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有关化学方程式的计算 学习目标 1、掌握反应物中一种过量的计算。 2、掌握多步反应的计算。 3、通过化学计算，训练解题技能，培养分析问题和解决问题的能力。 重点难点 （一）重点： 关于过量问题的计算 （二）难点 关于多步反应的计算 讲解： 一、有一种反应物过量的计算课本例题：8mol H2与6mol O2充分反应，求生成水的质量。此题给出了在化学反应中两种反应物的量，计算时应以哪种为标准呢？下面是两位同学的不同解法：解法1：2H2+O2 2H2 1 26mol n(H2O)n(H2O)= =12mol，m(H2O)=n(H2O)M(H2O)=12mol18g/mol=216g。答：可生成216g水。解法2：2H2+O2 2H2O2 2 8mol n(H2O)n(H2O)= =8mol。m(H2O)= n(H2O)M(H2O)=8mol18g/mol=144g。答：可生成144g水。上述两种解法，结果各不相同，至少有一种结果错误的，对于解法1，我们可以作如下分析：根据题意，H2的物质的量为8mol，可知反应物中H2的质量为16g,而上述计算所得216g H2O中H的质量为24g（即 ），明显大于题中所给反应物H2的质量，这显然是不合理的。可见，本题中O2是过量的，不应以过量的O2的量来计算生成物H2O的量，而应以H2的量来计算。所以，当两种反应物的量都给出时，就必须考虑谁过量的问题，并以不过量的物质为依据进行计算。如果直接采用解法2所示的方法也有不妥之处，就是没有确定或难以确定计算结果的正确性。那么，对于过量问题究竟应该怎样进行化学计算呢？实际上，广义地讲，任何化学计算都涉及到过量问题，都必须以完全反应的物质为依据进行计算，如通常说的“一定量的物质X和过量的Y充分反应”这就明示了Y过量，应以X为依据进行化学计算。当两种反应物的量都给出时，就必须亲自判断哪种反应物过量或哪种反应物完全反应。再用不过量的那种反应物的量来进行计算，如上例的正确解法如下：解：设恰好跟8mol H2反应的O2的物质的量为x。2H2 + O2 2H2O2 1 2 8mol x n(H2O)x= =4mol，题目给出的反应物O2为6mol，所以O2是过量的，应以H2的量来计算。n(H2O)= =8mol，m(H2O)=n(H2O)M(H2O)=8mol18g/mol=144g。答：可生成144g水。问题讨论过量计算的一般步骤有哪些？过量计算通常分为两大步：a判断哪种反应物过量，判断时要以化学方程式为依据，根据两种已知物质的数量，运用比较的方法进行判断，所以这一步又可以分为设定未知数、写化学方程式、比较判断三个小步骤。正确判断哪种物质过量是计算的关键。b根据不过量（完全反应的）物质的数量进行计算，计算时仍要以化学方程式为依据，通过比例关系求出最终结果。什么情况下需考虑过量问题？a题目给了两种反应物的量需考虑过量问题。b题目给出了一种反应物的量和一种生成物的量，需考虑过量问题（使所给反应物完全消耗掉）。c如果原题中某反应物的量以字母代替，则很多时候要通过分段讨论，进行计算。d如果原题给出的是两种反应物的总量，一般要通过极端假设法，进行讨论并计算。怎样判断反应物中哪一种过量？判断过量物质的方法有多种，这里介绍两种最基本的方法：a设未知数法。基本思路是设一反应物A的量为未知数x，由另一种反应物B的量为已知量求出x。将x值与题中所给出的反应物A的量比较大小，若计算的x值比题中给出的量小，表明另一种反应物B完全反应；若计算出来的x值大于题中给出的已知量，表明反应物A完全反应。这种方法思路清晰，易于理解，为初学者必须掌握的基本方法。如：将1.62g铝粉放入30mL 2.5mol/L的稀硫酸中，标准状况下生成氢气多少升？