宿州市砀山县2014-2015学年七年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，10题共30分）1下列说法中，错误的是( )A直线AB和直线BA是同一条直线B三条直线两两相交必有三个交点C线段MN是直线MN的一部分D三条直线两两相交，可能只有一个交点2已知B是线段AC上的一点，且BC=AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为( )A4cmB3cmC2cmDcm3用一副三角尺能画大于90而小于180的角共有( )A3个B4个C5个D6个4已知AOB是平角，过点O作射线OC将AOB分成AOC和BOC，若AOCBOC，则BOC是( )A锐角B直角C钝角D无法确定5下面的等式中，是一元一次方程的为( )A3x+2y=0B3+m=10C2+=xDa2=166小慧在解方程3a2x=5（x为未知数）时，误将“2x”写成了“+2x”，得到方程的解为x=5，则原方程的解为( )Ax=3Bx=3Cx=5Dx=17在下列方程中，解是2的方程是( )A3x=x+3Bx+3=0C2x=6D5x2=88解方程=x时，去分母得( )A4（x+1）=x3（5x1）Bx+1=12x（5x1）C3（x+1）=12x4（5x1）D3（x+1）=x4（5x1）9关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为( )A2BC2D10某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场( )A不赔不赚B赚了100元C赚了50元D赔了50元二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11如图，AOB与COD都是直角，OE平分AOD，若BOD=26，则COE=_12若B为线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，C是AD的中点，则BC=_cm13若与互为倒数，则x=_14单项式3ax+1b4与9a2x1b4是同类项，则x=_15某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款_元三、解答题（共55分）16（16分）解方程：5x+2=7x8；5（x+8）5=6（2x7）；=；=x17如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长18已知AOB=37，AOC=2AOB，求BOC的度数19初一（2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？20一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？21某商店将某种品牌的手机按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台手机仍可获利166元，那么每台手机的进价是多少元？22下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数2014-2015学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，10题共30分）1下列说法中，错误的是( )A直线AB和直线BA是同一条直线B三条直线两两相交必有三个交点C线段MN是直线MN的一部分D三条直线两两相交，可能只有一个交点【考点】直线、射线、线段 【分析】利用直线，射线及线段的特征求解即可【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，此选项正确，B、三条直线两两相交有一个或三个交点，故此选项错误，C、线段MN是直线MN的一部分，此选项正确，D、三条直线两两相交，可能只有一个交点，此选项正确，故选：B【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的特征2已知B是线段AC上的一点，且BC=AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为( )A4cmB3cmC2cmDcm【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由D是AC的中点，若DC=2cm，得AC=2DC=4cm，由线段的和差，得BC+AB=AC，即AB+AB=4解得AB=3cm故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键3用一副三角尺能画大于90而小于180的角共有( )A3个B4个C5个D6个【考点】角的计算 【分析】根据三角板原有30、45、6090四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出【解答】解：利用三角板可以直接画出的有：30、45、60、90通过和或差画出的有：4530=15；45+30=75；45+60=105；45+90=135；90+30=120；60+90=150；其中大于90而小于180的角共有4个故选B【点评】本题主要考查了学生对用一副三角尺能拼成的角度的掌握情况，注意角的和差的计算，内容较基础4已知AOB是平角，过点O作射线OC将AOB分成AOC和BOC，若AOCBOC，则BOC是( )A锐角B直角C钝角D无法确定【考点】角的概念 【分析】由题意知AOC+BOC=180，由AOCBOC，根据角的分类，即可判定【解答】解：AOC+BOC=180，AOCBOC，BOC90，BOC是钝角，故选：C【点评】本题主要考查角的分类和角的概念，掌握角的分类是解题的关键5下面的等式中，是一元一次方程的为( )A3x+2y=0B3+m=10C2+=xDa2=16【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是16小慧在解方程3a2x=5（x为未知数）时，误将“2x”写成了“+2x”，得到方程的解为x=5，则原方程的解为( )Ax=3Bx=3Cx=5Dx=1【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=5代入方程3a+2x=5即可求得a的值，则原方程即可求解，然后解方程求得方程的解【解答】解：把x=5代入方程3a+2x=5得：3a10=5，解得：a=5，则原方程是：152x=5，解得：x=5故选C【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键7在下列方程中，解是2的方程是( )A3x=x+3Bx+3=0C2x=6D5x2=8【考点】方程的解 【分析】方程的解是2，就是说把x=2代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=2代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解【解答】解：把x=2代入各个方程得到：A、B、C选项的方程都不满足左边等于右边，只有D选项满足102=8故选：D【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键8解方程=x时，去分母得( )A4（x+1）=x3（5x1）Bx+1=12x（5x1）C3（x+1）=12x4（5x1）D3（x+1）=x4（5x1）【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x+1）=12x4（5x1），故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解9关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为( )A2BC2D【考点】同解方程 