M5A116 奇数与偶数及应用.doc

M5A116奇偶问题 月 日 姓 名 【知识要点】奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数【典型例题】例1在图4-1中有15个数，选出5个数，使它们之和等于30，你能做到吗？为什么？135791357913579例2桌子上有7个杯子，7个杯子的口都朝下，区区想把7个杯子的口都翻朝上，每次翻4个杯子，次数不限，问区区能否将7个杯子的口都翻朝上？例3甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片，乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇是还是偶数？”当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片握在甲的左手中，你能说出是什么道理吗？例4有如图4-2所示的12张扑克牌，2点、6点、10点各4张，你能从中选出7张牌，使上面点数之和恰好等于52吗？说明理由。例5平面上有11个齿轮咬合成一圈（如图4-3所示），试问，能否使这些齿轮同时转动起来？随堂小测 姓 名 成 绩 1判断下列各式的结果是奇数还是偶数 （1）如果n为奇数，2n+21的和是（ ），3n-111的差是（ ）。 （2）1+2+3+2002+2003的和是（ ）数。 （3）2003+2002-2001+2000-1999+2-1是（ ）数。 （4）1+23+45+67+5051的和是（ ）数。2五个连续奇数的和是85，其中最大的数是 ，最小的数是 。3能不能在下式的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？ 123456789=104在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？5一个工人将零件装进两种盒子中，每个大盒子12只零件，每个小盒子装5只零件，恰好装完，如果零件一共是99只，盒子个数大于10，这两种盒子各有多少个？6甲盒中放90个白球和91个黑球，乙盒中放着91个白球，肖义每次任意从甲盒中摸出两个球，如果两个球同色，他就从乙盒中拿出一个白球放入甲盒，如果两个异色，他就把黑球放回甲盒，那么他拿多少次后，甲盒中只剩下一个球，这个球是什么颜色？课后作业姓 名 成 绩 1选择正确答案的序号填在（ ）里 （1）某数学竞赛，共20道题，评分标准是每道题答对给3分，不答给1分，答错扣1分，则参加竞赛学生总得分的奇偶性为（ ）。 A、奇数B、偶数C、不能确定，与参赛学生数的奇偶性有关D、不能确定，与学生答对题的奇偶性有关。 （2）如果两人通一次话，每人都记一次通话，在24小时以内，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为（ ） A、必为奇数B、必为偶数C、可能是奇数，也可能是偶数2有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，那么在前1000个数中，有多少个奇数？ 3（1）有15张卡片，其中有3张写着1，有5张写着3，有7张写着5，你能从中选出5张来，使五个数的和为30吗？为什么？ （2）一间电子阅览室有座位五排，每排五把椅子，每把椅子上坐着一位查阅资料的学生，要让这些学生都必须换到与他相邻（前、后、左、右）的某一个同学的座位上，能否实现？为什么？ 4有五只杯口向上的