资料分析解题技巧.doc

平方数速算牢记常用平方数，特别是1130以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 尾数法速算资料分析试题当中牵涉的数据几乎都是通过近似后得到的结果，因此华图公务员考试研究中心老师建议考生在计算的时首先考虑首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国家公务员考试行政职业能力测验试题中资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方公务员考试行政职业能力测验的资料分析题，尾数法仍然可以有效地简化计算。 错位相加/减A9型速算技巧：A9=A 10-A;如：19499= 19490-1949=17541A99型速算技巧：A99=A100-A;如：194999=194900-1949=192951A11型速算技巧：A11=A10+A;如：194911= 19490+1949=21439A101型速算技巧：A101=A100+A;如：1949101=194900+1949=196849 乘/除以5、25、125的速算技巧A5型速算技巧：A5=10A2;A5型速算技巧：A5=0.1A2如：19495=194902=9745;19495=194.92=389.8A25型速算技巧：A25=100A4;A25型速算技巧：A25=0.01A4如：194925=1949004=48725;194925=19.494=77.96A125型速算技巧：A125=1000A8;A125型速算技巧：A125=0.001A8如：1949125=19490008=243625;1949125=1.9498=15.592 乘以1.5/(减半相加)的速算技巧如：19491.5=1949+19492=1949+974.5=2923.5 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧积的头=头头+相同的头;积的尾=尾尾如：“8387”，首数均为“8”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为88+8=72，尾数为37=21，即8387=7221如：“9298”，首数均为“9”，尾数“2”与“8”的和是“10”，互补所以乘积的首数为99+9=90，尾数为28=16，即9298=9016 “首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧积的头=头头+相同的尾;积的尾=尾尾如：“3878”，尾数均为“8”，首数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为37+8=29，尾数为88=64，即3878=2964如：“2989”，尾数均为“9”，首数“2”与“8”的和是“10”，互补所以乘积的首数为28+9=25，尾数为99=81，即2989=2581 平方差公式速算平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2如：1618=(17+1)(17-1)=172-1=288312=312-1+1=3032+1=961 实例详解【例1】假设某国外汇汇率以30.5%的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍?()A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4【答案】D【解析】(1+30.5%)8=1.30581.38=(1.32)4=1.6941.74=2.8922.92=8.41。【注释】本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。【例2】假设2006年某公司的总利润为1.50万美元，2007年为2.45万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为()。A.3.90万美元 B.4.00万美元 C.4.10万美元 D.4.20万美元【答案】B【解析】根据“等速度增长模型”，2008年该公司的总利润应该为2.4521.50万美元，方法一：因为6的平方根2.449，所以2.4522.44926，所以原式4，选择B。方法二：运用“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧，245245的尾数为55=25，首数=2424+24=2425=6425=6100=600，所以245245=60025，所以原式=6.0025/1.54.00。【例3】假设2006年某公司的总利润为358.74万美元，2007年为519.43万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为()万美元。A.680 B.708 C.725 D.752【答案】D【解析】根据“等速度增长模型”，2008年该公司的总利润应该为(519.43/358.74)2，(519.43)2/358.74(520)2/360=270400/360270000/360=750(万美元)，选择D。【注释】计算5202=100522时，运用“尾数相同首数互补”型两数乘积速算技巧，5252的尾数为22=04，首数为55+2=27，所以5202=270400。【例4】请计算125125=?【解法一】根据“乘/除以5、25、125的速算技巧”：125125=1250008=15625【解法二】根据“平方差公式速算”：125125=1252-252+252=100150+625=15625【解法三】根据“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：125125的尾数为55=25，首数=1212+12=144+12=156，所以结果为15625。【例5】请计算611689=?