【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值【解答】解：解第一个方程得：y=解第二个方程得：y=k=2故选：C【点评】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值10某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场( )A不赔不赚B赚了100元C赚了50元D赔了50元【考点】一元一次方程的应用 【分析】设盈利20%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设盈利20%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+20%）=600，y（120%）=600，解得：x=500，y=750，这次买卖中的成本是500+750=1250元销售收入为：600+600=1200元，12001250=50，这次买卖亏损50元故选D【点评】本题考查了销售问题的数量关系进价（1+利润率）=售价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据进价（1+利润率）=售价建立方程是关键二、填空题（每小题3分，5小题共15分）11如图，AOB与COD都是直角，OE平分AOD，若BOD=26，则COE=58【考点】角的计算 【分析】根据余角得出AOD=64，再角平分线的定义求DOE的度数，利用余角得出即可求得COE【解答】解：AOB=90，BOD=26AOD=64OE平分AODDOE=AOD=64=32COD=90COE=58故答案为：58【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解12若B为线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，C是AD的中点，则BC=2cm【考点】两点间的距离 【分析】由已知点B是线段AD上一点，C是AD的中点，则AC=CD，又有AB=8cm，BD=4cm，则AC=CD=6，从而可得BC=ABAC【解答】解：如图B是线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，AD=AB+BD=8+4=12cm，C是AD的中点，AC=CD=122=6cm，BC=ABAC=86=2（cm），故答案为：2【点评】本题考查了两点间的距离，解题时主要利用了线段的和差、线段中点的定义，找准线段间的关系是解题的关键13若与互为倒数，则x=9【考点】解一元一次方程；倒数 【专题】计算题【分析】根据互为倒数两数乘积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：=1，去分母得：x3=6，解得：x=9故答案为：9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解14单项式3ax+1b4与9a2x1b4是同类项，则x=2【考点】同类项；解一元一次方程 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x的值【解答】解：根据题意得：x+1=2x1，解得：x=2故答案是：2【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款204元【考点】一元一次方程的应用 【专题】其他问题；压轴题【分析】先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可【解答】解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为720.9=80元，省去了8元钱依题意，第二次节省了26元设第二次所购书的定价为x元（x200）0.8+2000.9=x26，解得x=230故第二次购书实际付款为23026=204元【点评】解答本题需注意第二次所购的书有九折的部分，有八折的部分，需清楚找到这两部分实际出的钱三、解答题（共55分）16（16分）解方程：5x+2=7x8；5（x+8）5=6（2x7）；=；=x【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：移项合并得：2x=10，解得：x=5；去括号得：5x+405=12x42，移项合并得：7x=77，解得：x=11；去分母得：3549y=5640y，移项合并得：9y=21，解得：y=；去分母得：2x+62+3x=48x，移项合并得：13x=0，解得：x=0【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解17如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长【考点】两点间的距离 【分析】先利用线段中点的定义得到MC=AC，DN=BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=6，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可【解答】解：M、N分别是线段AC，BD的中点，MC=AC，DN=BD，MC+CD+DN=MN=9cm，MC+DN=96=3cmAC+BD=2MC+2DN=23=6，AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+6=12（cm），即线段AB的长为12cm【点评】本题考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系18已知AOB=37，AOC=2AOB，求BOC的度数【考点】角的计算 【分析】分两种情况进行讨论：射线OC在AOB的外部；射线OC在AOB的内部；从而可算出BOC的度数【解答】解：AOB=37，AOC=2AOB，AOC=2AOB=237=74，射线OB在AOC的外部，如图1，BOC=AOB+AOC=37+74=111；射线OC在AOB的内部，如图2，BOC=AOCAOB=7437=37【点评】本题考查了角的计算，利用分类讨论思想进行讨论是解题的关键，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想19初一（2）班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据实际苹果的数量可得相应的等量关系：3学生数量+9=5学生数量1，把相关数值代入即可求解【解答】解：第一小组有x名学生，依题意得3x+9=5x1，解得 x=5则3x+9=35+9=24答：第一小组有5名学生，共摘了24个苹果【点评】考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键20一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？【考点】一元一次方程的应用 【分析】本题的相等关系是：通讯员15分钟即小时所经过的路程=学生队伍在这15分钟以及先走的一段中路程的总和【解答】解：设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10=6（x+）解得：x=答：学生走了小时【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21某商店将某种品牌的手机按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台手机仍可获利166元，那么每台手机的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设每台手机的进价是x元，根据等量关系为：售价进