解：n(Al)= =0.06mol，n(H2SO4)=2.5mol/L0.03L=0.075mol，设0.06mol Al可消耗H2SO4的物质的量为x，生成H2的体积为y。2Al + 3 H2SO4=Al2(SO4)3+3H22mol 3mol 322.4L0.06mol x yx= =0.09mol0.075mol。Al过量，应以H2SO4的量进行计算。y= =1.68L答：生成标准状况下的氢气1.68L。b比值比较法。基本思路是写出化学方程式，在有关物质的化学式下面写出化学关系量，在化学关系量的下面列出题目中给出的反应物的已知量，将各反应物的化学关系量与已知量相比，求比值。比较两个比值的大小，比值小者，该反应物过量。该方法形式简单，为许多学生所采用。只是要注意理解过程，培养思维。如：把3.0g NaI固体溶于水，通入标准状况下Cl2 0.28L，充分反应后生成I2多少克？解：n(NaI)= =0.020mol，n(Cl2)= =0.0125mol，2NaI + Cl2 = 2NaCl+I2210.020mol 0.0125mol ，0.28L Cl2过量，以NaI的量进行计算。2NaI + Cl2 = 2NaCl+I22mol 254g0.020mol m(I2)m(I2)= =2.54g。答：生成I2 2.54g。问题拓展分段讨论法：在化学计算中，当已知两种反应物的用量，且其中一种或两种以字母或其他代数符号给出时，往往需要根据数量的变化，分段讨论哪一种物质过量，并根据不过量的物质进行计算。如：1.0 L H2S气体和a L空气混合后点燃，若反应前后气体的温度和压强都同（20 1.01105Pa），讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V为多少。（用含a的表达式表示，假定空气中N2和O2的体积比为41，其他成分可忽略不计）【分析】已知反应前气体总体积为(1.0+a)L，其中O2为 L，求反应后气体总体积V，所以关键是要求出反应过程中体积的变化量，由于空气体积为a L是一个变量，所以必须根据化学方程式讨论当a L空气不过量和过量时的两种情况。为直观起见，我们用数轴帮助分析。解：可能发生的反应为：2H2S+O2=2S+2H2O V减 2 1 31.0L L （？）S+O2=SO2 V 1 1 0由于式反应前后气体体积不变，所以分析体积变化只需以式为依据，当H2S跟O2体积比为21时，反应恰好按式进行，此时有： ，a=2.5 以数轴表示a的范围：讨论：当02.5时，反应按式进行，H2S完全反应，根据方程式有：21.0L=3V减，V减= =1.5L，所以：V=(1.0+a)L1.5L=(a-0.5)L。答：当02.5时，V=(a-0.5)L。说明：分段讨论法的关键是如何分段，以数轴帮助分析可以使分析过程简洁明了。计算时要以不过量的物质（即完全反应的物质）的数量进行计算；当两种反应物的数量均以代数符号给出时，则以两种量之比为依据，分段讨论并计算。极端假设法：若只知两种反应物A、B的总量和反应过程中的某一相关数量，则无法直接判断哪一种物质过量。对此问题常用的分析方法就是分别分析当反应物全为A，全为B，A、B以一定的比例恰好完全反应时的情况，再根据相关数量进行判断。如：18.4g NaOH和NaHCO3的混合物固本在密闭容器中加热至约为250，经充分反应后，排放气体、冷却、称量，得固体16.6g。试计算原混合物中NaOH的质量分数。【分析】在密闭容器中加热NaOH和NaHCO3的混合物时，可能发生的反应有：NaOH+NaHCO3 Na2CO3+H2O 2NaHCO3 Na2CO3+CO2+H2O CO2+2NaOH Na2CO3+ H2O 由于式+式=式，所以假定其化学反应过程为NaOH和NaHCO3以物质的量之比为11的比例进行反应，当NaHCO3过量时，考虑NaHCO3分解的情况。