数学：新人教A版选修2-3-2.1离散型随机变量及其分布列(练习集合).doc

高中数学系列23单元测试题（2.1）一、选择题：1、如果是一个离散型随机变量，则假命题是( )A. 取每一个可能值的概率都是非负数；B. 取所有可能值的概率之和为1；C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；在区间内随机的取一个数；某超市一天中的顾客量 其中的是离散型随机变量的是（ ）A；B；C；D3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（ ）X1234P ABCD4、设随机变量的分布列为，则的值为（ ）A1； B； C； D5、已知随机变量的分布列为：，则=（ ）A. B. C. D. 6、设随机变量等可能取1、2、3.值，如果,则值为（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 无法确定7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（ ）A. 一枚是3点，一枚是1点 B. 两枚都是2点 C. 两枚都是4点 D. 一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点8、设随机变量的分布列为，则的值为（ ）A1； B； C； D二、填空题：9 、下列表中能成为随机变量的分布列的是 （把全部正确的答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1 10、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为 11、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数可能取值为 三、解答题：12、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费关于行车路程的关系式；(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟? 13、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列分析：欲写出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值时的概率14、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止设分裂次终止的概率是(=1,2,3,)记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.高中数学系列23单元测试题（2.1）参考答案一、选择题：1、D 2、D 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C二、填空题：9、 10、 11、 三、解答题：12、解：(1)依题意得=2(-4)+10，即=2+2 (2)由38=2+2，得=18，5（18-15）=15 所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟13、解：设黄球的个数为，由题意知 绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为 ，所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10114、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为 24816 高中数学系列23单元测试题一、选择题：1、如果是一个离散型随机变量，则假命题是( )A. 取每一个可能值的概率都是非负数；B. 取所有可能值的概率之和为1；C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；在区间内随机的取一个数；某超市一天中的顾客量 其中的是离散型随机变量的是（ ）A；B；C；D3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（ ）X1234P来源:学+科+网ABCD4、设随机变量的分布列为，则的值为（ ）A1； B； C； D5、已知随机变量的分布列为：，则=（ ）A. B. C. D. 6、设随机变量等可能取1、2、3.值，如果,则值为（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 无法确定7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（ ）A. 一枚是3点，一枚是1点 B. 两枚都是2点 C. 两枚都是4点 D. 一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点8、设随机变量的分布列为，则的值为（ ）A1； B； C； D9下列式子成立的是()AP(A|B)P(B|A)B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A) DP(AB|A)P(B)10在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()A.B.C.D.11已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()A. B. C. D.12抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A. B. C. D.13一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()A. B. 14根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A. B. C. D.15一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是()A. B. C. D.C. D.16把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()A1 B. C. D.二、填空题：17 、下列表中能成为随机变量的分布列的是 （把全部正确的答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1 18、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为 19、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数可能取值为 20某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为_21100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为_22一个家庭中有两个小孩假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是_23从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为_三、解答题：24、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列分析：欲写出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值时的概率25、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止设分裂次终止的概率是(=1,2,3,)记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.26盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率271号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？28某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人从该班任选一个作学生代表(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率高中数学系列23单元测试题（2.1）参考答案一、选择题：1、D 2、D 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C 9.C 10.D11.C 12.B 13.C 14.D 15.C 16.B二、填空题：17、 18、 19、 20. 0.3 21. 22. 23.三、解答题：24、解：设黄球的个数为，由题意知来源:学+科+网绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为 ，所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10125、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为来源:学*科*网Z*X*X*K2481626. 解析P(B)P(A)，P(AB)，P(B|A).27.解析解法一：设“取出的是白球”为事件A，“取出的是黄球”为事件B，“取出的是黑球”为事件C，则P(C)，P()1，P(B)P(B)P(B|).解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P.28.解析记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球P(B)，P()1P(B).(1)P(A|B).(2)P(A|)，P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().29.解析设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”(1)由题意，P(A).(2)要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)不难理解，在事件B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择因此，P(A|B).高二数学选修2-3小测试题32.1离散型随机变量及其分布列一、选择题(50分)1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5 B9 C10 D252 抛掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么4表示的随机试验结果是()A2颗都是4点 B1颗是1点，另1颗是3点C2颗都是2点 D1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（ ）X1234P来源:学+科+网 ABCD4.设X是一个离散型随机变量,则下列不能成为X的概率分布列的一组数是 ( ) A. 0,0,0,1,0 B. 0.1,0.2,0.3,0.4 C.p,1-p(p为实数) D.5.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B. C. D.6.已知随机变量的分布列为：，则=（ ） A. B. C. D. 7.设随机变量X等可能取1、2、3.值，如果,则值为（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 无法确定8. 在15个村庄中,有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用表示10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是 ( ) A.P(=2) B.P(2) C.P(4) D.P(=4) 9随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则 P(X)的值为()A. B. C. D.10、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B. C. D.二、填空题(20分)11、下列表中能成为随机变量的分布列的是 （把全部正确的答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1 12、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为 13 、连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为，则射击次数为3的概率为_14设随机变量的分布列为P(i)，(i1,2,3,4)，则=_.3、 解答题(30分)15、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止设分裂次终止的概率是(=1,2,3,)记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.16、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列高二数学选修2-3小测试题3(参考答案)2.1离散型随机变量及其分布列一、选择题：1.解析：选B.号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种2.答案：D解析：“4”表示抛掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3点，或两颗都是2点”3. C4.答案：C 解析:随机变量的分布列具有两个性质:非负性,概率之和为1.可以根据这两个性质解决.A,B显然满足性质,C中设p=3,显然1-p=-20不满足非负性,D中有5.解析：选C.设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1，得p.6. A 7. C 8、D9、解析：选D.P(Xn)(n1,2,3,4)，1，a，P(X)P(X1)