大学物理前半期作业评讲.ppt

第九章气体动理论（一）,2温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均平动动能,和平均动能,有如下关系：,(A)和都相等,(B)相等,而不相等,(C)相等,而不相等,(D)和都不相等,分析：,8.一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：,分析,2.已知某容器罐内的真空度为，温度为27oC，则此时1cm3空气内平均的分子个数为_个,分析：,24,分子个数只能是整数！,2有210-3m3刚性双原子分子理想气体,其内能为6.75102J(1)试求气体的压强；(2)设分子总数为5.41022个，求分子的平均平动动能及气体的温度,解：(1),(2),3许多星球的温度达到108K在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的若把氢核视为理想气体，求：(1)氢核的方均根速率是多少？(2)氢核的平均平动动能是多少？,解：(1)而氢核,(2),第九章气体动理论（二）,2.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值,分析：,1两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为40K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为，。,分析：,又因两种气体的体积，压强，质量都相同，所以有：,并且,3储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.8K,则容器作定向运动的速度v=_m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_J,2.7610-23,分析：,128.9,4在标准状态下,氮气分子平均碰撞频率为5.42108s-1，分子平均自由程为610-6cm，若温度不变，气压降为0.1atm(1atm=101325Pa)，则分子的平均碰撞频率变为_；平均自由程变为_,分析,5.42107s-1,610-5cm,解：,1.某种理想气体在温度300K时，分子的平均碰撞频率若保持压强不变，当温度升到800K时，求分子的平均碰撞频率,所以保持压强不变时，两种状态平均碰撞频率之比表示为：,2有N个粒子，其速率分布函数为：f(v)=c(0vv0)f(v)=0(vv0)试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率（均通过v0表示）,解：(1)根据归一化条件,即得c=1/v0,(2)粒子的平均速率,第十一章振动(一),1一质点沿x轴作简谐运动，振动方程为,从t0时刻起，到质点位置在x2.5cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为（A）1/8s（B）1/4s（C）1/2s（D）1/3s（E）1/6s,（SI），,解：经历最短时间后的相位为：,2一简谐运动曲线如图所示，则振动周期是（A）3.43s(B)4.80s(C)4.4s(D)4.0s,解：在2s时间内振动的相位改变量为：,6用余弦函数描述一简谐振动已知振幅为A，周期为T，初相位,，则振动曲线为：,8一弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T1和T2.则有：（A）T1T1且T2T2（B）T1T2,分析：,3一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为,A,10m,解：从图中可知：,4一系统作简谐振动,周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零在0tT/2范围内，系统在t=_时刻动能和势能相等,解:由已知条件可得到振动方程,因动能和势能相等,在0tT/2范围内解上方程有：,T/8和3T/8,6一竖直悬挂的弹簧振子系统如图所示。今将物体下拉使弹簧的伸长量为3mg/k,然后由静止释放，则要使振子的动能达到m2g2/k,至少需要经历的时间t=_,解:该振子的元频率,振幅,若以振子所在平衡位置，竖直向下为为x轴正向,并以振子释放时间为时间0点，基于此推得初相位,振子振动方程为,振子动能,在即范围内求解得,3假想沿地球的南北极直径开凿一条贯通地球的隧道，且将地球当作一密度r=5.5g/cm3的均匀球体(1)若不计阻力，试证明一物体自静止由地面落入此隧道后的运动为简谐振动(2)求此物体由地球表面落至地心的时间t（万有引力常量G=6.6710-11Nm2kg-2）,解：(1)选地心为x坐标原点，向上为x轴正方向质量为m的物体在地球内部距地心为x处受到的地球的万有引力指向地心，大小为,由牛顿第二定律得,显然物体作简谐振动，圆频率,第十一章振动(二),1.质点P、Q各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。质点P的振动方程为当质点P从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，质点Q正在最大正位移处则质点Q的振动方程为,分析：某时刻P质点的x1=0,u10,所以O点此时相位为,解：从波形图知该波的波长,4如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，该简谐波的波函数是。P处质点的振动方程是。（该波的振幅A、波速u与波长l为已知量）,从图可见原点O在t=2s时有:y=0,v0,其相位为,解：圆频率表示为：,波源位于坐标原点，且向x轴方向传播的简谐波函数表示为：,将x=l/2代入上式得P振动方程,即有：,7如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是l，则P点的振幅A=_,8两列平面简谐波在一根长的弦线上传播，设其方程为：,解：,则弦线上波腹的位置为.,则弦线上波腹的位置满足方程,(SI)若在x=5.00m处有一媒质分界面，,解：从已知条件得反射波波源位于x=5m处，其振动方程为：,反射波表达式为,第十二章波动（二）,分析：驻波中相邻两段反相,2在弦线上有一简谐波,其表达式是(SI)为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：,分析：因在x=0处为一波节，所以入射波和反射波在此处反相,3.在真空中沿着负z轴方向传播的平面电磁的磁场强度为则它的电场强度为Ey=_（真空介电常量,真空磁导率）,分析：据已知条件知O点处的磁场强度只有x方向振动，因电振动和磁振动相互垂直，且都垂直于电磁波的传播方向，所以此处的电场强度只有y方向振动.,2一声源以10000Hz的频率振动，若人耳可闻声的最高频率为20000Hz，问该声源必须以多大速率向着静止的观察者运动，才能使观察着