第十六章分类变量的统计介绍.ppt

医学统计学,欢迎学习,医学统计学,第十六章分类变量的统计分析,主讲：黄志碧,第一节常用的相对数,对分类变量进行统计描述常采用相对数。,收集到的分类资料，首先表现为绝对数。绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统计分析的基础，但不便于事物进行深入地分析比较。,肿瘤科：住院人数100人，死亡20人。,外科：住院人数400人，死亡25人。,外科死亡危险性比肿瘤科更大？,例16-1：,肿瘤科：病人数：100人病死人数：20人病死率：20.0%（20/10）。,外科：病人数：400人病死人数：25人病死率：6.25%（25/400）。,肿瘤科病死危险性比外科更大！,相对数：是两个有联系指标之比，说明事物发生的相对水平，便于对分类资料进行分析和比较。常用相对数：率、构成比、相对比,率（Rate）又称频率指标，是指在一定时间内发生某现象的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比。它说明某现象发生的频率或强度。,一、率,K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率（）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。,人口出生率、死亡率、自然增长率、婴儿死亡率等采用千分率；肿瘤的死亡率采用十万分率。,习惯用法：,计算率时，注意分母和时间。只有可能发生某事件的观察单位才能做分母。时间一般以年为间期，也有月、周等。,注意,例如：,麻疹发病率=1000,某年新发麻疹病例数,同年麻疹易感儿总数,不应该是儿童总数,肿瘤科：病人数：100人病死人数：20人病死率：20.0%（20/10）。,外科：病人数：400人病死人数：25人病死率：6.25%（25/400）。,肿瘤科病死危险性比外科更大！,构成比（Proportion）又称构成指标,说明一事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。,二、构成比,构成比两个特点：1）一组构成比之和等于或（有助于区分率和构成比）；2）某部分构成增加或减少，则其它部分构成就相应减少或增加。,某医院2010年与2012年各科病床情况科别2010年2012年病床数构成比病床数构成比内科20050.030060.0外科10025.010020.0儿科10025.010020.0合计400100.0500100.0,三、相对比（Ratio）相对比是A、B两个有关指标之比，说明A是B的多少倍或百分之几。A与B的性质可以相同，也可以不同。可以是绝对数也可以是相对数或平均数。,CV、性比例、医护比、医技比、师生比、人口密度（人数/平方公里）、体重指数、婴儿性比例：242/230100=105.2例16-3甲乙两地肺癌死亡率分别为：23.1/10万、12.33/10万，则两地肺癌死亡率的相对比为23.1/12.33=1.87，即甲地肺癌死亡率是乙地的1.87倍，RR=1.87。,第二节应用相对数的注意事项,1、计算相对数的分母不宜过小分母过小则计算所得的相对数不稳定，不可靠，误解。注意：临床资料计算率至少有30例,2、构成比不能代替率（分析时不能以比代率）,在实际应用中经常出现以构成比代替率进行分析的错误。,有下表资料,年龄（岁）010203040506070合计沙眼人数47198330198128803881027%4.619.332.119.312.43.77.80.8100.0,某文章作者根据上述资料认为，沙眼在20组的患病率最高，以后随年龄增大而减少。,犯了以比代率的错误,3、正确计算合计率对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求平均率正确的方法：总的发生数除以总的观察单位数。,某医院各科的病死率科别患者数死亡数病死率（%）外科150018012.0内科500204.0传染科400246.0合计24002247.3（12.0+4.0+6.0）/3100%=7.3%,平均率=224/2400100%=9.3%,决定率（或构成比）的因素很多，除所研究的因素外，尚有许多重要的影响因素；两个或两个以上的率（构成比）相比较时，其他重要的影响因素要相同或相近（即所谓的具有可比性），否则就不能直接对率进行比较。一般的，两个地方的出生率、死亡率、发病率，不同级别医院某病的治愈率等不能直接比较。,4、注意资料的可比性,率（或构成比）的比较是否具有可比性，通常注意以下两个方面：（1）观察对象同质，研究方法相同，观察时间相等，以及研究对象所处的地区、民族、职业、生活条件和习惯要一致；（2）影响率的其它因素在各对比组的内部构成是否相同。