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第十五讲 圆一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角 （1）如图，已知AOB=50度，则ACB= 度； 2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 如图，CD是圆O的直径，CDAB于E = ， = , = .3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 5、圆与圆的位置关系：6、切线性质：例4：（1）如图，PA是O的切线，点A是切点，则PAO= 度。（2）如图，PA、PB是O的切线，点A、B是切点，则 = ， = ；7、圆中的有关计算：（1）弧长的计算公式 ；（2）扇形的面积 ；（3）圆锥。8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的 交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的 交点；二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则弧AB的度数= 度，弧ACB的度数等于 度；AOB 度，ACB 度， 2、O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OD=3，则AD= ，AB的长为 ；3、如图，已知O的半径OA=13，弦AB24，则OD= 。4、如图,已知O的直径AB10cm，弦AC8cm, 则弦心距OD等于 cm.5、已知：O1的半径为3，O2的半径为4，若O1与O2外切，则O1O2= 。若O1与O2内切，则O1O2 。若O1与O2相切，则O1O2 。6、一个圆锥的母线与高的夹角为30，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是 。 7、已知：O1的半径为3，O2的半径为4，若O1与O2相交，则两圆的圆心距d的取值范围是 。（三）解答题1、如图，直角三角形ABC是O的内接三角形，ACB=90，A=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，连结CO。请写出六个你认为正确的结论；（不准添加辅助线）；2、O和O半径之比为，当OO= 21 cm时，两圆外切，当两圆内切时，OO的长度应多少？ 3、如图，O的内接四边形ABCD的对角线交于P,已知ABBC，求证：ABDDPC。4、如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，BAC=20，求P的度数。5、如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，求阴影部分面积。6、如图，AB是O的直径，PB与O相切与点B，弦ACOP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是O的切线，ABCDOP7、已知：如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC。求证：（1）BC平分PBD；（2）。8、如图，CB、CD是O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与O的直径BE的延长线
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