此题的解题关键是如何判断哪种物质过量，由于已知反应前后固体物质的质量，所以要从质量之差进行分析，只要弄清楚以下三种极端情况时的差量，就比较容易判断了：若固体全为NaOH时，固体不反应，即质量不为。若固体全为NaHCO3时，反应后固体质量减少量最大，为18.4g =6.79g。当n(NaOH)n(NaHCO3)=11，固体质量减少18.4g =2.67g。而实际质量减少18.4g-16.6g=1.8g，因为01.8g2.67g，所以相当于反应按式进行，NaOH过量。解：可能发生的化学反应有： 2NaHCO3 Na2CO3+CO2+H2O m减 284 44 1862当固体全为NaOH时，加热后质量不变；当固体全为NaHCO3时，反应后质量减少量最多；固体混合时中n(NaOH)n(NaHCO3)=11时，设反应后质量减少为x，则依据化学方程式有：12418.4=18x, x=2.67g。实际质量减少18.4g-16.6g=1.8gn2 Bn1=n2 Cn1n2 D无法确定【分析】由方程式：MnO2+4HCl MnCl2+Cl2+2H2O知，0.1 mol MnO2跟0.4mol HCl反应，可生成Cl20.1mol，由于一定量的浓盐酸随着反应的进行，浓度会逐渐降低，稀盐酸与MnO2加热时也不发生反应，所以浓盐酸中的HCl必有剩余。即40mL 10mol/L的浓盐酸与足量MnO2反应，生成的Cl2少于0.1 mol。答案：Cb注意可能存在的平衡体系与氧气：如：常温下，使二氧化氮气体与氧气按一定的体混合于试管中，按如图所示的方法进行实验。要使水充满试管（理论上），该二氧化氮气体与氧气的体积比为（ ）A= 41B41 D= 12【分析】在一定条件下，当V(NO2)V(O2)=41时，混合气可完全溶于水，但要求NO2必须为纯净物。由于在常温下存在平衡体系2NO2 N2O4，所以此时NO2过量，反应后有NO生成。若使其完全溶于水，必有V(NO2)V(O2)=41。答案：Bc注意反应物间的特殊的数量关系：如：总体积一定，完全燃烧耗O2量也一定的CO、H2混合气体中，CO和H2的体积比为任意值。原因是：2H2+O2 2H2O 2CO+O2 2CO22 1 2 1总质量一定、完全燃烧耗O2量也一定的C2H2（乙炔）、C6H6（苯）的混合物中，C2H2和C6H6的质量比为任意值。原因是：2C6H6+15O2 12CO2+6H2O 6C2H2+15O2 12CO2+6H2O156g 15mol 156g 15molCl2直接跟NaOH反应，或者Cl2先跟H2化合生成HCl，HCl再跟NaOH反应，总有关系式：Cl22NaOH。如：在标准状况下，H2、Cl2的混合气体a L，经光照完全反应后，所得气体恰好能使bmol NaOH完全转化为盐，则a,b的关系可能是（ ）Ab= Bb Db 【分析】此题中Cl2先跟H2反应，无论Cl2是否过量，总有关系式Cl22NaOH，所以有：b= 。答案：B二、多步反应的计算如：工业上制硫酸的主要反应如下：4FeS2+11O2 2Fe2O3+8SO2 SO2+H2O=H2SO4 煅烧2.5t含FeS2 85%的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，计算可制得98%硫酸的质量。【分析】这是一道关于工业生产的多步反应的计算题，其中涉及到最初反应物FeS2，中介物质SO2、SO3，最终产物H2SO4等多种物质间的数量关系：FeS2SO2SO3H2SO4。如果我们按照反应过程，依如下流程计算：m(FeS2)m(SO2)m(SO3) m(H2SO4)其过程将是相当繁杂的。 那么，有没有比较简洁的解决问题的方法呢？答案是肯定的。首先，我们可以根据三个化学方程式，找出下列关系式：FeS22SO22SO32H2SO4显然有：FeS22H2SO4这样，就找出了从初始原料到最终产物间的关系式，变多步为一步，大大简化了计算过程。