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文档简介

第二讲证明不等式的基本方法2.3反证法与放缩法,1了解用反证法证明不等式2了解用放缩法证明不等式3提高综合应用知识解决问题的能力,1反证法先_，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)_的结论，以说明_不正确，从而证明原命题成立，我们称这种证明问题的方法为反证法利用反证法证明不等式，一般有下面几个步骤：第一步，分清欲证不等式所涉及的条件和结论,假设要证的命题不成立,矛盾,假设,第二步，做出与所证不等式_的假定第三步，从_出发，应用正确的推理方法，推出_结果第四步，断定产生矛盾结果的原因在于开始所做的假定_，于是原证不等式_,相反,条件和假定,矛盾,不正确,成立,2放缩法所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地_(或_)，使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法,缩小,放大,题型一反证法证明不等式,典例精析,变式训练,1若a3b32，求证：ab2.,题型二放缩法证明不等式,变式训练,2若ab0，nN*，求证：n(ab)bn1anbnn(ab)an1.,证明：由于ab0，anbn(ab)(an1an2bbn1)(ab)(an1an2aan1)n(ab)an1.anbn(ab)(an1an2bbn1)(ab)(bn1bn2bbn1)n(
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