泰州市靖江、兴化、泰兴三校2016年联考中考数学二模试卷含答案解析

江苏省泰州市靖江、兴化、泰兴三校 2016 年 联考中考数学二模试卷 （解析版） 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 5 1 等于（ ） A 5 B C 5 D 2下列计算正确的是（ ） A x3 x4x2=（ 3= （ 2= 连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则 “第五次抛掷正面朝上 ”是（ ） A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D概率为 1 的事件 4下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（ ） A B C D 5如图，在平面直角坐标系中，点 B、 C、 E、在 y 轴上， 过变换得到 点 C 的坐标为（ 0， 1）， ，则这种变换可以是（ ） A 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 B 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 C 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 D 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3 6如图，在 4 4 方格中作以 一边的 求点 C 也在格点上，这样的 作出（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7 3 的绝对值是 8分解因式： 28 9八边形的内角和为 10一组数据 2， 2， 4， 1， 0 中位数 11若关于 x 的一元二次方程 =0（ a 0）的一个解是 x=1，则 2016 a b 的值是 12圆锥的母线长为 6面圆半径为 4这个圆锥的侧面积为 13如图， O 的直径， 弦，若 ， ，则 值为 14如图， ， C=10， ， 分 点 D，点 E 为 中点，连接 周长为 15已知 ， 0， ， ，分别以 边在 作等边 等边 接 长为 16将正方形纸片 如图所示对折，使边 合，折痕为 接 叠到 ，折痕为 的值是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 12 分）（ 2016泰兴市二模）（ 1）计算：（ ） 0 2 | 3| （ 2）解方程组： 18先化简，再求值：（ a+ ） （ a 2+ ），其中 a 满足 a 2=0 19 “校园手机 ”现象越来越受到社会的关注某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图： （ 1）求这 次调查的家长人数，并补全图 ； （ 2）求图 中表示家长 “赞成 ”的圆心角的度数； （ 3）已知某地区共 6500 名家长，估计其中反对中学生带手机家长大约有多少名？ 20甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的 3 个球，球上分别标有数字1， 2， 3首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜 （ 1）求甲摸到标有数字 3 的球的概率； （ 2）这个游戏公平吗？请说明理由 21（ 10 分）（ 2013泰州）某地为了打造风光带，将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队每天整治 16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 22（ 10 分）（ 2016泰兴市二模）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面 行于地面 坡 坡比为 i=1： ，且 6 米为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过 53时，可确保山体不滑坡 （ 1）求改造前坡顶与地面的距离 长 （ 2）为了消除安全隐患， 学校计划将斜坡 造成 图所示），那么 少是多少米？（结果精确到 1 米） （参考数据： 23（ 10 分）（ 2016泰兴市二模）如图，在 ， C， E 是 点，点 O 在，以 半径的 O 经过点 的一点 M，分别交 点 F， G，连 时 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）当 ， ： 2 时，求 ， 成的阴影部分面积 24（ 10 分）（ 2016泰兴市二模）如图，直线 与双曲线 （ k 0， x 0）交于点A，将直线 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 （ k 0， x 0）交于点 B （ 1）设点 B 的横坐标分别为 b，试用只含有字母 b 的代数式表示 k； （ 2）若 k 的值 25（ 12 分）（ 2016泰兴市二模）如图，在矩形 ， ， 0，点 E 是上一动点（不与点 A， B 重合），连接 点 D 作 延长线于点F，连接 点 G （ 1）求证： （ 2）求 度数； （ 3）设 长为 x， 面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式，并求出当 x 为何值时， y 有最大值； 当 y 为最大值时，连接 判断此时四边形 形状，并说明理由 26（ 14 分）（ 2016泰兴市二模）已知：关于 x 的二次函数 y=x2+bx+c 经过点（ 1， 0）和（ 2， 6） （ 1）求 b 和 c 的值 （ 2）若点 A（ n， B（ n+1， C（ n+2， 在这个二次函数的图象上，问是否存在整数 n，使 + + = ？