解本题时，还可以根据硫元素的转化关系直接列出上面的关系式：FeS22H2SO4，并且可再简化为SH2SO4。解：由于有5.0%的S损失，2.5t含FeS2 85%的黄铁矿石中参加反应的S的质量为： m(S)=m(FeS2) (S)=2.5t85% 95%=1.08t。设可制得98%硫酸的质量为x。S H2SO432 981.08t x98% , x= =3.38t。答：可制得98%硫酸3.38t。【注意】必须用纯净物的质量建立比例关系进行计算。过程中的损失相当于原料损失。问题讨论多步反应的计算一般有哪些步骤？在进行多步反应的计算时，一般的解题步骤为：a写出各步反应的化学方程式（计算的基础）；b根据化学方程式找出可作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系（计算的关键）； c确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；d根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。简单地讲，就是写方程式、找关系式、具体计算三大步骤。如：向溶解有90g NaI的溶液中加入40g Br2，再向溶液中通入适量的Cl2，充分反应后，反应过程中被还原的Cl2的质量是多少？【分析】此反应过程可表示为： 可见，NaI跟Br2反应时，无论Br2过量与否，最终还原的Cl2与NaI之间总有关系：2NaICl2。解：设被还原的Cl2的质量是x，根据化学反应方程式：2NaI+Br2=2NaBr+I22NaBr+Cl2=2NaCl+Br22NaI+Cl=2NaCl+I2得关系式：2NaI Cl2 300 7190g xx= =21.3g。答：有21.3gCl2被还原。什么叫转化率？什么叫产率？运用这两个概念时应注意哪些问题？a化学反应中某反应物的实际反应量与实际投入量之比（通常用百分数表示）叫做该反应物的转化率。即：某反应物的转化率= 100%涉及转化率的计算时，要注意以下几点：某种反应物的转化率等于该物质中某种元素的转化率。例如：化学反应4FeS2+11O2 2Fe2O3+8SO2中，投入FeS2 5t，实际反应的FeS2为4.8t，则：FeS2的转化率= 100%=96%,S的转化率= 100%=96%. 在相关联的多步反应中，保持元素质量守恒关系的几种反应物，其转化率的乘积等于原料的总转化率。例如：4NH3+5O2 4NO+6H2O, NH3的转化率为95%，2NO+O2=2NO2，NO的转化率为96%，4NO2+O2+2H2O=4HNO3, NO2的转化率为80%，则NH3的总转化率=95%96%80%=73%。某反应物的转化率与该反应物的损失率之和等于1。在相关联的多步反应中，保持元素质量守恒关系的几种反应物，其损失率的乘积等于原料的说损失率。在化学计算时，也可以根据损失率求出转化率再进行计算。化学反应中某生成物的实际生成量与理论生成量之比（通常用百分数表示），叫做该生成物的产率。即：某生成物的产率= 100% 涉及产率的计算时要注意：生成物的产率等于与该生成物保持元素质量守恒的反应物的转化率。例如化学反应4FeS2+11O2 2Fe2O3+8SO2中，实际投入FeS2 1.5t，实际反应的FeS2为1.2t，实际生成SO2 5.12t，理论上生成SO2 6.4t，则：FeS2的转化率= 100%=80%SO2的产率= 100%=80%在多步反应的计算中应怎样建立关系式？在多步反应的计算中，建立关系式通常有三种方法。a方程式的加合法：方程式加合法通常是将各步反应方程式乘以适当的系数后加合起来，消去“中介”物质，得到原料与产物之间的数量关系式。如：已知反应式：C+2H2O CO2+2H2 要找出C与NH3之间的关系式，须消去其“中介”物质H2。首先要使H2的计量数相等，然后加合即可。3+2得C与NH3的关系式为：3C4NH3。