高考题中的定义域和值域.docx

高考题中的定义域和值域1、（2004. 重庆理）函数的定义域是：（ D ）A B C D2、（2004. 人教版理科）函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、3、（2004. 人教版理科）设函数 ，则使得的自变量的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、4、（2006年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（C）（A）（B）（C）（D）5、（2006年安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则_。解：由得，所以，则6、（2006年广东卷）函数的定义域是 A. B. C. D. 解：由，故选B.7、（2006年湖北卷）设，则的定义域为 （B） A. B. C. D. 解：选B。由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。8、（2006年辽宁卷）设则_【解析】.9、( 2006年湖南卷）函数的定义域是( D )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) 1、（全国1文理8）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A B2 C D4解设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为，它们的差为， ，4，选D。10、(安徽文7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)解析：图中的图象所表示的函数当0x1时，它的解析式为，当10得-1x1，选B13、（江西文3）函数的定义域为（）解析：选A.14、（北京文14）已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；当时，解析：=；当时，115、（北京理14）已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是解析：=；当x=1时，不满足条件，当x=2时，满足条件，当x=3时，不满足条件， 只有x=2时，符合条件。16、（上海理1）函数的定义域为【答案】 【解析】 17、(浙江文11)函数的值域是_【答案】：注意到，故可以先解出，再利用函数的有界性求出函数值域。由，得，解之得；18、（重庆文16）函数的最小值为 。【答案】： 故最小值为19、（全国一1）函数的定义域为（ C ）ABCD20、（四川卷11）设定义在上的函数满足，若，则( C )（） （） （） （）21、（江西卷3）若函数的值域是，则函数的值域是BA B C D22、（湖北卷4）函数的定义域为DA. B. C. D. 23、（陕西卷11）定义在上的函数满足（），则等于（ C ）A2B3C6D924、（重庆卷4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为C(A)(B)(C)(D)25、（安徽卷13）函数的定义域为 26、（湖南卷14）已知函数（1）若a0,则的定义域是 ; (2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .27、(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(2009)的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2【解析】:由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.28、(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2【解析】:由已知得,故选B.29、（2009江西卷文）函数的定义域为ABCD【解析】由得或,故选D. 30、（2009江西卷理）函数的定义域为ABCD【解析】由.故选C31、（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 【解析】若0，则有，取，则有： （是偶函数，则 ）由此得 于是32、（2009福建卷文）下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A . B. C. D.解析 解析 由可得定义域是的定义域；的定义域是0；的定义域是定义域是。故选A.33、（2009北京文）已知函数若，则 . .w【解析】5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.34、（2009北京理）若函数 则不等式的解集为_.【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. （1）由. （2）由. 不等式的解集为，应填.定义域和值域从映射的观点定义函数（近代定义）：1函数实际上就是集合A到集合B的一个映射 f：A B 这里 A, B 非空。2A：定义域，原象的集合B：值域，象的集合（C）其中C Bf：对应法则 xA yB3函数符号：y=f(x) y 是 x 的函数，简记 f(x)函数的三要素： 定义域、对应法则、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1 解：不是同一函数，定义域不同2。 解：不是同一函数，定义域不同3。 解：不是同一函数，值域不同4 解：是同一函数5 解：不是同一函数，定义域、值域都不同关于复合函数设 f(x)=2x-3 g(x)=x2+2 则称 fg(x)（或gf(x)）为复合函数。fg(x)=2(x2+2)-3=2x2+1 gf(x)=(2x-3)2+2=4x2-12x+11例：已知：f(x)=x2-x+3 求：f() f(x+1)解：f()=()2-+3 f(x+1)=(x+1)2-(x+1)+3=x2+x+31. 函数定义域的求法l 分式中的分母不为零；l 偶次方根下的数（或式）大于或等于零；l 指数式的底数大于零且不等于一；l 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。l 正切函数 l 余切函数 注意，1复合函数的定义域。如：已知函数的定义域为,函数的定义域为,则函数的定义域为，解不等式，最后结果才是2这里最容易犯错的地方在这里：已知函数的定义域为(1,3),求函数的定义域；或者说，已知函数的定义域为(3,4),则函数的定义域为_?2.函数值域的求法函数值域的求法方法有好多,主要是题目不同,或者说稍微有一个数字出现问题,对我们来说,解题的思路可能就会出现非常大的区别.这里我主要弄几个出来,大家一起看一下吧.（1）、直接观察法对于一些比较简单的函数，如正比例,反比例,一次函数,指数函数,对数函数,等等,其值域可通过观察直接得到。例 求函数的值域（2）、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数的值域。（3）、根判别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简如:4、反函数法(原函数的值域是它的反函数的定义域)直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数值域。,分母不等于0,即5、函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函