辐射换热的计算.doc

授课题目第八章 辐射换热的计算授课类型理论课首次授课时间 2012 年 8月 27 日学时2教学目标 了解传热学的研究对象及其在本专业中的作用；掌握热量传递三种基本方式的概念、特点及相关计算，会针对传热过程的各个环节进行讨论。重点与难点热量传递的三种基本方式，难点是对热阻的理解教学手段与方法讲授法教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）辐射换热计算 8-1 热辐射的基本概念 辐射是热量传递的三种基本方式之一。 教科书的安排方法是分别介绍导热、对流和辐射，然后再将它们综合在一起。 在工农业生产和日常生活中有大量的辐射问题。锅炉炉膛主要是辐射传热。除了烟气温度较低的空气预热器以外， 其余各受热面的传热计算都要考虑辐射换热。如锅炉运行时的汽温特性、暖气、太阳能等。1、 热辐射及其本质 辐射：以电磁波传递能量的过程。 热辐射：由于热的原因而发生的辐射 辐射是电磁波，它就有一般电磁波的共性，即它是以光速在空间传播的。有下列关系成立： 式中：C 速度 f 频率 波长2、 电磁波谱 电磁波波长从几万分之一米到数千米 微波炉原理 热辐射的特点1、不依靠物质接触而进行热量传递，即不需要介质的存在而传递能量，在真空中也能传递。2、辐射换热过程伴随能量形式的转化： 物体热力学能-电磁波能-物理热力学能3、一切物体，只要温度大于0K，都会不停的发射热射线，高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量。总之，热量由高温传向低温。三、热辐射的吸收、穿透和反射 光辐射大家是熟悉的。当一束光投在一物体上后，一部分被吸收，一部分被反射，还有一部分穿过物体。热辐射也有同样的性质。投射辐射为Q ,如图，其中： 由热力学第一定律： 或则： 固体、液体：当辐射能进入其表面后，在极短的距离内就被吸收完了。 金属导体，这个距离只有1微米的量级。大多数非导电材料，这个距离小于1毫米。而实用工程材料都大于这个数值，故可以认为固体和液体的=0 ，于是： 反射现象也同光一样，有镜面反射和漫反射之分， 镜面反射：入射角=反射角， 表面粗糙度波长气体：当辐射投在气体上，它几乎没有反射能力，故可以认为=0 ，于是 固体，液体对辐射的吸收和反射都是在表面上进行的，而不涉及其内部，故表面的状况对辐射的影响是至关重要的。 气体的辐射和吸收都是在内部进行的，表面形状则无关紧要。4、 理想辐射模型 黑体 理想的反射体，镜体，白体透明体 黑体不是黑色物体 黑体，镜体和透明体并不存在。 人工可以制造十分接近黑体(内表面6%的 小孔，0.996)的模型。 黑体如同不可压流体、可逆循环等一样，是一种理想化的研究方法。 8-2 黑体辐射基本定律1、 基本概念1. 辐射力 ： 单位时间内物体的单位表面积向上半球空间所有方向发射出去的全部波长的辐射能量 (W/m2) 。半球空间： dA辐射是向着它的上方各个方向的。如在上方做个半球，则dA发出的辐射能全部要通过这个半球空间，所以我们称dA以上的空间为半球空间。2. 光谱辐射力 单位面积辐射体在单位时间内向半球空间发射的波长为(+d区间)的能量。 如图： 为曲线下总面积 二：黑体辐射的基本定律 黑体辐射的理论是建立在如下几个基本定律基础上的，即： 普朗克定律(1900) 维恩位移定律；(1893热力 学理论得出） 斯忒藩-波尔兹曼定律（1879实验，1884热力学理论） 基尔霍夫定律1. 普朗克定律 黑体的辐射实验 前人的工作 紫外灾变 Planks Law ： 式中Eb- 光谱辐射力,W/m3 ； - 波长,m； T - 黑体热力学温度,K； e - 自然对数的底； c1 - 第一辐射常量, 3.74210-16 W m2； c2 - 第二辐射常量, 1.438 10-2m K。Planck认为黑体以hv为能量单位，不断发射和吸收频率为 v的辐射， hv称为能量子2. 维恩位移定律 由Planck定律知 E=f(,T )如图，E有最大值； 随着T 增大l max向左移动1893热力学理论得出，由Planks Law对l 求导，并令 光谱辐射力曲线下的面积是该温度下黑体的辐射力例题8-1 试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的最大单色辐射力所对应的波长。解： 应用Wien位移定律 T=2000K 时 l max=2.910-3/2000=1.45 mm T=5800K 时 l max=2.910-3/5800=0.50 mm 常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区 太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区 如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化方向是相同的，例如金属（钢锭）： 当T500C时，没有可见光，颜色不变；T 增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色。（P365）3. 斯忒藩-玻耳兹曼定律1879年Stefan实验，1884年 Boltzman热力学理论将Planks Law积分即得： 式中：s 为黑体辐射常数，其值为5.6710-8W/( m2K4)。为计算高温辐射的方便，可改写为： 式中，C0为黑体辐射系数，5.67W/(m2K4)。 在实际中，有时需求出某一特定波长的辐射能量。由Planck定律, 黑体在波长至区段所发射出的辐射能为： 即右图中的在l 1 和l 2 之间的 线下面积。通常用 同温度下的百分数表示， 式中，Fb（0- l1）、 Fb（0- l2）分别为波长从0至l1和0至l2的黑体辐射占同温度下黑体辐射力的百分数。能量份额Fb（0- l）可以表示为单一变量l T 的函数，即 f( T)称为黑体辐射函数 已知能量份额后，在给定的波段区间，单位时间内黑体单位面积所辐射的能量可方便地由下式算出：（表8-1） 例题 8-3 试分别计算温度为1000K、1400K、3000K、6000K时可见光和红外辐射在黑体总辐射中所占的份额。辐射与颜色的关系： 夏天穿白色衣服凉快，因为我们吸收的是太阳辐射(0.2-2 mm)可见光占比例很大。 地球上物体的辐射不同，因温度低（2000K）以下，多与颜色无关。四、基尔霍夫定律物体=黑体大空腔（热平衡） 任何物体的辐射力与它对来自同温度黑体辐射的吸收比的比值，与物性无关而仅取决于温度，恒等于同温度下黑体的辐射力。 物体的辐射力越大，吸收比也越大。即善于辐射也善于吸收。灰体的基尔霍夫定律 灰体：单色吸收比不随波长变化的物体，也是一种理想物体。 灰体的辐射力与同温度下自身的吸收比的比值与物性无关，恒等于同温度黑体的辐射力。 灰体的吸收比在数值上等于灰体在同温度下的发射率。 研究物体与太阳辐射的相互作用不能把物体当做灰体。兰贝特定律余弦定律： 黑体单位面积辐射出去的能量在空间不同方向分布是不均匀的，在垂直于该表面的方向最大，而与表面平行的方向为0 描述漫射表面定向辐射强度按空间立体角的分布。定向辐射强度： 单位时间内单位可见辐射面积向某一方向单位立体角内发射的辐射能 黑体的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。固体和液体的辐射特性 实际物体的辐射力： 发射率与物质种类、表面温度、表面状况有关。即：发射率只与发射辐射的物体有关，与外界条件无关。实际物体的光谱辐射力 实际物体的光谱辐射力随波长作不规则的变化。