实验一MATLAB基本应用.doc

实验一 MATLAB基本应用一、实验目的 1. 熟悉MATLAB软件平台的使用；2. 熟悉MATLAB编程方法及常用语句； 3. 掌握MATLAB的可视化绘图技术； 4. 结合信号与系统的特点，编程实现常用信号及其运算。 二、实验设备计算机一台，装有MATLAB软件 三、实验原理及基本操作1. 矩阵的输入 在命令窗口或M文件编辑窗口中直接输入a = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 或a = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ，就可生成33矩阵a。MATLAB为用户提供了创建基本矩阵的函数，如 ones(m, n )：产生mn 全1矩阵； zeros(m, n)：产生mn 全0矩阵。 2. 向量： 向量实际也是一种矩阵，是仅有一行或者一列的矩阵；它在基于MATLAB的信号与系统分析中发挥着重要作用。除了利用前面介绍的创建矩阵的方法来生成向量外，下面再介绍两种常用的方法： 利用冒号“：”运算生成向量 ：如： x = -2 : 4，则x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4； 又如：y = 0 : 0.2: 1， 则y = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8,1。 要特别注意的是向量中元素的序号是从1开始的，例如上面的x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 中， x(1) = -2, x(2) = -1, x(3) = 0等；在y = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1 中，y(1) = 0, y(2) = 0.2等。 利用linspace( )函数生成向量：linspace( )函数用于生成线性等分向量。调用格式x = linspace(m, n, s)表示生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。例如x = linspace(0, 10, 5)，则x = 0, 2.5, 5, 7.5 10。 3. 矩阵的算术运算 首先要说明的是在这里我们将矩阵视为数组，涉及运算的两个矩阵维数相同。在这个条件下，两个矩阵的加、减、乘、除均指的是两个矩阵相对应位置上的元素进行加、减、乘、除运算。例如设， ， 则在MATLAB中四种运算的表示及结果为： ，注意：上面乘法运算符号“*”前要加“.”，即这种矩阵乘法是一种点乘运算,它不同于线性代数中两个矩阵之间的所定义的乘法；在线性代数中要求A的列数与B的行数相同才能进行乘法运算，而这里仅要求A、B的维数相同。点乘运算是MATLAB所特有的，极大地简化了编程，要予以高度重视。同理，上面例子中的除法用的也是点除。 MATLAB还提供了点幂运算“.” ，如 ，则另外，一个矩阵还可与一个数进行加、减、乘、除运算，其结果是该矩阵中的每一个元素与这个数进行相应的运算。如： ，则，4.关系运算 MATLAB的基本关系运算符为：（大于）， =（大于等于），=（小于等于）， =（等于）， =（不等于）。 关系运算的规则如下： 参与关系运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量； 若参与运算的是两个矩阵，关系运算是将两个矩阵对应元素逐一进行关系比较，关系成立则比较结果值为“1”，否则为“0”，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。 若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行关系比较，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。 例：，则 ， ， 5.逻辑运算 MATLAB的基本逻辑运算符为：&（与）， （或）， （非）。 逻辑运算的规则如下： 参与逻辑运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量； 若参与运算的是两个矩阵，逻辑运算是将两个矩阵对应元素逐一进行逻辑运算，逻辑运算的结果是一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行逻辑运算，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 。 例：， ，则 ，6. MATLAB的常用数学函数 MATLAB提供了几乎所有初等函数，这些函数的调用格式为： 函数名（变量）. 这里函数变量即是矩阵变量。 例如，X = sin(A)，则表1列出了MATLAB中一些常用的数学函数名及其功能。 