ansys实例分析2.doc

本事例为结构优化图45所示的空心压杆两端受轴向外载荷P。轴的内径为，外径为，支承间距尺寸为。试确定压杆的结构尺寸、和，以保证在压杆不产生屈服并且不破坏压杆稳定性条件下，压杆的体积和重量最小。该问题的分析过程如下：压杆为细长直杆，承受轴向压力，会因轴向压力达到临界值时突然弯曲而失去稳定性。设计压杆，除应使其压力不超过材料的弹性极限外，还必须使其承受的轴向压力小于压杆的临界载荷。压杆在机械装置中应用的例子较多，例如在液压机构中当活塞的行程足够大时，会导致活塞杆足够长，这种细长的活塞杆便是压杆。根据欧拉压杆公式，对与两端均为铰支的压杆，其临界载荷为图45 压杆机构简图式中E为压杆材料的弹性模量；J为压杆横截面的最小惯性矩，EJ为抗弯刚度；L为压杆长度。将欧拉公式推广到端部不同约束的压杆，则上式变为式中为长度折算系数，其值将随压杆两端约束形式的不同而异。当两端铰支时取；一端固定，另一端自由时取；一端固定，另一端铰支时取；两端均固定时，取。由欧拉公式可知，与成正比。合理的设计压杆截面形状，使其材料尽量远离形心分布，就能使J增大而提高压更的抗弯刚度EJ，增大临界载荷。所以在相同截面面积的条件下，管状压杆比实心压杆有更大的临界载荷。以管状压杆的内径，外径，长度作为设计变量，以其体积或重量作为目标函数，以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性以及其尺寸约束条件，则管状压杆最优化设计的数学模型为式中分别为大于1的安全系数；P为设计给定的外载荷。二、实训目的理解“最优化设计”的概念和方法；了解“最优化设计”的建模方法；了解“最优化设计”问题的解决过程；了解LINGO的编程、方法和求解过程。三、实验步骤1.运行LINGO程序。LINGO程序主界面如图3-3所示。 2. 点击下拉菜单，选择或者单击工具栏中的按钮，新建一个优化实例模型LINGO Model(*.lg4)。 3.在“LINGO Model”窗口建立模型，输入以下程序语句：Model:min=3.14*(d22-d12)*L/4;! 目标函数；!内径约束条件如下; d1min=0.02; d1max=0.03; d1=dimin; d1=d2min; d2=Lmin; L=Lmax;!定义安全系数; a=1.2; b=1.3;!外加载荷20kN; P=20*103; E=200*109; !弹性模量; C=350*106; !材料抗压极限; (4*a*P)/(3.14*(d22-d12)=C;!不产生屈服的约束条件; u=0.5;!长度折算系数; J=3.14*(d24-d14)/64;!刚度系数;图46 求解状态窗口 PFile-Change Title,输入”Probabilistic Design of a beam”，单击OK。 (2)定义参数初始值：Utility Menu-Parameters-Scalar Parameters,打开数值参数对话框。在Selection编辑栏中输入F50，按Enter键：输入E30E7，按Enter键；单击C1ose关闭数值参数对话框。 (3)定义单元类型：Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete,出现Element Types列表框。单击Add出现单元类型库对话框，左侧列表中选择 Structural Beam，右侧列表中选择2DElastic3，单击OK。 (4)定义实常数：Main Menu-Preprocessor-Real Constants-Add/Edit/Delete,出现Real Constants列表框。单击Add出现E1ement Type for Real Constants对话框，单击OK，出现Real Constant Set Number 1, For Beam3对话框。在AREA中输入0.04，IZZ中输入0.0003，HEIGHT中输入0.2，单击OK 。单击Close关闭Real Constants列表框. (5)定义材料特性：Main Menu-Preprocessor-Material Props-Material Models,在Define Material Model Behavior窗口中，双击Structural-Linear-Elastic-Isotropic。在出现的对话框中，在Ex中输入3.0E7，在PRXY中输入0.17，单击OK, Material Model l出现在Material Models Defined窗口左侧列表中，选择菜单Material -Exit退出。 (6)建立模型：Main Menu-Preprocessor-Create-Keypoints-In Active CS,出现Create Keypoints in Active Coordinate System对话框。在Location in Active CS中输入0，0，0，单击Apply,输入2，0，0，单击OK,图形窗口出现2个关键点。执行Main Menu-Preprocessor-Create-Lines-Straight Line，出现Create Straight Line选择框。在图形窗口中依次选择l、2关键点，单击OK生成一直线段。(7)定义线的属性： Main Menu-Preprocessor-Define-All Lines，出现Line attributes对话框。将Pick Orientation Keypoint激活为YES，单击OK，出现Line attributes选择框，在选择框单击OK。 (8)划分网格：Menu-Preprocessor-Mesh Tool,出现Mesh Tool对话框。单击Lines右侧的Set，出现Element Size on Picked选择框，单击Pick A11，出现Element Size on Picked lines对话框。在NDIV中输入20，单击OK，在图形窗口中每段弧线以20段均分线段表示。在Mesh Tool对话框中单击Mesh，出现Mesh Lines选择框，单击Pick All生成单元。 (9)定义分析类型：Menu-Solution-Unabridged Menu-New Analysis出现New Analysis对话框，选样Static,单击OK。 (10)施加约束与荷载：Menu-Solution-Loads-Apply-Displacement-On Nodes，出现Apply UROT on Nodes选择框。在图形窗口中选择左端节点，在选择框中单击Ok出现Apply UROT on Nodes对话框。