椭圆复习题ppt课件

.,椭圆复习专题,.,一、复习回顾：,1.椭圆的定义:,平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a（大于|F1F2|）的动点M的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程：,3.椭圆中a,b,c的关系:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,a2=b2+c2,焦点在分母大的坐标轴上,.,满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？,(1)平面上-这是大前提(2)动点M到两个定点F1、F2的距离之和是常数2a(3)常数2a要大于焦距2c,小结,4,2a不大于2c呢？,.,结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c0).（1）当2a2c时，轨迹是；（2）当2a=2c时，轨迹是_；（3）当2a2c时，；,椭圆,以F1、F2为端点的线段,无轨迹,.,练习1.判断正误,(2)到两定点距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆。(),(1)椭圆m2x2+(m2+1)y2=1的焦点在y轴上。(),焦点在分母大的坐标轴上,基础练习：1.,.,4.离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：,3离心率对椭圆形状的影响：,05/4,k1/4,.,.,例1、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(2,0)，且长轴长与短轴长的比是2.求椭圆C方程.,求椭圆标准方程的解题步骤：,（1）确定焦点的位置；,（2）设出椭圆的标准方程；,（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.,二、例题分析,.,变式:求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点（-3，0）、（0，-2）；（2）长轴的长等于20，离心率等于3/5。,解：方法一：设椭圆方程为mx2ny21（m0，n0，mn），将点的坐标代入方程，求出m1/9,n1/4。所以椭圆的标准方程为,方法二：利用椭圆的几何性质，以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，于是焦点在x轴上，且点P、Q分别是椭圆长轴与短轴的一个端点，故a3，b2，所以椭圆的标准方程为,.,变式：（2）长轴的长等于20，离心率等于3/5。,(2)由已知得，,解：,由于椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为：,.,变式引申：设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点当|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.,.,.,例2.(2010福建高考)若点O和点F分别为椭圆C的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A2B3C6D8,B,.,例3已知、是椭圆（ab0）的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。(1)求椭圆的离心率；(2)G为椭圆上不同于长轴端点的任一点，求的取值范围；(3)过且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q两点，若,求椭圆的方程。,.,.,1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则动点P的轨迹为（）,变式：(1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则动点P的轨迹为（）(2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则动点P的轨迹为（）,A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹,A,B,D,针对性训练,.,B,周长为定值：4a,m-n,.,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹,小结