表1 MATLAB的常用数学函数函数名 功能 函数名 功能 sin正弦函数 real求复变量的实部 cos余弦函数 imag求复变量的虚部 tan正切函数 conj求复变量的共轭 asin反正弦函数 pi圆周率 acos反余弦函数 i或j虚数单位 atan反正切函数 min求向量的最小元素 sincsinc函数 max求向量的最大元素 exp指数函数 length求向量的长度 log自然对数函数 size求矩阵的维数 Log1010为底的对数函数 sum求向量的所有元素之和 sqrt平方根函数 sum求向量的所有元素之和 abs求实变量绝对值或复变量的模 zeros产生零矩阵 angle求复数的相角 ones产生全部元素均为1的矩阵 7.绘制二维图形的基本函数 1）plot函数 MATLAB中最常用的绘图函数是plot( )。其基本调用格式为： plot(x, y )，其中x, y均为向量，该函数表示以x向量作为X轴，以y向量作为Y轴。 例：绘制从0 4范围的正弦函数曲线。 t = 0 : pi/20 : 4*pi;y = sin(t);plot(t, y); 2）stem函数对于离散序列，MATLAB用stem( )命令实现其绘制。 例：绘制从0 4范围的正弦函数序列。 t = 0 : pi/10 : 4*pi;y = sin(t);stem(t, y);3）subplot函数 如果要在一个绘图窗口中显示多个图形，可用subplot函数实现。其基本调用格式为：subplot(m, n, k) 或 subplot(m n k)，其中m, n, k取值为1 9。该函数表示将绘图窗口划分为mn个子窗口（子图），并在第k个子窗口中绘图。 例：在一个绘图窗口中绘制下列函数的图形。 (a) ，0t2； (b) ，0t2(c) ，-4t4； (d)， -5t5t = 0 : 0.1 : 2;y1 = 2*exp(-3*t); % (a) 指数函数 figure;subplot(221);plot(t,y1);xlabel(a);y2 = 2*t.*exp(-3*t); % (b) t乘指数函数 subplot(222);plot(t,y2);xlabel(b);t1 = -4 : 0.1 : 4;y3 = 1/(20.5)*exp(-0.5*t1.2); % (c) 正态分布函数 subplot(223);plot(t1,y3);xlabel(c);t2 = -5 : 0.1 : 5;y4 = sinc(t2); % (d) 取样函数 subplot(224);plot(t2,y4);xlabel(d);ylabel(sinc(t);axis(-5 5 -0.25 1.1)grid on结果如图3所示。 注意：在第4个子图中，我们加了xlabel、 ylabel、axis、grid on等绘图控制命令；这样，用户可根据自己的爱好和需要，对图形进行调整、注释和修饰，得到满意的图形。下面就这一问题做一简单的介绍。8. 二维图形的修饰 1）坐标轴名称标识函数xlabel、 ylabel、title 调用格式：xlabel(string), ylabel(string), title(string)通过xlabel、ylabel命令给X轴、Y轴加上名称，标注为字符串string 。 title命令则是给图形加上标题。 2）坐标轴调整函数axis 调用格式：axis( xmin xmax ymin ymax ) 该命令将所画图形的X轴范围限定在xmin到xmax之间，Y轴范围限定在ymin到ymax之间。 3）加画功能函数hold 若要在原来已有的图形A上加画另外的图形B，而不擦除原有的图形A，只要在画B之前加一条hold on 命令即可；否则原图形A会被B所覆盖。用hold off 可取消加画功能。 4）坐标网格函数grid grid函数用于为所绘制的图形添加坐标网格（虚线），从而更方便地确定图中各点的指标位置。grid on 是启动该函数；grid off是关闭该功能；MATLAB的缺省设置是grid off。 5）曲线的色彩、线型、数据点形 通过在plot、stem函数中加样式控制参数，就可以改变所绘制图形的色彩、线型、数据点形，制作出样式丰富的各种图形。表2给出了常用样式控制参数设置值的含义。 表2 常用样式控制参数设置值及其含义线型 符号 -:-.-含义 实 线 虚 线 点划线 双划线 色彩 符号 bgrcmykw含义 蓝 绿 红 青 品红 黄 黑 白 数据点形 符号 .+*dhpso含义 实心黑点 十字符 八线符 菱形符 六角星 五角星 方块符 空心圆 圈 6）在图形中加文本标注函数gtext(string) 当执行该命令时，在图中会出现一个十字形指针，用鼠标拖动到需要的地方，然后单击鼠标，即可将字符串添加到图形中。 例：将下面三个图形绘制在一个图形窗口中：，. x = 0:pi/10 :4*pi;plot(x,sin(x),r+:);hold on;y2 = 4*x.*exp(-x);plot(x,y2,m*-.);plot(x,sin(x)-0.5,bo-);legend(sin(x),4xexp(-x),sin(x)-0.5)axis(0 4*pi -1.6 1.6);title(示例6); gtext(正弦函数); gtext(指数函数);结果如下图所示。 四、实验内容1. 新建一个文件夹，以自己的汉