b元素质量守恒法：当反应物和产物中都含有某一相关元素时，可以根据元素质量守恒（即原子个数相等）直接建立关系式。如：已知反应式：4NH3+5O2 4NO+6H2O 2NO+O2=2NO2 3NO2+ H2O=2HNO3+NO 虽然式中NO2只有 转化为HNO3，但是由于生成的NO还可与过量的O2反应并溶于水生成硝酸，根据N元素质量守恒有关系式：NH3HNO3.c电子转移守恒法：在某些氧化还原反应中，根据氧化剂和还原剂得失电子数相等的原则，可以很方便地求出氧化剂和还原剂的关系式。如：已知反应：2NH2OH+2Fe3+=2Fe2+N2+2H2O+2H+ 5Fe2+ +8H+=5Fe3+Mn2+4H2O 最初反应中的还原剂为NH2OH，最终反应中的氧化剂为 ，所以有关系式：5NH2OH2 问题拓展多步反应的热效应盖斯定律：一个化学反应，不论是一步完成的，还是分步完成的，整个过程的热效应相同，利用盖斯定律，可以很方便地根据化学方程式的加、减运算，求出某些难以测定的化学反应的热效应。如：已知：C（石墨）+O2(g)=CO2(g)+393.5kJ CO(g)+ O2(g)=CO2(g)+283kJ 计算下列反应的Q值：C（石墨）+ O2(g)=CO(g)+Q 解：分析三个化学方程式，不难发现式=式-式，所以有Q=393.5kJ-283kJ=110.5kJ。定量分析中涉及多步反应的计算：如：实验室用MnO2作催化剂加热分解KClO3制备O2，气态产物往往有异常气味，经测定O2中混有少量Cl2和O3，测定气态产物中Cl2和O3的一种方法是收集1.00 L干燥的气体产物（标准状况），使之通过足量的KI溶液，剩余气体经干燥后体积为0.98L，溶液中生成的I2用Na2S2O3溶液滴定，需要消耗0.100mol/L的Na2S2O3溶液27mL（已知化学方程式：O3+2KI+H2O=2KOH+I2+O2；Cl2+2KI=2KCl+I2；I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6）。求原1.00L气态产物中Cl2和O3所占的体积分数。【分析】此反应过程可表示为： 由一定量的O3和Cl2与足量的KI反应产生一定量的I2，I2遇淀粉显特殊的蓝色，再滴加Na2S2O3溶液时，I2与Na2S2O3发生氧化还原反应，当蓝色恰好褪去时，表明I2与Na2S2O3恰好完全反应。解：1.00L混合气跟KI溶液反应时体积减少1.00L-0.98L=0.02L，由于只有Cl2跟KI溶液反应时气体体积减少，所以V(Cl2)=0.02L。设O2的体积为x，则根据化学方程式有如下关系式：O3 I2 2Na2S2O31 2 mol ( mol)Cl2 I2 2Na2S2O31 2 mol ( mol)由题意有： mol+ mol=0.100mol/L0.027L, x=0.01L。故：(O3)= 100%=1%, (Cl2)= 100%=2%答：原1.00L气态产物中含O3 1%；含Cl2 2%（体积分数）。 例题分析： 第一阶梯 例1、5.1g碳酸钙与10 mL 6.03 mol/L的盐酸充分反应后可制得标准状况下的二氧化碳多少升? 解析： 题目给出反应物的两种已知量，应判断哪种物质过量，然后按不足的量列比例计算生成CO2的体积。 解： CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2+H2O 5.1g100g/mol=0.051mol 所以CaCO3过量。按HCl的量计算。 设可制得标准状况下的CO2的体积为x。 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2 2mol 22.4L x=0.68L 答：0.68L 第二阶梯 例1、将10.416g铁丝溶于过量的盐酸，在加热条件下用5.050g硝酸钾去氧化溶液中的Fe2+。