【解析】根据“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：611689的首数为66+6=42，尾数为1189=0979，所以结果为420979。【注释】本题是首一位相同，尾两位互补(相加等于100)，因为尾数相乘得到的是结果的“末四位”，其中1189用的是“错位相加”速算技巧。【例6】以下四个数最小的是()。A.2283.84/2384.32 B.309.28/328.42 C.1194.32/1392.23 D.760.32/832.51【答案】C【解析】运用直除法，将四个选项的四个分母分别乘以09，运用“错位相减”的速算技巧，很容易发现A、B、D不能超过分子，只有C选项超过了分子，即A.2283.84/2384.32=0.9+、B.309.28/328.42=0.9+、C.1194.32/1392.23=0.9-、D.760.32/832.51=0.9+，所以最小的是1194.321392.23，选择C。1、“番数”和“倍数”混淆某水泥厂厂长说，我厂水泥的产量今年将比去年翻两番，由年产3.6万吨增加到7.2万吨。正确的说法应该是：今年的产量为去年的2倍，或比去年增长一倍。番数=基数2 。2、“增长”和“增加”混淆某镇2001年乡镇工业总产值是1486万元，2002年是1763万元。镇长汇报时说，我镇去年乡镇工业总产值比上年增长277万元，增加了18.64%。“增加”一词所表示的是绝对数，是报告期数字减基期数字所得到的差，它说明了事物的发展水平。“增长”一词所表示的是相对数，是报告期数字减去基期数再与基期数相比较(用百分数或倍数表示)，它反映了事物的发展速度。所以，增加和增长两个词虽为同义语，但在反映统计数字时有一定的差别，不能混淆。正确的说法应该是：某镇2002年乡镇工业总产值比2001年增加277万元，增长了18.64%。3、“百分数”与“百分点”混淆某单位领导在汇报本单位干部文化结构时说，2002年大专以上文化占干部总数82%，比1997年的65%上升了17%。注意：表示构成的变动幅度不宜用百分数而应用百分点。因为百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标(如速度、指数、构成等)的变动幅度。正确的说法是，2002年大专以上文化占干部总数82%，比1997年上升了17个百分点。4、使用倍数来表示下降或减少幅度经常可以看到使用倍数来说明下降或减少幅度之大的。如：某种病的发病率由去年的30%下降到今年的15%，下降了1倍;某种产品的成本由去年的120元一吨下降到今年的60元一吨，减少了1倍。注意：倍数一般是表示增长或上升幅度的，不宜用于表示减少或下降。上述正确说法应该是：某种病的发病率下降了15个百分点，某种产品的成本下降了50%。总之，数字是统计的语言，也是分析事物论事推理的重要依据。也是考生必须掌握的知识点之一。文字资料分析主要考查对一段文字的数据、统计资料进行综合分析与加工的能力，是资料分析测验中比较难、比较复杂的一部分。因为它不像统计图表那样具有直观形象、一目了然等特点，而是在一段文字中通过语法结构来表达各种数量关系。考生在做题过程中需要具备较强的阅读理解能力，能在较短的时间内快速而准确地把握字里行间包含的各处数量关系及逻辑关系，并能够进行综合分析、准确判断，这样才能得出正确的答案。近几年的试题中，有文字材料和图表结合起来考查的新题型出现，增强了对资料综合分析比较能力的考查。考生在复习文字资料分析部分时，华图教育教研中心李延杰建议应注意以下几个经常考查的知识点：1.百分数与百分点(1)百分数(百分比)：表示数量的增加或减少。例如： 比过去增长20%，设过去为100，则现在是100(1+20%)=120比过去降低20%，如果过去为100，那么现在为：100(1-20%)=80降低到原来的20%，若原来是100，那么现在就是10020%=20注意：占、超、为、增的区别。“占计划百分之几”用完成数除以计划数乘100%，比如计划为100，完成80，占计划就是80%;“超计划的百分之几”要扣除基数，比如计划100，完成120，超计划的就是(120-100)100100%=20%;“为去年的百分之几”就是等于或者相当于去年的百分之几，比如今年完成256个单位，去年为100个单位，今年为去年的百分之几就是 (256100)JP2100%=256%;“比去年增长百分之几”应扣除原有基数，比如去年100，今年256;算法就是(256-JP100)100100%，比去年增长156%。(2)百分点：指速度、指数、构成等的变动幅度。例如：工业增加值今年的增长速度为19%，去年增长速度为16%，今年比去年的增长幅度提高了3个百分点。今年物价上涨了8%，去年物价上涨了10%，今年比去年物价上涨幅度下降了2个百分点。统计表是指把获得的数字资料，经过汇总整理后，按一定的顺序填列在一定的表格之内的表格。任何一种统计表，都是统计表格与统计数字的结合体。统计表是系统提供资料和积累资料的重要形式。在解答统计表问题时，首先要看清试题的要求，通览整个资料，然后带着问题与表中的具体数值相对照，通过分析、比较鉴别得出答案。统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。在解答资料分析测验中有关统计图的试题时，既要考察图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面形象所迷惑。统计图一般由图形、图号、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。一、条形统计图用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。条形统计图的特点：(1)能够显示每组中的具体数据。(2)易于比较数据之间的差别。二、扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。(2)易于显示每组数据相对于总数的大小。三、折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据。