剪切与扭转mc资料.ppt

第6章连接件的实用计算与圆轴扭转,6.1剪切与挤压的实用计算6.2圆轴扭转的实例及计算模型6.3薄壁圆筒的扭转6.4圆轴扭转时的应力与变形6.5圆轴扭转时的强度、刚度条件6.6圆轴扭转时的应变能,1.连接件,铆钉连接,销轴连接,平键连接,榫连接,sn,2.连接件的破坏形式一般有两种：,（1）剪切破坏构件两部分沿剪切面发生滑移、错动,（2）挤压破坏在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形,挤压破坏实例,剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法,剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。,变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。,3.剪切(shearing)的实用计算,得剪应力（名义剪应力）计算公式：,剪应力强度条件：,假设剪应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的,剪切面上的剪力：FS=F,常由实验方法确定,在计算中，要正确确定有几个剪切面，以及每个剪切面上的剪力。,单剪,双剪,例6-1钢板厚度t=5mm，剪切强度极限=320MPa，若用直径d=15mm的冲头在钢板上冲孔，求冲床所需的冲压力。,分布于此圆柱面上的剪力为：,可得冲压力：,解：冲孔的过程就是发生剪切破坏的过程。剪切面面积是直径为d，高为t的圆柱面面积,F,3.挤压（bearing）的实用计算,1、挤压力Fbs：接触面上的合力,2、挤压面积：接触面在垂直Fbs方向上的投影面,3、挤压强度条件（准则）：,常由实验方法确定,Fbs,Fbs,Fbs,4.应用,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,例-图示接头，受轴向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,解：(1)板的拉伸强度,(2)铆钉的剪切强度,(3)板和铆钉的挤压强度,故强度足够。,若板与铆钉材料不同呢？,问题：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积。,q,正方形板,正方形柱,挤压面,剪切面,问题：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积。,a,a,挤压面,剪切面,传动轴,工程中承受扭转切应力的构件,以水车产生动力冶炼铸铁（公元前2世纪）,天工开物,工程中承受扭转切应力的构件,宋应星（15871661）,构件的受力特点：在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、转向相反的力偶。,扭转变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动。,轴:以扭转为主要变形的直杆称为轴如：机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等。,扭转角（）：任意两截面绕轴线相对转动而发生的角位移。剪应变（）：纵向线倾斜的角度。,扭转变形的描述,1.外力偶矩的计算,在工程中，一般不会直接“测量”力偶的大小。作用在转轴上的力偶矩与转轴的转速和输出功率有对应关系，而后两者更容易测量，因此可以应用动力学的关系式来计算外力偶。,构件的受力特点：在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、转向相反的力偶。,1.外力偶矩的计算,力偶在单位时间内所做的功即为功率，等于外力偶矩Me与角速度的乘积，即P=Me，而加速度可以由转速n求得。,设：轴的转速n转分(rmin)，其中某一轮传输的功率为P千瓦(KW）实际作用于该轮的外力偶矩Me，则,功率为P马力(735.5N*m/s）时,（1）扭转杆件的内力（截面法）,2.扭转杆件的内力扭矩及扭矩图,M,T,取右段为研究对象：,内力偶矩扭矩,取左段为研究对象：,（2）扭矩的符号规定：按右手螺旋法则判断。,右手的四指代表扭矩的旋转方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向与截面的外法线方向相同，则扭矩规定为正值，反之为负值。,+,（3）扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。,目的,11:,22:,33:,解：,例3,截面上的扭矩T等于截面保留一侧所有扭转外力偶矩的代数和，外力偶矩正负号用右手螺旋法则确定：四个手指表示转向，大拇指代表方向与保留侧端面外法线为正。,（4）内力方程法求扭矩：,例4已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输入P1=500kW，从动轮输出P2=150kW，P3=150kW，