,两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴省医院市医院结转移病例数构成生存数生存率病例数构成生存数生存率无456.03577.7730078.321571.67有71094.045063.388321.74250.60合计755100.048564.24383100.025767.10,不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）,甲乙两院乳腺癌病人有无淋巴结转移构成比较医院有转移无转移甲医院710/755=0.94045/755=0.060乙医院83/383=0.2167300/383=0.7833,5、率或构成比的比较要做假设检验。,即两组或多组样本率的比较，要作假设检验再下结论。,第三节率的标准化法,甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）甲医院乙医院病例数生存数生存率病例数生存数生存率75548564.2438325767.10,不直接比较两院的5年生存率，没有可比性。,两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴省医院市医院结转移病例数构成生存数生存率病例数构成生存数生存率无456.03577.7730078.321571.67有71094.045063.388321.74250.60合计755100.048564.24383100.025767.10,不能直接比较两院总的生存率，应标化后再比,一、标准化法的意义和基本思想率的标准化：是指在比较两个或多个总率时，采用一个共同的内部构成标准，将两个或多个样本不同的内部构成调整为相同的内部构成，以消除因内部构成不同对总率产生的影响，使算得的标准化率具有可比性。采用标准化方法计算得到的率简称标化率，又调整率。,基本思想：采用统一的标准内部构成（年龄、性别），在相同的内部构成条件下，计算预期的发生率（死亡率）；目的：消除因内部构成不同对总率产生的影响，使标化率具有可比性。,二、标化率的计算标化率的计算，常用的有直接法和间接法。,（一）直接法计算标化率,当已知被标化组内部各小组的率时（即pi）,采用直接法。,为标准组的人口数,P代表标准化率，Ni为标准组各个年龄人口数，N为标准组总人口数；pi为被标化组各年龄组的发生率。Nipi为预期发生数；Ni/N为标准组年龄构成。注意：不能用Np求出预期发生数。,标准化率的计算步骤,1、选择直接法或间接法,2、选择标准,3、计算标化率,直接法计算标准化率标准人口选择方法：（1）择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群，如全世界的、全国的、全省的、本地区的历年人口数；（2）选择相互比较的人群合并做标准；（3）选择相互比较的人群某一组做标准。,相互比较时，标准要相同。例如，国际间的比较要采用世界通用的标准。,已知内部各分率，可用直接法,甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）腋下淋巴甲医院乙医院结转移病例数生存数生存率病例数生存数生存率无453577.7730021571.67有71045063.38834250.60合计75548564.2438325767.10,两组合并为标准,甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）淋巴甲医院乙医院结转移标准人数原生存率预期生存数原生存率预期生存数无34577.77268.371.67247.26有79363.38502.650.60401.3合计113864.24770.967.10648.6,甲医院标化率=100%,预期生存总数,标准病人总数,=100%,770.9,1138,=67.74%,乙医院标化率=100%=56.99%,1138,648.6,甲院标化治愈率=1000,预期治愈人数,标准人数,=100%,4130,5000,=82.6%,乙院标化治愈率=100%=80.0%,5000,4000,(二)、间接法若已知每家医院总的治愈人数及各科的病人数，但不知道各科的治愈率，则采用间接法计算标准化率。,间接法计算标化率方法,P为标准组总死亡率（发生率），Pi为标准组各科的治愈率，r为实际治愈人数。若Pi为死亡率时，r/niPi为被标化组实际死亡数与预期死亡数之比，称为标准化死亡比，用SMR表示。