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导数及其应用测试题一、 选择题 （每题6分，共60分）1.可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得。A.极值点 B.导数为零的点 C.极值点或区间端点 D.区间端点2.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.函数在上的极大值是（ ）A. B.2 C. D,1 4.函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D.5.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A. B. C. D.6.函数在区间上的最大值与最小值的差是（ ）A.24 B.32 C.16 D.267.若函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离是（ ）A.1 B. C. D.9.设函数的图象如图，则函数的图象可能是（ ）XyOXOyXyAOXBXyOCyOD10.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数若，则必有（ ）A. B. C. D.题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共10分）11.已知函数上任意一点处的切线斜率，则该函数的单调减区间是_12.已知函数（，其导函数的图像经过点，则下列说法中不正确的编号是_当时，函数取得极小值，有两个极值点，当时，函数取得极小值，时函数取得极大值解答题（每题15分，共30分）13.已知函数（1）求的单调递减区间，（2）若在区间上的最大值为20，求它在区间上的最小值14. 设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于答案题号12345678910答案CA AAABBBDA11. 12.13.(1)减区间为,(2)最小值为14. （），依题意有，故从而的定义域为，当时，；当时，；当时，从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少（）的定义域为，方程的判别式（）若，即，在的定义域内，故的极值（）若，则或若，当时，当时，所以无极值若，也无极值（）若，即或，则有两个不同的实根，当时，从而有的定义域内没有零点，故无极值当时，在的定义域
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