折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。四、网状统计图 网状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母，字母所代表的意义都在题外，在答题前必弄清这些字母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便地得出答案。五、混合统计图 混合统计图是近年来资料分析考试新的发展趋势，从2003年，2004年的考试题型来看这一题型将成为今后考试的新亮点，对于考生而言也无疑增加了难度。在公务员考试中，资料分析部分的特点是最鲜明的。即考生在日常复习时，往往会自我感觉非常好题目容易、准确率高。但是，在实际应考中，这部分的题目的得分率相当之低。究其原因，主要有两个方面：一是考生在大部分时候按试题顺序解题，当完成偏难的逻辑题之后，解答资料分析的时候思路已经非常混乱、剩余的答题时间也很有限。考生很难发挥正常的状态。另一方面是资料分析本身的特点。如果要求考生在日常复习的松弛状态下解答，会比较轻易的解答，考生日常应答不计时间的情况也使得考生能够花大量的时间去做计算、分析和比较，而实际考试中是不会允许考生利用如此长的时间答题。考生往往会在解题时手忙脚乱，找不到文字资料主题、解答统计表和统计图计算出错的情况常常出现。这使得考生的整体得分率在公务员行政职业能力测试中相对较低。有鉴于此，考生在复习资料分析时，需要注重模拟真实的临考状态。即在给定的时间内，能否较好的完成试题。从而发现自己在资料分析实际应试中的不足，在今后的复习中有的放矢、补缺补差。关于资料分析，他主要分成三大部分：文字资料、统计表和统计图。文字资料主要考察考生对大段蕴含数字的问题内容的阅读、分类和提炼。考生在复习中，可以不急于每一道题目的具体解法，而着重于寻找自己适应的阅读习惯。华图公务员考试研究中心在经过大量的试验和统计之后，给考生三条核心解题建议。包括注意人工分段、寻找关键词和把握数字变化。在应考中达到了良好的效果。关于统计表，他主要考察考生的数字运算能力，特别是快速计算的能力。这需要考生能够在日常就开始掌握。一般来说，涉及到的计算涉及到几种：几种类型比例的相加，不同基数按比例增加的个数。在计算的同时，还涉及到判断。考生应该先从判断出发，寻找合适的计算方法，这样才会是高效率的。另外，从数学思维的角度，同类运算中加法比减法更经济，乘法比除法更省事;不同类运算中，做3次加法可能比做1次乘法还要快。这需要考生尽量注意，在日常的训练中寻找合适的计算方法，从而有效地提高速度。关于统计图，需要注意它与统计表的不同。他在更多情况下，是定性的。其基本特点就是一目了然。与统计表不同，统计图不需要作太多的实际计算;从另一个方面，它考察的是考生的估算能力和直觉判断。考生在复习时，也需要区别统计表和统计图的考察着重点，以免发生事倍功半的情况。综合来说，资料分析的复习需要考生加强对真实考场状态的模拟。另外，部分考生如果有信心，也可以将自己的资料分析答题时间训练的很短，从而可以首先解答此类题目，也为很好的完成公务员行政职业能力测试打下基础。分数是除法的一种形式，用来表达两个量之间的数量对比关系。它本身有一些对于我们快速解答题目非常有益处的性质。性质：当c/d=a/b时，c/d=(a+c)/(b+d)=a/b;当c/da/b时，c/d(a+c)/(b+d)a/b;当c/d(a、b、c、d均是正数)证明：就是要比较c/d、(a+c)/(b+d)和a/b的大小关系。先比较(a+c)/(b+d)和a/b的大小关系。(a+c)/(b+d)-a/b=(a+c)b/【b(b+d)】-a(b+d)/【b(b+d)】=(ab+bc-ab-ad)/【b(b+d)】=(bc-ad)/【b(b+d)】则需要比较bc和ad的大小关系。当bc-ad=0时，即bc=ad，等式两边分别处以bd，得到c/d=a/b，此时，(bc-ad)/【b(b+d)】=0，(a+c)/(b+d)=a/b;当bc-ad0时，即bcad，等式两边分别处以bd，得到c/da/b，此时，(bc-ad)/b(b+d)0，(a+c)/(b+d)a/b;当bc-ad0时，即bc(bc-ad)/b(b+d)a/b时，c/d(a+c)/(b+d);当c/d综合以上叙述，最终得到：当c/d=a/b时，c/d=(a+c)/(b+d)=a/b;当c/da/b时，c/d(a+c)/(b+d)a/b;当c/d当然，要注意的一点就是，我们假定了条件a、b、c、d均是正数，如果这个条件不成立，则结论必然也会发生变化。但在公务员考试资料分析部分中出现的运算基本上是关于正数之间的运算，应用这个结论可以有效降低解题的难度。例1：节选自2008年广州上半年行测真题“据统计，2006年广东省特色产业基地工业总产值达4930亿元，约占全省工业总产值的10%;基地的高新技术产品产值1650亿元，占全省高新技术产品产值的11%。”问:2006年广东省特色产业基地的高新技术产品产值约占特色产业基地工业总产值的比重是多少?A.38.5% B.33.5% C.30% D.20.3%解析：广东省特色产业基地基地的高新技术产品产值1650亿元，广东省特色产业基地工业总产值是4930亿元，比重就是16504930。利用上述性质，则1650/4930=(1600+50)/(4800+130)，1600/4800是1/3，而50/130大于1/3，则1650/4930大于1/3，小于50/13038.5%。结合选项，只有B是符合要求的。正确答案：B例2：节选自2008年江苏省行测A类真题“2005年全国耕地净减少36.16万公顷(542.4万亩)。其中，建设占用耕地13.87万公顷(208.1万亩);另外，查出往年已经建设但未变更上报的建设占用耕地面积7.34万公顷(110.1万亩);灾毁耕地5.35万公顷(80.2万亩);生态退耕39.04万公顷(585.5万亩);因农业结构调整减少耕地1.23万公顷(18.5万亩);土地整理复垦开发补充耕地30.67万公顷(460.0万亩)”问：2005年土地整理复垦开发补充耕地面积与当年实际减少的耕地面积之比为A.84.82% B.56.35% C.51.55%