点所需的距离和角度.,2.主点的测设道路主点测设是利用上述准备好的数据，采用直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法等将道路主点在现场确定下来。具体测设时，各种方法可独立或配合使用。主点测设完毕后，必须进行校核工作。校核的方法是：通过主点的坐标，计算出相邻主点间的距离，然后实地进行量测，看其是否满足工程的精度要求。在道路建筑规模不大且无现成地形图可供参考时，也可由工程技术人员现场直接确定主点位置。,交点的测设,如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。,(1)根据与已有地物的关系测设交点定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示,(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，首先计算出A8到JD16之间的距离D，以及夹角，然后用极坐标法测设交点D16。,(a)放点放点常用的方法有极坐标法和支距法。,(3)穿线放线法测设交点当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远时，常采用此方法。,(b)穿线,(c)交点：打“骑马桩”定交点,转点的测设转点ZD定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。分为：在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点1.在交点间设转点ZD为粗略定出的转点位置。将经纬仪置于ZD，用正倒镜分中法延长直线JD5ZD于JD6。若JD6与JD6重合或量取的偏差在路线容许移动的范围内，则转点位置即为ZD，这时应将JD6移至JD6，并在桩顶上钉上小钉表示交点位置。,当偏差超过容许范围或JD6不许移动时，则须重新设置转点。设e为ZD应横向移动的距离，仪器在ZD用视距测量方法测出距离a、b，则将ZD沿偏差的相反方向横移至ZD。将仪器移至ZD，延长直线JD5ZD看是否通过JD6或偏差小于容许值，否则应再次设置转点，直至符合要求为止。,2.在延长线上设转点设置似前,10.2.2中桩测设,从道路的起点开始，沿中线设置整桩和加桩，这项工作称为中桩测设。每隔某一整数设置一桩，这种桩叫整桩。整桩间距为20米、30米或50米。在整桩间如有地面坡度变化以及重要地物（铁路、公路、桥梁、旧有道路等）都应增设加桩。整桩和加桩的桩号是它距离道路起点的里程，一般用红油漆写在木桩的侧面。例如某一加桩距道路起点的距离为3154.36米，则其桩号为3+154.36，即公里数+米数。,是由路线起点开始，每隔10m，20m，或50m的整倍数桩号而设置的里程桩。百米桩、公里桩属于整桩,是指沿中线地面起伏突变化处、横向坡度变化处以及天然河沟处等所设置的里程桩。,是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起点（ZY）、圆曲线中点（QZ）、圆曲线终点（YZ）。,是指路线上的转点（ZD）桩和交点（JD）桩。,字面朝向道路起点方向,平曲线主点名称及缩写表,转角：交点处后视线的延长线与前视线的夹角，以表示。转角有左右之分，位于延长线右侧的，为右转角；位于延长线左侧的，为左转角。在路线测量中，转角通常是通过观测路线右角（测回法）计算求得。,10.2.3道路转向角测量,路线转角的测设右角的测定方法：采用测回法；限差要求：高速公路、一级公路限差为20秒以内，二级及二级以下公路限差为60秒以内。夹角的分角线测设为了保证测角的精度，还须进行路线角度闭合差的检核,10.2.4绘制道路里程桩图,在中桩测设和转向角测量的同时，应将道路情况标绘在已有的地形图上，如无现成地形图，应将道路两侧带状地区的情况绘制成草图，这种图称为里程桩图（或里程桩手簿。)带状地形图的宽度一般以中线为准左、右各20m，如遇建筑物，则需测绘到两侧建筑物，并用统一图示表示。测绘的方法主要用皮尺以距离交会法或直角坐标法为主进行，也可用皮尺配合罗盘仪以极坐标法进行测绘。,施工控制桩的测设（一）、平行线法,路边桩,路边桩,路中心线,1+260,1+220,1+240,施工控制桩的测设（二）延长线法,10.3道路纵横断面测量,15.3.1纵断面图的测绘,1.水准点的布设（基平测量）（1）一般在道路沿线每隔12km设置一永久性水准点，作为全线高程的主要控制点，中间每隔300500m设置一临时性水准点，作为纵断面水准测量分别附合和施工时引测高程的依据。（2）水准点应布设在便于引点，便于长期保存，且在施工范围以外的稳定建（构）筑物上。（3）水准点的高程可用附和（或闭合）水准路线自高一级水准点，按四等水准测量的精度和要求进行引测。,2.纵断面水准测量（中平测量）纵断面测量通常以相邻两水准点为一测段，从一个水准点出发，逐点测量各中桩的高程，再附和到另一水准点上，进行校核。实际测量中，可采用中间点法。由于转点起传递高程的作用，故转点上读数应读至毫米，中间点读数只是为了计算本点的高程，读数至厘米即可。,图形：水准仪中平测量,高速、一级公路：,二级及以下公路：,高差闭合差的限差为：,mm,mm,具体步骤见下：如图所示，水准仪置于1站，后视水准点BMl，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中“后视”和“前视”栏内；然后观测BM1且与TP1间的各个中桩，将后视点BM1上的水准尺依次立于0+000，+050，+120等各中桩地面上，将读数分别记入表中视栏内。