光谱发射率发射率实际物体的定向辐射强度：不同方向上变化常用材料发射率表8-2 实际物体的吸收 光谱吸收比：物体吸收某一特定波长辐射能的百分数。 吸收选择性：光谱吸收比随波长变化 实际物体的吸收比：吸收物体本身的情况、投入辐射的特性有关 温室效应 焊接工人太阳与环境辐射 8-2 角系数两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；b途中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。一：角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2. 同理，表面2发出的辐射能中落到表面1上的百分数称为表面2对表面1的角系数，记为X2,1.二：角系数的性质 研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提： 假定：（1）所研究的表面是漫射的 （2）在所研究表面的的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的1、 角系数的相对性 （1）一个微元表面到另一个微元表面的角系数 （1）同理： （2）整理（1）、（2）得 （3） 图8-2 两微元面间的辐射两微元表面角系数的相对性表达式： （2）两个有限大小表面之间角系数的相对性 当T1=T2时，净辐射换热为零，即Eb1=Eb2 ,则有限大小表面间角系数的相对性的表达式： (4)2、 角系数的完整性对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系： （5） 上式称为角系数的完整性图8-3 角系数的完整性注：若表面1为非凹表面时X1,1 = 0；若表面1为凹表面，3、角系数的可加性 如图8-4所示从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和，于是有 把表面2进一步分成若干小块，则有 （6）图8-4 角系数的可加性 注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。 从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和，于是有 （7） （8）角系数的上述特征可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值。三、角系数的计算方法 直接积分法求解角系数的方法 代数积分法 几何分析法1、 直接积分法 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法 如图所示的两个有限大小的面积，可以得到 微元面积dA1 对A2 的角系数为 上式积分得到 即 2、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。(1)三个非凹表面组成的封闭系统 由角系数完整性 由角系数相对性 上述方程解得： 由于垂直纸面方向的长度相同，则有： 2)任意两个非凹表面间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的 ，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。图8-6 两个非凹表面及假想面组成的封闭系统根据角系数的完整性 上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。例题8-1，求下列图形中的角系数解：解：解：解：例题8-2 ：求图中1、4两个表面之间的角系数注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数 8-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热1、 两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算 如图8-7所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为图8-7 黑体系统的辐射换热2、 两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算 1、有效辐射 （1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。 （2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。表面的反射比，可表示成有效辐射包括自身射辐射E投入辐射 被反射辐射的部分 图8-8 有效辐射示意图 考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1（如图8-8所示）。根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式：在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率 W/m2。从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射 与投入辐射 之差，即 从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：上两式联立，消去G1，得到J与表面净辐射换热量之间的关系: 注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。 （b） 空间辐射热阻（a） 表面辐射热阻2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热 图8-9 两个物体组成的辐射换热系统(a) 下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图8-9所示，两个表面的净换热量为(b) (c)(d)根据下式及能量守恒有将 (b)、(c)、(d)代入(a)得 图8-10 两封闭表面间的辐射换热网络图若以 A1 为计算面积，上式可改写为： 定义系统黑度(或称为系统发射率)三种特殊情形(1) 表面1为凸面或平面，此时，X1,21，于是(2) 表面积A1比表面积A2小得多，即A1/A2 0 于是 (3) 表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2 1 于是 讨论练习：某房间吊装一水银温度计读数为15，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为20，墙表面温度为10，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？解：已知 8-3 多表面系统辐射换热的计算1. 势差与热阻 据有效辐射的计算式或（8-18） 两表面封闭系统辐射换热等效网络图这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的网络法。应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的步骤：（1）画出等效的网络图。（2）列出节点的电流方程（3）求解上述代数方程得出节点电势。（4）按公式 确定每一个表面的净辐射换热量。2. 网络法的应用举例 以图（a）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（b）的等效网络图(a)由三个表面组成的封闭系统(b)三表面封闭腔的等效网络图3. 