,若SMR1,说明被标化组人群死亡率高于标准组；若SMR1,说明被标化组人群死亡率低于标准组。间接法标化率仅用于被标化人群与标准组比较，两个间接法标准化率不能直接比较（没对年龄进行调整）。,甲医院实际治愈人数：1920例；1920/1845=1.04乙医院实际治愈人数：2140例;2140/2155=0.993,三、应用标准化率注意事项,1、应用直接法计算标准化率时，由于所选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同，因此，比较几个标准化率时，应采用同一标准人口；2、当各年龄组的率出现明显交叉时，宜直接比较各年龄组的发生率，而不宜用标准化法,甲乙两厂某工种某病患病率工龄甲厂乙厂（年）工人数患者数患病率（%）工人数患者数患病率（%）0，流浪者乙肝阳性率高于一般人=0.05,单侧u0.05=1.645uu0.05；Pu0.01=2.58，PX20.5，1,0.5P0.254、推断结论0.5P0.25,按0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为AB两种药物的有效率不同。,（二）四格表资料X2检验专用公式,式中：a、b、c、d为四个实际数，其中a、c为阳性数，b、d为阴性数，n为总例数。,为省去计算理论数的麻烦，可用以下公式计算。,(2)用专用公式计算a=19、b=11、c=15、d=15、n=60,（三）四格表资料X2检验的校正,1、四格表资料检验条件：（1）当n40且所有T5,用普通X2检验，（2）当n40，但1T5时,用校正的X2检验；（3）当n40或T1时，用四格表确切概率法。（4）若P，或有实际数为0，改用四格表确切概率法（直接计算概率法）；,2、校正公式：(1)基本公式：(2)专用公式：,表16-8两种疗法对脑胶质瘤疗效的比较疗法脑功能损伤无脑功能损伤合计损伤率(%)手术22(18.88)6(9.12)2878.57放疗7(10.12)8(4.88)1546.67合计29144367.44,最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！,例16-10两种方法治疗脑胶质瘤疗效比较。,两种药物治疗胃溃疡的结果药物阳性数阴性数合计治愈率(%)甲228（4.71）3073.33乙373（6.29）4092.50合计59117085.71,计算最小理论数！,最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！,1、建立假设0：121：120.052、计算X2值因T22=4.88,0.05，按0.05水准，接受H0，尚不能认为两种疗法的脑功能损伤率有差别。(如不校正，2=4.528,20.05，1=3.84，P0.05，结论相反。此时采用四格表直接计算概率法。),三、配对四格表资料的X2检验,配对的形式1、同一个样品，用两种方法处理的结果或同一个病例用两种方法诊断或检查的结果2、同一个病例治疗前后疗效比较；3、配对的两个对象分别接受不同处理的结果。结果阳性用（+）表示、阴性用（）表示,表16-9配对四格表形式甲法乙法合计（a）（b）a+b(c）（d）c+d合计a+cb+da+b+c+d,配对计数资料经整理后，得出四个数据：a：甲乙两者均为阳性；b：甲阳性而乙阴性；c：甲阴性而乙阳性；d：甲乙两者均为阴性。,例16-11有50份痰液标本，每份标本分别接种在甲、乙两种培养基中，观察结核杆菌生长的情况，结果见下表，试比较两种培养基的培养效果。,表16-10甲乙两种培养基的培养效果比较甲培养基乙培养基合计+-+23（a）12（b）35-7（c）8（d）15合计302050a:甲、乙均为阳性；b:甲阳性，乙阴性；c:甲阴性，乙阳性；d:甲、乙均为阴性；,X2=,v=1若b+c40:X2=,v=1,H0：两总体阳性率相等，即B=C；H1：两总体阳性率不等，即BC；=0.05,V=1，查界值表得：,PX20.005，2=10.60P,不拒绝H0，差异无统计学意义，故尚不能认为不同民族居民的职业构成有差异。,行列表X2检验注意事项,1、不宜有1/5以上格子理论数小于5，或有一个理论数小于1。理论数太小的处理方法：（1）增加样本的含量（2）删除理论数太小的行和列（3）合理合并理论数太小的行或列第（2）和第（3）种处理方法损失信息和损害随机性，故不宜作为常规处理方法。,2、对于单向有序行列表，行列表的X2检验只说明各组的效应在构成比上有无差异，如果要比较各组的效应有无差别，需应用秩和检验。例：治愈显效无效死亡合计治疗组a1b1c1d1N1对照组a1b2c2d2N2合计abcdNX2检验：只说明两组的四种疗效在总治疗人数所占比例有无差别；秩和检验：说