待完全反应后，剩余的Fe2+还需要用24.0 mL 0.300 mol/L的高锰酸钾溶液才能够完全氧化（KMnO4的还原产物是Mn2+）.试通过计算确定硝酸钾的还原产物，并写出硝酸钾与氯化亚铁反应的化学方程式。 解析：按题意又知，在加热条件下，Fe2+能被酸性KNO3氧化，剩余的Fe2+又能被酸性KMnO4溶液氧化。故本题的还原剂是Fe2+。其氧化产物是Fe3+，氧化剂是KMnO4和KNO3， KMnO4的还原产物是Mn2+，而KNO3的还原产物正是题目要求回答的。 Fe2+被氧化（Fe2+Fe3+）失去电子的总数是:0.186mol1=0.186mol KMnO4被还原得到电子的总数是：0.024L0.3mol/L5=0.036mol 设还原产物中的氮元素为x价 则KNO3被还原得到的电子总数为 根据电子守恒原理得下列方程： 0.036mol+0.05(5-x)mol=0.186mol 解之x=2 故KNH3的还原产物为NO，其反应方程式为：KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O 例2、在天平两端各放两只等质量的烧杯，在两只烧杯中分别加入等体积等浓度的硫酸，调节天平使之平衡。如果 两只烧杯中分别加入等量的镁和铝，充分反应后，试判断天平的平衡情况。 解析： 此题为无数据讨论型计算。通过题意可知两只烧杯硫酸的质量相同，金属的质量也相同，所以此题实质上是考虑酸与金属反应将会出现的可能情况： （1）两只烧杯中酸均过量： （2）两只烧杯中金属均过量； （3）两只烧杯中，有一只烧杯中金属过量，而另一个杯中酸过量。 根据以上分析，我们从这三种情况去考虑，考虑每种情况将引起天平两端质量的变化。 解： 设镁和铝质量为m，硫酸的质量为M。m镁完全反应需硫酸质量为x1,m铝完全反应需硫酸质量为y1,则放出H2的质量分别为x2,y2. Mg+H2SO4=MgSO4+H2 24 98 2 m x1 x2 x1=49m/12 x2=m/12 2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2 54 294 6 m y1 y2 y1=49m/9 y2=m/9 （1）若M49m/9，两只烧杯中的酸均过量，金属完全反应，铝放出。大于镁放出的氢气量，所以加铝 一端质量小。加镁一端质量大，天平不平衡。 （2）若两只烧杯中金属均过量，酸都完全反应；由于酸的量相同，所以放出H2一样多。天平两端质量相同，天平仍然处于平衡。 （3）若加镁的一端酸过量，酸未完全反应，而加铝的一端铝过量，酸完全反应，所以加铝的一端质量小，天平不平衡。 （4）生成物质量的大小比较法：利用题中给出的各种反应物的质量，根据反应方程式分别先计算出某一生成物的质量，然后将所计算出的某一生成物的质量加以比较，如果计算出的某一生成物质量相等，说明各反应物均完全反应。如果计算出的某一生成物质量不等，则生成物质量小的对应的反应物为不足，其余的反应物均为过量，取生成物质量最小值为正确答案，其余地、均舍去。 例3、将8.8gFeS固体置于200mLL-1的盐酸中（FeS+2HCl=FeCl2+H2S）,以制备H2S气体，反应完全后，若溶液中H2S的溶度为0.10molL-1,假定溶液体积不变，试计算： （1）收集到的H2S气体的体积（标准状况）； （2）溶液中的Fe2+的物质的量浓度。 思路分析： 因题中FeS和盐酸的量均已知，所以必须进行过量判断。设与8.8gFeS反应的HCl的物质的量为x，则有： FeS + 2HCl=FeCl2+H2S 88g 2mol 8.8g x 求得x=0.2molI2, I2被SO32-还原成I-;I2+SO32-+H2O=2I-+SO42-+2H+,氧化性:I2SO42- 氧化性:ClO-I2SO42-B组 1.某两种金属混合物30g,投入足量