两个重要特例 a 有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图见图8-14a。 b 有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网络图见图8-14b 和8-14c， 三表面系统的两个特例 8-4 辐射换热的强化与削弱 强化辐射换热的主要途径有两种： （1）增加发射率； （2）增加角系数。 削弱辐射换热的主要途径有三种： （1）降低发射率； (2)降低角系数； (3)加入遮热板。 所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。 为了说明遮热板的工作原理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化: 辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且 稳态时有 可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。 即：加入一块玉壁面黑度相同的遮热薄板后，壁面辐射换热量减半；当加入n块与壁面黑度相同的遮热薄板后，壁面辐射换热量减小到原来的1/（n+1)。 8-5 气体辐射 本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温度范围内，和和具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是本节采用这两种气体作为例子的原因。 1 气体辐射的特点 (1) 气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。如图8-16所示。(2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。 和的主要吸收谱带 光谱辐射穿过气体层时的衰减2 气体辐射的衰减规律 当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，如图8-17所示，我们假设投射到气体界面 x = 0 处的光谱辐射强度为，通过一段距离x后，该辐射变为。再通过微元气体层 dx 后，其衰减量为。 理论上已经证明，与行程 dx 成正比，设比例系数为 ，则有。 式中，负号表示吸收，为光谱衰减系数，m-1，它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得即Beer 定律 式中，s 是辐射通过的路程长度，常称之为射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规律衰减。 3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率 Beer公式可以写为光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有 根据Kirchhoff定律，光谱发射率为 4 气体的发射率 1）确定气体的发射率 2）利用计算气体的发射辐射。与射线程长关s系密切，而s取决于气体容积的形状和尺寸。如图8-18所示。 3）为了使射线程长均匀，人们引入了当量半球的概念，其半径就是等效的射线程长，见图8-19所示。 典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于表8-1中。 在缺少资料的情况下，任意几个形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算： 式中，V为气体容积，m3；A为包壁面积，m2。 图8-18 气体对不同地区的辐射 图8-19 半球内气体对球心的辐射 除了与s有关外，还与气体的温度和气体得分压力有关，于是我们有如下关系 利用上面的关系，可以采用试验获得，图8-20给出了时的水蒸气发射率的图线。图8-21则是其修正系数。 水蒸气的发射率为 对应于的图分别是8-22和图8-23。于是。 图8-20 图8-21 修正系数 图8-22 图8-23 修正系数 5 气体的吸收比 式中修正系数 和 与发射率公式中的处理方法相同，而， 和 的确定可以采用下面的经验公式。 在其体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间的辐射换热公式为: 概念汇总: 1.角系数：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的角系数。记为：X1，2。 2.空间辐射热阻： 3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面，其角系数是纯几何因子。 4.角系数的相对性：A1X1，2=A2X2，1 5.角系数的完整性：。（对于封闭系统的n个表面） 6.角系数的可加性： X1，2+3=X1，2+X1，3 ； 思考题和典型习题分析 :1. 试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的？ 答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质及表面温度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。2. 角系数有哪些特性？这些特性的物理背景是什么？ 答：角系数有相对性，完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中，任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。3. 为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型？ 答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。4. 实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性？ 答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。5. 什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及有效辐射？有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？ 答：由物体内能转变成的辐射能叫做自身辐射，投向辐射表面的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。6. 对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。 答：（1）画出辐射网络图，写出端点辐射力，表面热阻和空间热阻。（2）写出由中间节点方程组成的方程组。（3）解方程组得到各点有效辐射。（4）由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。7. 什么是辐射表面热阻、什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？ 答：由辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际