若存在，请求出 n；若不存在，请说明理由 （ 3）若点 P 是二次函数图象在 y 轴左侧部分上的一个动点，将直线 y= 2x 沿 y 轴向下平移，分别交 x 轴、 y 轴于 C、 D 两点，若以 直角边的 似，请求出所有符合条件点 P 的坐标 2016 年江苏省泰州市靖江、兴化、泰兴三校联考中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 5 1 等于（ ） A 5 B C 5 D 【考点】 负整数指数幂 【分析】 原式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = ， 故选 D 【点评】 此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解 本题的关键 2下列计算正确的是（ ） A x3 x4x2=（ 3= （ 2= 考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合选项进行判断即可 【解答】 解： A、 x3x2=本选项错误； B、 x4x2=本选项错误； C、（ 3= 本选项正确； D、（ 2=x 5，故本选项错误； 故选 C 【点评】 此题考查了同底数幂的乘除法及幂的乘方法则，属于基础题，解答 本题的关键是熟练各部分的运算 3连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则 “第五次抛掷正面朝上 ”是（ ） A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D概率为 1 的事件 【考点】 随机事件 【分析】 根据随机事件的定义即可判断 【解答】 解： “第五次抛掷正面朝上 ”是随机事件 故选 C 【点评】 本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生 也可能不发生的事件 4下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 分别找到四个立体图形的左视图即可，左视图是从左面看所得到的平面图形 【解答】 解： 正方体的左视图是正方形； 圆锥体的左视图是等腰三角形； 球体的左视图是圆； 圆柱体的左视图是长方形； 故选： C 【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置 5如图，在平面直角坐标系中 ，点 B、 C、 E、在 y 轴上， 过变换得到 点 C 的坐标为（ 0， 1）， ，则这种变换可以是（ ） A 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 B 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 C 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 D 点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3 【考点】 坐标与图形变化 标与图形变化 【分析】 观察图形可以看出， 过变换得到 先旋转然 后平移即可 【解答】 解：根据图形可以看出， 点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 个单位可以得到 故选： A 【点评】 本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键 6如图，在 4 4 方格中作以 一边的 求点 C 也在格点上，这样的 作出（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 【考点】 勾股定理 【分析】 可以分 A、 B、 C 分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决 【解答】 解：当 斜边时，则第三个顶点所在的位置有： C、 D， E， H 四个； 当 直角边， A 是直角顶点时，第三个顶点是 F 点； 当 直角边， B 是直角顶点时，第三个顶点是 G 因而共有 6 个满足条件的顶点 故选 D 【点评】 正确进行讨论，把每种情况考虑全，是解决本题的关键 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7 3 的绝对值是 3 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值 的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 3 的绝对值是 3 【点评】 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 8分解因式： 282（ a 2b）（ a+2b） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】 解： 28 =2（ 4 =2（ a+2b）（ a 2b） 故答案为： 2（ a+2b）（ a 2b） 【点评 】 本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式 9八边形的内角和为 1080 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180进行计算即可得解 【解答】 解：（ 8 2） 180=6 180=1080 故答案为： 1080 【点评】 本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键 10一组数据 2， 2， 4， 1， 0 中位数 2 【考点】 中位数 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排 列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【解答】 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序： 0， 1， 2， 2， 4，位于最中间的数是 2， 所以这组数的中位数是 2 故答案为： 2 【点评】 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 11若关于 x 的一元二次方程 =0（ a 0）的一个解是 x=1，则 2016 a b 的值是 2021 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 先根据一元二次方程的解的定义把 x=1 代入 =0 得 a+b= 5，再变形 2016 a b 得到 2016（ a+b），然后利用整体代入的方法计算 【解答】 解：把 x=1 代入 =0 得 a+b+5=0， 所以 a+b= 5， 所以 2016 a b=2016（ a+b） =2016（ 5） =2021 故答案为 2021 【点评】 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这 个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根 12圆锥的母线长为 6面圆半径为 4这个圆锥的侧面积为 24 【考点】 圆锥的计算 【分析】 根据圆锥的侧面展开图为扇形，先计算出圆锥的底面圆的周长，然后利用扇形的面积公式 【解答】 解： 圆锥的底面半径为 4 圆锥的底面圆的周长 =24=8， 圆锥的侧面积 = 86=24（ 故答案为： 24 【点评】 本题考查了圆锥的侧面积的计算：圆锥 的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长也考查了扇形的面积公式： S= lR，（ l 为弧长） 13如图， O 的直径， 弦，若 ， ，则 值为 【考点】 圆周角定理；解直角三角形 【分析】 根据 O 的直 径，求出 0，根据勾股定理，求出 长，根据 用锐角三角函数的概念求出答案 【解答】 解： O 的直径， 0， ， ， 由勾股定理得， ， = = ， 故答案为： 【点评】 本题考查的是圆周角定理的应用和勾股定理、锐角三角函数的应用，掌握直角所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等是解题的关键 14如图， ， C=10， ， 分 点 D，点 E 为 中点，连接 周长为 14 【考点 】 勾股定理；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线 【分析】 根据等腰三角形三线合一的性质可得 D，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 E= 后根据三角形的周长公式列式计算即可得解 【解答】 解： C， 分 ， D= ， 点 E 为 中点， E= ， 周长 =E+5+5=14 故答案为 14 【点评】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 15已知 ， 0， ， ，分别以 边在 作等边 等边 接 长为 3 【考点】 全等三角 形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形的性质得到 B， C， 0，则 根据三角形全等的判定方法可证得 据全等的性质得出E，再证出 0，由勾股定理求出 可得到结果 【解答】 证明： 等边三角形， E=， C， 0， 在 ， ， E， 0， 0， = =3， ； 故答案为： 3 【点评】 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键 16将正方形纸片 如图所示对折，使边 合，折痕为 接 叠到 ，折痕为 的值是 【考点】 翻折变换（折叠问题）；正方形的性质 【分析】 设正方形纸片 边长为 2a，根据折叠的性质得到 E= CD=a，由勾股定理得到 = a，由折叠的性质得到 E= a， H，求得 2） a，根据勾股定理列方程得到 1） a，即可得到结论 【解答】 解：设正方形纸片 边长为 2a， 将正方形纸片 如图所示对折，使边 合， E= CD=a， = a， 将 叠到 ， E= a， H， 2） a， 即 2a 2=（ 2） a2， 解得： 1） a， = = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分请在答题卡 指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 12 分）（ 2016泰兴市二模）（ 1）计算：（ ） 0 2 | 3| （ 2）解方程组： 【考点】 解二元一次方程组；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =1 2 3+ = 3； （ 2） ， 2 得： 3x=3，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=2， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算， 熟练掌握运算法则是解本题的关键 18先化简，再求值：（ a+ ） （ a 2+ ），其中 a 满足 a 2=0 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由 a 满足 a 2=0 求出 a 的值，代入原式进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = ， a 满足 a 2=0， 1（舍去）， ， 当 a=2 时，原式 = =3 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 19 “校园手机 ”现象越来越受到社会的关注某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并 制作了如图的统计图： （ 1）求这次调查的家长人数，并补全图 ； （ 2）求图 中表示家长 “赞成 ”的圆心角的度数； （ 3）已知某地区共 6500 名家长，估计其中反对中学生带手机家长大约有多少名？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据认为无所谓的家长是 80 人，占 20%，据此即可求得总人数； （ 2）利用 360 乘以对应的比例即可求解； （ 3）利用总人数 6500 乘以对应的比例即可求解 【解答】 解：（ 1）这次调查的家长人数为 80 20%=400 人，反对人数是： 400 40 80=280人， ； （ 2） 360 =36； （ 3）反对中学生带手机的大约有 6500 =4550（名） 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大 小 20甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的 3 个球，球上分别标有数字1， 2， 3首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜 （ 1）求甲摸到标有数字 3 的球的概率； （ 2）这个游戏公平吗？