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文档简介

,逻辑代数运算法则,数字电子技术之,湖南铁道职业技术学院作品,主讲教师：谢永超,学习导入,逻辑代数有什么法则呢？,本次课主要内容,第一点,逻辑代数基本运算规则,第二点,第三点,逻辑代数的基本定理,逻辑代数的基本定律,一、逻辑代数的运算规则,主题,逻辑代数运算法则,1.基本公理：,2.基本定律：,一、逻辑代数的运算规则,主题,逻辑代数运算法则,（4）01律,（5）互补律,（6）重叠律,（8）反演律摩根定律,（7）还原律,证明：反演律摩根定律,AA=A；A+A=A,1A=A；A+0=A；0A=0；A+1=1,二、逻辑代数的基本定律,主题,逻辑代数运算法则,三、逻辑代数的基本定理,主题,逻辑代数运算法则,1.代入定理：在任何一个包含逻辑变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑表达式代入式中所有A的位置，则等式依然成立。,将摩根定理推广为三变量的应用情况：,现将代入等式左边B的位置，于是得到,三、逻辑代数的基本定理,主题,逻辑代数运算法则,2.反演定理：对于任意一逻辑式Y，若将其中所有的“”换成“+”，“+”换成“”，0换成1,1换成0，原变量换成反变量，反变量变成原变量，得到的结果就是。,【例1.3.3】已知，求。,3.对偶定理：若两个逻辑表达式相等，则他们的对偶式也相等。,对偶式就是指：对于任何一个表达式Y，若将其中的“”换成“+”，“+”换成“”，0换成1,1换成0
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