2015年香坊区初中毕业学年综合测试（一）.doc

2015年香坊区初中毕业学年综合测试（一）数学试题 考生须知：1本试卷满分120分，考试时间为120分钟2答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准备粘贴在条形码区域内3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效4选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1若x与2互为相反数，则等于（）(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 22下列运算正确的是（）(A) 3a-a=3 (B) a4a3=a (C) a3a3=a5 (D) (a+b)2=a2+b23下列图形中，是中心对称图形的是（）(A) (B) (C) (D) 4一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）(A) (B) (C) (D) 5反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）(A) k3 (B) k3 (C) k3 (D) k36由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三视图中面积最小的是（）(A) 主视图 (B) 俯视图 主视方向(C) 左视图 (D) 主视图和俯视图7把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（） (A) y=(x+2)2+3 (B) y=(x-2)2+3 (C) y=(x+2)2-3 (D) y=(x-2)2-38如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（ ）(A) (B) (C) (D) 9如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，OEAB交AC于E，若A=30，OE=1，则CD长为（） (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 4DCBA第8题图EODCBA第9题图x/分 O 412810 20 y/升 30 10一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示下列四种说法：每分钟的进水量为5升;每分钟的出水量为3.75升;第10题图从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升;从计时开始到容器内的水放完的时间需要20分钟.其中正确的个数是( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个第卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11864000000用科学记数法表示为_12函数的自变量的取值范围是13不等式组的解集是_14把多项式ax2-4ax+4a分解因式的结果是15已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 OEDCBA第16题图16如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是 AABCOB第18题图17一个弧长为12cm，半径长为15cm的扇形所对的圆心角是_度18如图，AOB中，B=30将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB，边AB与边OB交于点C，则ACO的度数为 19. 矩形ABCD中，CE平分BCD，交直线AD于点E，若CD=6，AE=2，则AC的长为 20在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，其中DE交边AB于点M，交直线AP于点F若tanEDA=，DF=7，则BC的长为 .三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21（本题7分）先化简，再求代数式，其中x2tan604sin30.22（本题7分）ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向左平移3个单位，画出平移后的A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）将ABC绕点S按顺时针方向旋转90，画出旋转后的A2B2C2并直接写出线段BS在旋转过程中所扫过的面积.23. （本题8分）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的10%请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图.（3）已知该校有学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢体育运动的学生有多少名？ 24（本题8分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（结果保留根号）25（本题10分）某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？26（本题10分）已知：如图，AB为O的直径，C是BA延长线上一点，CP切O于P，弦PDAB于E，过点B作BQCP于Q，交O于H，G是圆上一点，GAB=30，连接AG交PD于F，连接BF，PD=6，tanBFE=3.ABCDEFGHQPO求：（1）C的度数； （2）QH的长27. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，过点B、C的抛物线与x轴相交于点A.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的一动点，过P作PEAC，交BC于点F，交x轴于点E，若PF=EF，求P点的坐标;（3）在（2）的条件下，过点P作PHx轴，交x轴于H，点M是第一象限内抛物线上的一动点，连接AM交线段PH于点G，点N是线段AH上一动点，连接PN交AM于点D，若ADN=45，且HN+HG=5，求M点的坐标. 2015年香坊区初中毕业学年综合测试（一）参考答案及评分标准一、选择题：1C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D二、填空题：11. 8.64108 12.x2 13.-1x 14. a(x2) 2 15. 16.2 17.144 18. 82 19. 10或 20. 5三、解答题：21原式=2分 当时3分原式= 2分22（1）图形规范正确2分(图形正确，没有按要求写字母或字母写错扣1分) 1分（2）图形规范正确2分(图形正确，没有按要求写字母或字母写错扣1分) 线段BS在旋转过程中所扫过的面积2分23. （1）(人) 2分（2）200-20-80-40=60（人）1分，补图规范正确 2分（3）(人) 答：估计该校最喜欢体育运动的学生有960名. 3分24（1）山坡AB的坡度i=1：，RtBHA中，BHA=90 1分设：BH=x,AH=,由题可知AB=10, 1分RtBHA中，BHA=90，即，解得x=5, BH=5。点B距水平面AE的高度BH等于5米。2分（2）过点B作于F， 根据题意得,四边形BHEF是矩形，根据（1）得BH=5，AH=，根据题意得，EF= BH=5，BF=EH=AH+AE=+151分根据题意得，在RtCBF中， 1分根据题意得， ，在Rt中， 1分1分广告牌CD的高度为（）米25.（1）设：去年购买的文学书单价x元，由题可知去年购买的科普书单价（x+4）元。由题可列方程：， 2分解得x=8.经检验x=8是方程的解。 2分x+4=8+4=12（元） 1分答：去年购买的文学书的单价是8元，科普书的单价是12元。（2）今年文学书的单价：（元） 1分设：这所中学今年购进a本文学书。由题可列不等式：， 2分解得。答：这所中学今年最多能购进110本文学书. 2分26.（1）解：连接，CP切O于P PDAB于E 1分在Rt中,GAB=30设EF=x. 1分在Rt中,tanBFE=31分 1分在RtPEO中, 301分（2）过点O作于K，又BQCP，四边形POKQ为矩形。QK=PO,OK/CQ, 301分O 中PDAB于E ，PD=6 ,AB为O的直径，PE= PD= 31分根据(1)得，在RtEPO中， OB=QK=PO=61分在Rt中， 1分O 中OKBH， BK=KH=3 QH=QK-KH=3 1分27. （1）直线与x轴交于点B，与y轴交于点C， B(6,0)， C(0,6 ) 1分抛物线过点B(6,0)， C(0,6 ) 解得 1分(2) (3)作PSAM，正方形PHAT，SPN=45，半角旋转，HN+TS=SN，勾股定理得HN=2或3，点M坐标（5，）或另解：（2）抛物线与x轴相交于点A. A(-2,0) tanA=3 1分如图1，作FRAB于R, PHAB于H 可证FR/PH PF=EF ER=RHPEAC A=PEB tanPEB=3 =3 1分点P是第一象限内抛物线上的一动点设：P(a, ),则有PH=,OH= aEH=PH= ER=RH=EH=OR=OH-RH=a-()=F的横坐标为，代入直线得F的纵坐标为FR= FR=3ER 即=3() 1分解得（舍）P(4，6) 1分（3）连接AP，作NTAP于T.可证APH为等腰直角三角形，又已知ADN=45，可证TNP与