一次函数的应用ppt课件

1、函数的定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定另一个变量y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,2、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它们的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,3、函数的表示方法,例2、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且RPC=45，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。,例3、某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过200个，超过部分除按以上规定外，每个产品付酬再增加0.3元，求每个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（2）完成100个以上但不超过200个，所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系。,例4一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以0.2元的价格退回报社。在一个月内（按30天计算），有20天每天卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同。若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x，每月所获得的利润y为函数。（1）写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？,例5、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？,例6在举国上下众志成诚，共同抗击非典的非常时期，英雄模范医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩，每天能生产0.6万只；若生产B型口罩，每天能生产0.8万只。已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在此次任务中生产了A型口罩x万只。问：（1）该厂生产A型口罩可获利润万元，生产B型口罩可获利润万元；（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元。试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是多少？,（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）,探究：为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：,求(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；,(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。,解:SA=(92-2)(42-2)=3600米2SB=(62-2)40=2400米2,(2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；,(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元。,甲地运往B校的草皮为(3500-x)平方米，乙地运往A校的草皮为(3600-x)平方米，乙地运往B校的草皮为(x-1100)平方米。,y=200.15x+100.15(3500-x)+150.2(3600-x)+200.2(x-1100)=2.5x+11650,x0,3500-x0,3600-x0,x-11000.1100x3500,所以当x=1100时y取得最小值，即y=2.51100+11650=14400(元),总运费最省的方案为：,练一练某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种对污水进行处理的方案，并准备实施。方案1:工厂将污水先并净化处理后排出,每处理1立方米污水，所用的原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元。方案2:工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的处理费。,设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出施行方案1和方案2时，y与x的函数关系式;(利润总收入总支出),月生产量为6000件产品时，在不污染环境并节约资金的前提下应选哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。,Y1=(50-2