请说明理由 【考点】 游戏公平性；概率公式 【分析】 （ 1）直接根据概率公式求出该事件的概率即可 （ 2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可 【解答】 解：（ 1） 袋子中装有相同大小的 3 个球，球上分别标有数字 1， 2， 3， 甲摸到标有数 字 3 的球的概率为 ； （ 2）解：游戏公平，理由如下： 列举所有可能： 甲 乙 1 2 3 1 3 1 2 3 2 3 2 1 由表可知甲获胜的概率 = ，乙获胜的概率 = ， 所以游戏是公平的 【点评】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件游戏双方获胜的概率 相同，游戏就公平，否则游戏不公平用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 21（ 10 分）（ 2013泰州）某地为了打造风光带，将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队每天整治 16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设甲队整治了 x 天，则乙队整治了（ 20 x）天，由两队一共整治了 360m 为等量关系建立方程求出其解即可 【解答】 解：设甲队整治了 x 天，则乙队整治了（ 20 x）天 ，由题意，得 24x+16（ 20 x） =360， 解得： x=5， 乙队整治了 20 5=15 天， 甲队整治的河道长为： 24 5=120m； 乙队整治的河道长为： 16 15=240m 答：甲、乙两个工程队分别整治了 120m， 240m 【点评】 本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键 22（ 10 分）（ 2016泰兴市二模）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面 行于地面 坡 坡比为 i=1： ，且 6 米为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过 53时，可确保山体不滑坡 （ 1）求改造前坡顶与地面的距离 长 （ 2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡 造成 图所示），那么 少是多少米？（结果精确到 1 米） （参考数据： 【考点】 解直角三角形的 应用 【分析】 （ 1）根据坡度的概念得到 2： 5，根据勾股定理计算列式即可； （ 2）作 H，根据正切的概念求出 合图形计算即可 【解答】 解：（ 1） 斜坡 坡比为 i=1： ， 2： 5， 设 2x，则 x， 由勾股定理得， （ 12x） 2+（ 5x） 2=262， 解得， x=2， 则 2x=24， x=10， 答：改造前坡顶与地面的距离 长为 24 米； （ 2）作 H， 则 ， 18， 8 10=8， 答： 少是 8 米 【点评】 本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度 l 的比是解题的关键 23（ 10 分）（ 2016泰兴市二模）如图，在 ， C， E 是 点，点 O 在，以 半 径的 O 经过点 的一点 M，分别交 点 F， G，连 时 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）当 ， ： 2 时，求 ， 成的阴影部分面积 【考点】 切线的判定；勾股定理；扇形面积的计算；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 C，且 E 为 点，利用三线合一得到 直于 由 M，利用等边对等角得到一对 角相等，由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到 行，可得出 直于 可得证； （ 2）由 E 为 点，求出 长，再由 比值，以及 M，得到 比值，由 直于 用直角三角形中一直角边等于斜边的一半，得到此直角边所对的角为 30 度得到 0， 0，阴影部分的面积 =三角形 积扇形 积，求出即可 【解答】 解：（ 1）连结 C， E 是 点， M， O 的切线； （ 2） E 是 点， ， ： 2， M， ： 2， 0， 0， ： 3， = = ， ， =2 ， S 阴影 = 2 2 =2 【点评】 此题考查了切线的判定，涉及的知识有：圆周角定理，弧，弦及圆心角之间的关系，平行线的性质，扇形面积求法，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键 24（ 10 分）（ 2016泰兴市二模）如图，直线 与双曲线 （ k 0， x 0）交于点A，将直线 向上平移 4 个单位长度后 ，与 y 轴交于点 C，与双曲线 （ k 0， x 0）交于点 B （ 1）设点 B 的横坐标分别为 b，试用只含有字母 b 的代数式表示 k； （ 2）若 k 的值 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换 【分析】 （ 1）根据平移的性质得出平移后直线的解析式为 y= x+4，由点 B 在直线 y= x+4上，所以 B（ b， b+4），点 B 在双曲线 （ k 0， x 0）上，所以 B（ b， ），从而得出 b+4= ，整理即可求得； （ 2）分别过点 A、 B 作 x 轴， x 轴， 点 F，再设设 A（ 3x， x），由于 可得出 B（ x， x+4），再根据反比例函数中 k=定值求出 k 的值即可 【解答】 解：（ 1） 将直线 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C， 平移后直线的解析式为 y= x+4， 点 B 在直线 y= x+4 上， B（ b， b+4）， 点 B 在双曲线 （ k 0， x 0）上， B（ b， ）， b+4= ， k= b； （ 2）分别过点 A、 B 作 x 轴， x 轴， 点 F，设 A（ 3x， x）， x 轴， 点 B 在直线 y= x+4 上， B（ x， x+4）， 点 A、 B 在双曲线 上， 3x x=x（ x+4），解得 x=1， k=3 1 1= 【点评】 本题考查的是反比例函数和一次函数的交点问题，平移的性质，函数图象上点的坐标特征，（ 2）根据题意作出辅助线，设出 A、 B 两点的坐标，再根据 k=特点求出 25（ 12 分）（ 2016泰兴市二模）如图，在矩形 ， ， 0，点 E 是上一动点（不与点 A， B 重合），连接 点 D 作 延长线于点F，连接 点 G （ 1）求证： （ 2）求 度数； （ 3）设 长为 x， 面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式，并求出当 x 为何值时， y 有最大值； 当 y 为最大值时，连接 判断此时四边形 形状，并说明理由 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1）根据平行四边形的性质得到 A= 0，根据余角的性质得到 相似三角形的判定定理即可得到结论； （ 2）解直角三角形得到 ，根据矩形的性质得到 C=1 D= ，根据相似三角形的性质得到 = ，根据三角函数的定义即可得到结论； （ 3） 根据相似三角形的性质得到 x，根据三角形的面积公式得到函数的解析式，根据二次函数的顶点坐标即可得到结论； 根据当 x 为 时， y 有最大值，得到， ， ，根据相似三角形的想得到 ，于是得到 G，由于 可得到结论 【解答】 解：（ 1）在矩形 ， A= 0， A= 0， A= 0， （ 2） ， 0， ， 在矩形 ， C=1 D