选中A11 DOF单击OK。约束标识出现在图形窗口。执行Menu-Solution-Loads-Apply-Force/Moment-On Nodes，出现Apply F/M on Nodes选择框，选择右端节点，单击OK，出现Apply F/M on Nodes对话框。在Lab中选样FY，在Value中输入“F”，单击OK，集中力标识出现在梁的自由端。 (11)保存数据库文件：Utility Menu-File-Save as Jobname.db。 (12)求解：Menu-Solution-Loads-Solve-Current LS，查看求解信息，关闭求解状态窗口，单击OK开始求解。求解完成后单击Close关闭求解信息框。 (13)读出数据： Main Menu-General Postproc-Element Table-Define Table，得到Element Table Data对话框.单击Add，得到Define Addition Elementary Table Item对话框. 在User Label编辑框中输入SMIN_I，在Item列表框中选择By Sequence Num，征Comp列表框中选择NMISC,在Comp列表框下方的编辑框中输入“NMISC，2”，单击Apply；再次在User Label编辑框中输入SMIN_J，在Item列表框中选择By Sequence Num，征Comp列表框中选择NMISC,在Comp列表框下方的编辑框中输入“NMISC，4”，单击OK关闭对话框，在Element Table Data对话框中单击Close关闭对话框。 (14)单元表应力数据排序：Main Menu-General Postproc-List Result -Sort Elems,得到Sort Element对话框。在ORDER中选择Descending order，在KABS中激活Yes选项，Item，Comp中选择SMINI，单击OK，对单元表数据SMINI按绝对值降序排列。 提取应力数据：在输入对话框中输入*GET,SMINI，SORT，MAX，提取单元I端绝对值最大应力数据。 执行类似的操作：Main Menu-General Postproc-List Result -Sort Elems,得到Sort Element对话框。在ORDER中选择Descending order，在KABS中激活Yes选项，Item，Comp中选择SMINJ，单击OK，对单元表数据SMINJ按绝对值降序排列。 提取应力数据：在输入对话框中输入*GET,SMINJ，SORT，MAX，提取单元J端绝对值最大应力数据。(15)定义应力极值：Utility Menu-Parameters-Scalar Parameters，打开数值参数对话框。在Selection编辑栏中输入SMINABS(SMINI)-ABS(SMINJ)，按Enter键，单击Close关闭数值参数对话框。 (16)生成优化分析文件：Utility Menu-File-Write DB Log File，打开Write DB Log对话框，在Write DB Log to编辑栏中输入“beam.lgw”，单击OK关闭对话框。 2)可靠度分析 (1)进入可靠度分析处理器：Main Menu-Prob Design.指定分析文件：Main Menu-Prob Design -Assign，得到Assign Analysis File对话框，选样beam.lgw，单击OK。 (2)定义随机输入变量：Main Menu-Prob Design-Random Input，得到Random Input Variables对话框。单击Add，出现Define a Random Variables对话框，在Name列表框中选择E，在TYPE列表框中选择Gauss GAUS，单击0K，出现Quantify Gaussian Distribution对话框，在MEAN和SIGMA中分别输入“3.0E7”和“100000”，单击OK;在Random Input Variables对话框中单击Add，出现Define a Random Variables对话框。在Name列表框中选择F，在TYPE列表框中选择Gauss GAUS，单击OK，出现Quantity Gaussian Distribution对话框：在MEAN和SIGMA中分别输入“-50”和“10”，单击OK，单击Close关闭Design variables对话框。 (3)定义随机输出变量：Main Menu-Prob Design-Random Output，得到Random Output Parameters对话框。单击Add，出现Define a Random Parameter对话框，在Name列表框中选择SMIN，单击OK，单击C1ose关闭Random Output Parameters对话框。 (4)指定蒙特卡洛模拟法：Main Menu-Prob Design-Monte Carlo Sims，得到Monte Carlo Simulation对话框。在对话框选中Latin Hypercube，单击OK。出现Option for Latin Hypercube sampling对话框，无需修改设置按缺省值，单击OK。 (5)进行优化设计：Main Menu-Prob Design-Run-Run Serial,出现Run Probabilistic analysis对话框。单击OK，出现Run Monte Carlo Simulations对话框, 单击OK，开始可靠度分析。三、结果演示 (1)列表显示某设计变量大于某限值的概率：Main Menu-Prob Design-Prob Results-Statistics-Probabilities，得到Print Probabilities from Probabilitic Results对话框。在Prob Design Variables列表框中选择SMIN，在Relation Label中选择Less Than，在Limit Value中输入“30000”，单击OK，得到数据列表。 (2)图形显示累计分布函数：Main Menu-Prob Design-Prob Results-Statistics-CumulativeDF，得到Plot CDF of Probabilistic Variable对话框.在NAME列表框中选择SMIN，单击OK，得到SMIN累计分布函数曲线。参考文献1 赵波，龚勉，屠建中编著。UG C