仪器搬至2站，后视转点TP1，前视转点TP2，然后观测竖立于各中桩地面点上的水准标尺。用同法继续向前观测，直至附合到水准点BM2，完成一测段的观测工作。,（2）全站仪法,先在BM1上测定各转点TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。,3.纵断面图的绘制一般绘制在毫米方格纸上，横坐标表示道路的里程，纵坐标则表示高程。里程比例尺有15000、12000和11000几种，一般高程比例尺比里程比例尺大10或20倍。纵断面图分为上下两部分。图的上半部绘制原有地面线和道路设计线。下半部分则填写有关测量及道路设计的数据。,道路纵断面图绘制步骤如下:（1）打格制表（2）填写数据（3）绘地面线（4）标注设计坡度线（5）计算路面设计高程（6）绘制道路设计线（7）计算管线埋深（8）在图上注记有关资料,10.3.2横断面图的测量,在中线各整桩和加桩处，垂直于中线的方向，测出两侧地形变化点至道路中线的距离和高差，依此绘制的断面图，称为横断面图。横断面反映的是垂直于道路中线方向的地面起伏情况，它是计算土石方和施工时确定开挖边界等的依据。距离和高差的测量方法可用：标杆皮尺法，水准仪皮尺法，经纬仪视距法等。方法先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差横断面图一般绘制在毫米方格纸上。为了方便计算面积，横断面图的距离和高差采用相同比例尺，通常为1100或1200。,（一）测设横断面方向,1、直线段一般采用普通方向架测定。2、圆曲线段采用求心方向架。,普通方向架,求心方向架,（一）测设横断面方向,（一）、测设横断面方向,（二）测定横断面上点位1.水准仪皮尺法:水准仪测高差、皮尺丈量平距。适用于：地形简单地区，精度高。,（二）测定横断面上点位2.标杆皮尺法：适用于山区低等级公路。精度低。,（二）测定横断面上点位3、经纬仪视距法将经纬仪安置在中桩上，照准横断面方向，量取仪器横轴至中桩地面的高度作为仪器高，用视距测量的方法测量出地形特征点与中桩的平距和高差。该法适用于地形困难、山坡陡峻路线的横断面测量。4、全站仪法全站仪法的操作方法与经纬仪视距法相同，其区别在于使用光电测距的方法测量出地形特征点与中桩的平距和高差。该法适用于任何地形条件。,二、路线横断面测量（三）横断面图的绘制。,二、路线横断面测量（三）横断面图的绘制。,一般采用1:100或1:200的比例尺绘制绘制横断面图。根据横断面测量得到的各点间的平距和高差，在毫米方格纸上绘出各中桩的横断面图。如图中的细实线所示，绘制时，先标定中桩位置，由中桩开始，逐一将特征点画在图上，再直接连接相邻点，即绘出横断面的地面线。,.横断面图画好后，经路基设计，先在透明纸上按与横断面图相同的比例尺分别绘出路堑、路堤和半填半挖的路基设计线，称为标准断面图，.然后按纵断面图上该中桩的设计高程把标准断面图套在实测的横断面图上。.也可将路基断面设计线直接画在横断面图上，绘制成路基断面图，该项工作俗称“戴帽子”。图中粗实线所示为半填半挖的路基断面图。.根据横断面的填、挖面积及相邻中桩的桩号，可以算出施工的土、石方量。,土石方计算,式中：,计算公式：,依据纵坡设计以及横断面上的中线两侧地形起伏，可以计算出道路施工时的土石方量,三路基放样路基横断面放样，就是在地面上标定出路基的位置和轮廓，使路堤和路堑按规定的尺寸进行施工。而路基横断面设计图、路基填挖高度表（或纵断面图）、路基宽度、边坡坡度、排水沟设计尺寸等，就是路基放样的依据。路基放样主要是测设边桩，就是要定出路堤的坡脚和路堑的坡顶位置，此外，还要标定出路堤的高度和路基边坡的坡度。,（一）、测设边桩、图解法测设边桩将各桩号处横断面地面线及路基设计断面按一定的比例，绘在厘米方格纸上，然后量出路基中心至路基边坡与地面相交点（坡脚）之距离，到现场用方向架（或仪器）定出横断面方向，用皮尺直接量出边桩的位置，钉上木桩。优点：手续简单，速度快，适用于地形变化不大的地段。但当地形变化较大，横断面测量不够准确时误差较大。,2、根据填挖高度测设边桩如果只有填挖高度时，可采用以下办法测设边桩。1）在平坦地面上测设边桩当地面横向坡度很小，可根据路基的宽度、边坡坡度、填挖高度，计算中心桩到边桩的距离。,2）在倾斜地面上测设边桩(1)逐步接近法,路堤测设边桩,路堤边桩距离：,路堑测设边桩,路堑边桩距离：,(2)边坡样板法当地面斜坡不大时，利用边坡样板来进行放样，也是比较方便的。a、路堤放样,b、路堑放样,（二）边坡放样有了边桩，还要按照设计的路基横断面，把边坡的位置标定出来。1、用绳和小杆放样1）一次挂线当路堤高度不大时，可一次把线挂好。,2）分层挂线当路堤较高时，分层挂线较好。在每次挂线前，应当恢复中线并用手水准横向抄平。该法只适用于人工施工，对机械化施工不合适。,2、用坡度尺或手旗式多坡尺放样边坡。首先按照路基边坡坡度，做好坡度尺，施工时可比照该尺进行。也可用一直尺上装有带坡度的手水准代替。在施工过程中，可随时用坡度尺或手水准来检查路基边坡是否合乎设计要求。,3、固定的边坡样板挖路堑时，在边桩外侧立固定的样板，可按此控制开挖边坡。