小学五年级上册数学知识点汇总.doc

第一单元 小数除法1. 除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。2. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。3. 被除数不变时，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；反之，除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。4. 除数不变时，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍；被除数缩小多少倍，商也缩小多少倍。5. 当除数等于1时，商等于被除数； 当除数大于1时，商小于被除数； 当除数小于1时，商大于被除数。6. 从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。7. 有限小数 纯循环小数小数 循环小数 无限小数 混循环小数 无线不循环小数8. 单位换算：（1） 重量单位：1吨=1000千克；1千克=1000克 （2）长度单位：1千米=1000米：1米=10分米1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1米=100厘米 (3)面职单位：公顷10000平方米；1平方千米1000000平方米100公顷；1平方米100平方分米；1平方分米100平方厘米；1平方米10000平方厘米。 （4）时间单位：1年12月；1日24时；1时60分；1分60秒。第二单元 轴对称和平移1. 轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。特征：两边对称，大小相等，距离相等，方向相反。画法：一、找关键点；二、画出关键点的对称点；三、连点成形。2. 平移：是指在平面内，将一个图形的整体按照某个直线方向移动一定的距离。特征：形状相同，大小相等，方向相同。画法：一、选点，选择能决定图形形状和大小的点；二、移点，按要求把选择的点向规定方向移动规定的格数；三、连点成形。第三单元 倍数与因数（1）9436，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（2）像2，4，6，8这样能被2整除的数，叫偶数。（3）像1，3，5，7这样的数，不是2的倍数，叫奇数。（4）个位上是0或5的数，都是5的倍数。（5）个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。（6）一个数的各个数位之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍。一个数是3的倍数，与数字有关，与位置排列无关。（7）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。（8）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。（9）质数只有2个因数，合数至少有3个因数。1既不是质数也不是合数，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0. （10）2，5的倍数特征：个位是0。2，3，5的倍数特征：个位是0，且各个数位之和是3的倍数。第四单元 多边形的面积1. 平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。平行四边形有无数条高，可以分成两组。2. 梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度，梯形有无数条高。3. 三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度，三角形有三条高。4. 平行四边形的面积底高 S=ah, a=Sh, a=Sh5. 三角形的面积底高2 S=ah2，a=S2h, hS2a6. 梯形的面积（上底+下底）高2.S=(a+b) h2, h=S2(a+b), a= S2h-b7. 长方形的面积长宽，周长（长+宽）2.8. 正方形的面积边长边长，周长边长4.第五单元 分数的意义1. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。2. 一个分数的“整体”不同，所表示的具体数量也不同；一个分数的“部分”的个数相同，“整体”的个数也相同，但是，形状不一定相同。3. 像 ， ， ， ， 这样的分数叫做分数单位。分数单位有无数个，最大的分数单位是 。4. 像 这样的分数叫作真分数。特点：分子比分母小，真分数都小于1.5. 像 这样的分数叫作假分数。特点：分子和分母相等或分子比分母大，假分数大于或等于1.6. 像 这样的分数叫做带分数。特点：同整数和真分数组成，左边是整数部分，右边是分数部分，带分数都大于1.7. 分子相等，分母大的分数小；分母相等，分子大的分数大。8. 假分数与带分数互化：假分数带分数：分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。带分数假分数：整数部分乘以分母加上分子作为新的分子，分母不变。9. 除法与分数的区别：除法是一种运算，有运算符号，它是一种运算律；分数是一个数。10. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。11. 找两个数的最大公因数的方法：一般方法：先找出各个数的因数； 找出两个数公有的因数； 确定最大公因数。 特殊方法：两数是倍数关系，最大公因数是较小数； 两数是不相同的质数，最大公因数是1； 两数是相邻的自然数，最大公因数是1.12. 1是所有非零自然数的公因数。13. 根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，分数线相当于除法的除号。在整数除法中，除数不能是0；在分数中，分母不能是0.14. 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不能再约分的分数叫作最简分数。（最简分数即分子分母没有除1以外的公因数）15. 几个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。16. 最小公倍数的特殊关系： 两数是倍数关系，最小公倍数是较大数； 两数是互质关系，最小公倍数是两数的乘积；17. 公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。18. 把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。19. 分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个数的公因式。20. 把分母不相同的分数化成和原来