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文档简介

做一做,用配方法解下列方程:(1)x26x=1(2)x2=65x(3)x24x3=0,注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.,1,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,2,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,(a0,b2-4ac0),3,例1.用公式法解方程,（3）2x2-7x=0,（2）x2+2x+2=0,（1）3x2+5x-1=0,（4）4x+1=-4x,4,（1）3x2+5x-1=0,解：a=3，b=5，c=-1，b-4ac=5-43（-1）=370,1=,2=,5,（2）x2+2x+2=0,b-4ac=2-412=-40,=,=,2=0,1=,7,（4）4x+1=-4x,解：移项，得4x+4x+1=0a=4，b=4，c=1，b-4ac=4-441=0,X=,=-,8,猜一猜：对于一般式ax+bx+c=0（a0）的根与b-4ac的符号有什么关系？,故对于方程ax+bx+c=0（a0）有下列关系：,因为ax+bx+c=0（a0）的求根公式是,(1)当b-4ac0时，方程有两个不相等的根,(2)当b-4ac=0时，方程有两个相等的根x1=x2=,(3)当b-4ac0时，方程没有实数根.,9,一般地，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即,(a0),10,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值判断根的情况，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解,11,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,12,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x
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