,（三）机械施工路基断面的掌握1、路堤边坡与填高的掌握方法1）机械填土时，应按铺土厚度及边坡坡度，保持每层间正确的向内收缩一定距离，且不可按自然堆土坡度往上填土，这样会造成超填而浪费土方。2）每填高1m，应自边桩用手水准向上测设边坡（即测高差，计算水平距离），校对填筑面宽度，并将标杆移至填筑面边上，显示正确的边线位置。3）每填高3-4左右或填至距路肩1m时，要重新复测一次中桩用高程，核对填筑面的宽度。4）距路肩1m以下的边坡，常按设计宽度每侧多填20cm掌握，距路肩1m以内的边坡，则按稍陡于设计坡度掌握，使路基面有足够的宽度，整修时铲除超宽的松土层后，能保证路肩标高时，应将大部分地段(填高4m以下的路堤)设计标高进行实地检测，填高大于4m地段，应按土质和填高不同考虑预留沉落量，使粗平后的路基无缺土现象。最后测设中线桩及路肩桩，抄平后计算整修工作量。,2、路堑边坡及挖深的掌握方法路堑机械开挖过程中，一般都需配合人力同时进行整修边坡工作。1）机械挖土时，应按每层挖土厚度及边坡坡度保持层与层间的向内回收的宽度，防止挖伤坡或留土过多。2）每挖深1-1.5m左右应测设边坡，复核路基宽度，并将标杆向下移到挖土面的正确边线位置上。每挖3-4m或距路基面20-30cm时，应复测中桩、高程，复核路基面宽度。这样可及时的控制填方超填现象和挖方超挖现象的出现。,10.4圆曲线测设,根据线路偏角、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。测设分两步进行：先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。,一、圆曲线测设元素的计算,二、圆曲线主点测设1主点里程的计算注意：YZ=JD+T-D,二、圆曲线主点测设例1已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：计算圆曲线测设元素,二、圆曲线主点测设例1已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：计算主点桩里程,（校核）,（计算无误）,二、圆曲线主点测设1主点里程的计算2主点的测设（1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点，自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。,三、圆曲线的详细测设1圆曲线测设的基本要求详细测设所采用的桩距与曲线半径有关，桩距的要求见表（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。（2）整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。切线支距法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线上各点坐标x、y设置曲线。,x,y,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法切线支距法例2例1若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。,三、圆曲线的详细测设,0,0,00000,0,YZK3+249.14,0.14,9.14,14444,9.14,+240,1.41,29.09,53355,29.14,+220,4.02,48.92,92306,49.14,+200,QZK3+181.60,3.51,45.77,84633,45.95,+160,1.12,25.92,45722,25.95,+140,0.06,5.95,10811,5.95,+120,0,0,00000,0,ZYK3+114.05,（m）,（m）,圆心角（）,各桩至ZY或YZ的曲线长度（li）,桩号,切线支距法计算表,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法切线支距法测设步骤从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取Pi的横坐标xi，得垂足Ni。在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi的弦线与切线T之间的弦切角（这里称为偏角）和弦长ci来确定点Pi的位置。,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法测设步骤:在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到00000；转动照准部到度盘读数为1，从ZY点量取弦长C1，定出1点；转动照准部到度盘读数为i，从第i1点量取弦长Ci，与此方向交出第i点；,三、圆曲线的详细测设3.两种测设方法的适用性偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，而且可在QZ点上测设，也可在曲线任一点上测设。它是一种灵活性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲线。切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简单，测设方便，测点误差不累积的优点。