171定积分在几何中应用_第1页
171定积分在几何中应用_第2页
171定积分在几何中应用_第3页
171定积分在几何中应用_第4页
171定积分在几何中应用_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.7.1定积分在几何中的应用,一、定积分的定义,如果当n时，S的无限接近某个常数，,这个常数为函数f(x)在区间a,b上的定积分，记作,从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四步曲”:分割-近似代替-求和-取极限得到解决.,定积分的定义：,定积分的相关名称：叫做积分号，f(x)叫做被积函数，f(x)dx叫做被积表达式，x叫做积分变量，a叫做积分下限，b叫做积分上限，a,b叫做积分区间。,积分下限,积分上限,说明：(1)定积分是一个数值,它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即,(2)定积分的几何意义：,x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积。,当f(x)0时，由yf(x)、xa、xb与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方，,=-S,上述曲边梯形面积的负值。,定积分的几何意义：,=-S,探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?,三:定积分的基本性质,性质1.,性质2.,三:定积分的基本性质,定积分关于积分区间具有可加性,性质3.,性质3不论a，b，c的相对位置如何都有,例1：利用定积分的定义,计算的值.,一:定积分的基本性质,性质1.,性质2.,性质3.,一:定积分的基本性质,性质1.,性质2.,性质3.,定积分公式,例1计算,解,（1）,0,1,解,例计算,2.微积分基本定理-牛顿莱布尼茨公式,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系,3.利用牛顿莱布尼茨公式求定积分的关键是,定理（微积分基本定理）,二、牛顿莱布尼茨公式,如果f(x)是区间a,b上的连续函数,并且F(x)=f(x),则,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积,1、平面图形的面积,面积,1、平面图形的面积,曲边梯形的面积,解,两曲线的交点,解,两曲线的交点,直线与x轴交点为(4,0),S1,S2,解,两曲线的交点,于是所求面积,说明：注意各积分区间上被积函数的形式,解,两曲线的交点,8,2,三、小结,如何求在直角坐标系下平面图形的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论