但测设的点位精度偏低。,一、缓和曲线1缓和曲线的概念缓和曲线：为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲线称为缓和曲线。目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。,10.5带有缓和曲线的平曲线测设,10.5带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(1)基本公式r-回旋线上某点的曲率半径（m）；l-回旋线上某点到原点的曲线长（m）;c-常数,r,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(2)切线角公式,dl,积分得：,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程,dl,x,y,dy,dx,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程,x,y,x0,y0,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设1内移值p与切线增值q的计算,x,y,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设2平曲线测设元素,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设3平曲线主点测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设4.主点测设过程：(1)在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到00000，在此方向量取TH，定出ZH点；(2)从JD沿切线方向量取THXO，然后再从此点沿切线垂直方向量取YO,定出HY点；(3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为，量取TH，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取THXHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY,定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为（180）/2，量取EH，定出QZ点。,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标（1）缓和曲线范围内,y,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标缓和曲线范围内圆曲线范围内,l,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(2)测设方法在算出缓和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进行设置。,l,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(2)测设方法圆曲线上各点亦可以缓圆点HY或圆缓点YH为坐标原点用切线支距法进行测设。,Td,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(1)偏角法计算,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(2)测设过程缓和曲线范围：在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到00000；转动照准部到度盘读数为1，从ZH点量取分段弦长C，定出1点；转动照准部到度盘读数为i，从第i1点量取分段弦长C，与此方向交出第i点；另一半缓和曲线在HZ点上按同样方法测设。,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(2)测设过程圆曲线范围：在HY点安置经纬仪（对中、整平），后视ZH点，配置水平度盘读数为b0(当路线右转时，将水平度盘的读数改配为（360-b0)。转动照准部使水平度盘读数为00000，此时望远镜照准的方向为HY的切线方向，倒转望远镜；按照圆曲线偏角法进行测设。,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设3极坐标法极坐标测设的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离交会定点。如图所示，在导线点Ti置仪，后视Ti-1（或Ti+1），待放点为P。图a）为采用夹角J的放样法，图b）为采用方位角A的放样法。只要算出夹角J或方位角A和置仪点到待放点P的距离D，就可在实地放出P点。,定义：虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器（如JD落入水中或深谷及建筑物等处）。有时交点虽可钉出，但因转角太大，交点远离曲线或地形地物等障碍而不易到达，可作为虚交处理。一、单圆曲线虚交的测设1圆外基