第4章MATLAB绘图

.,第4章MATLAB绘图,4.1二维图形4.2三维图形4.3三维图形的精细处理4.4图像与动画4.5低层绘图操作,目录,.,MATLAB提供多种图形功能，使你的数据或函数可视化，使数据不再是枯燥乏味的。使用MATLAB的图形函数，可以绘制二维或三维的数据图形和函数图形，如数据的散点图、直方图、茎干图、饼图、阶梯图和面积图等。使数据可视化的基本步骤是：1.准备好数据；2.选择适用的绘制图形函数；3.选择窗口和位置；4.编辑图形标注和说明；5.输出或保存图形。,.,MATLAB提供了丰富的绘图功能helpgraph2d可得到所有画二维图形的命令helpgraph3d可得到所有画三维图形的命令,.,4.1二维图形,4.1.1绘制二维曲线的最基本函数1.plot函数的基本用法plot函数的基本调用格式为：plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。条件是元素个数能对应。,目录,.,例4.1在0X2区间内，绘制曲线y=2e-0.5xsin(2x)。程序如下：,目录,x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y),.,说明：（1）当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。（2）当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。,目录,x=0:pi/100:2*pi;y=sin(2*pi*x);2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y),.,.,（3）plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：,plot(y),即绘制以向量Y元素值为纵坐标（假如元素为实数），它的下标值为横坐标的线性图(即绘制Y的列向量对其坐标索引的图形)。,.,y=00.580.70.950.830.25;plot(y);%实际上是画折线,.,例4.2某工厂2000年各月总产值（单位：万元）分别为22、60、88、95、56、23、9、10、14、81、56、23，试绘制折线图以显示出该厂总产值的变化情况。程序如下：,p=22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23;plot(p),.,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(y),注意为29等分，30维向量，与plot(y)的区别.,.,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y),.,2含多个输入参数的plot函数含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)3含选项的plot函数含选项的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,xn,yn,选项n)选项参数option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单引号括起来。,目录,.,线型线方式：-实线，：点线，-.虚点线，-波折线标记点.(圆点),+(加号),*(星号),x(叉号),o(圆点),s(方块)，d(菱形)，p(五角星),h(六角形)线的颜色：yyellow,rred,ggreen,bblue,wwrite,kblack,ccyan(青色)在不指定时，默认实线方式，颜色自动确定.不同种类的选项可搭配使用，如选项“ro”表示绘制红色的圆划线，“y-”表示黄色的实划线。,.,例用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=sinx,y=cosx的图像。程序如下：,x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),kh,x,cos(x),gp)%正、余弦曲线分别用黑色六角形、绿色五角星表示,.,例4.3用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2x)及其包络线。程序如下：,目录,x=(0:pi/100:2*pi);y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1;y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);x1=(0:12)/2;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot(x,y1,g:,x,y2,b-,x1,y3,rp);,.,4双纵坐标函数plotyyplotyy函数是MATLAB5.X新增的函数。它能把函数值具有不同量纲、不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中。调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1y1对应一条曲线，x2y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1y1数据对，右纵坐标用于x2y2数据对。,目录,.,例4.4用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=e-0.5xsin(2x)及曲线y2=1.5e-0.1xsin(x)。程序如下：x1=0:pi/100:2*pi;x2=0:pi/100:3*pi;y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);plotyy(x1,y1,x2,y2);,目录,.,当使用MATLAB绘图函数，绘制好图形后，为了丰富图形的内涵，还必须对图形添加标题、坐标轴标签、文字说明、图例、辅助线、指示线等，见下图。,4.1.2绘制图形的辅助操作1.图形标注,.,.,MATLAB可以通过三种方式对图形进行标注。从图形中直接标注。点击图形窗口中的插入菜单，在插入菜单中有子菜单x、y、z、label(坐标轴标签)，text(文本说明)，axes(坐标轴设置)，light(光照设置)等供标注或设置。使用图形标注函数进行标注。使用图形标注函数可以直接从程序中编写，当执行程序后，图形中自动添加了图形标注。使用图形的属性编辑器。在当前图形的菜单栏中选择edit/figureproperties,并点击，即进行图形的属性编辑。在编辑器里可以对图形、线条、坐标、颜色、视角、光照进行编辑和设置。,.,有关图形标注函数的调用格式为：title(字符串)：在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。xlabel(字符串)，ylabel(字符串)：分别为x，y坐标轴加上注解和说明，其中ylabel会自动旋转90显示。text(x,y,字符串,属性名，值)在图形的指定坐标位置(x,y)处，标示单引号括起来的字符串是要说明的内容，属性名及其定义字符串的显示格式。字符对象的常用属性如下：Color属性：1*3的颜色向量FontAngle属性：字体倾斜形式FontName属性：字体名称.,text(2.5,0.7,sinx)在图中(2.5,0.7)处加字符串sinx,或gtext(sinx),用鼠标光标定位置,.,x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),kh,x,cos(x),gp)text(pi,0,leftarrowsin(pi),fontSize,18),.,legend(字符串1,字符串2,字符串n)在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。,legend(y=sin(x),y=cos(x);,x=linspace(0,2*pi,100);plot(x,sin(x),kh,x,cos(x),gp)text(pi,0,leftarrowsin(pi),fontSize,18),.,例4.5给图形添加图形标注。程序如下：x=(0:pi/100:2*pi);y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1;y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);x1=(0:12)/2;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot(x,y1,g:,x,y2,b-,x1,y3,rp);title(曲线及其包络线);%加图形标题xlabel(independentvariableX);%加X轴说明ylabel(independentvariableY);%加Y轴说明gtext(包络线);%在鼠标光标定位置添加图形说明gtext(包络线);gtext(曲线y);gtext(离散数据点);legend(包络线,包络线,曲线y,离散数据点)%加图例,目录,.,.,2.坐标控制用户修改坐标系的范围的函数MATLAB可以根据所绘制曲线的范围自动选择适当的坐标系，使得曲线能够尽可能清晰地显示出来。所以一般情况下用不着考虑坐标范围的选择。但有特殊的需要时，用户可以手动地改变坐标系的范围。手动调整只须借助axis函数。函数的调用格式为：axis(xminxmaxyminymaxzminzmax)axis函数功能丰富，常用的用法还有：axisequal纵、横坐标轴采用等长刻度axissquare产生正方形坐标系(缺省为矩形)axisauto使用缺省设置axisoff取消坐标轴axison显示坐标轴,目录,.,【*例7.2.1-2】用图形表示连续调制波形及其包络线。t=(0:pi/100:pi);%长度为101的时间采样列向量y1=sin(t)*1,-1;%包络线函数值，是（101x2）的矩阵y2=sin(t).*sin(9*t);%长度为101的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)axis(0,pi,-1,1)%控制轴的范围,.,3、选择图像figure（1）；figure（2）；figure(n)打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。4、gridon：在所画出的图形坐标中加入栅格gridoff：除去图形坐标中的栅格不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。5、holdon：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。holdoff：使新图覆盖旧的图形,6、boxon/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。,.,x=0:pi/15:2*pi;y=sin(x);plot(x,y),holdon,z=cos(x);plot(x,z),holdoff,.,例4.6用图形保持功能在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2x)及其包络线，并加网格线。程序如下：x=(0:pi/100:2*pi);y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1;y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y1,b:);axis(0,2*pi,-2,2);%设置坐标holdon;%设置图形保持状态plot(x,y2,k);gridon;%加网格线boxoff;%不加坐标边框holdoff;%关闭图形保持,目录,.,.,3.图形窗口的分割subplot函数的调用格式为：subplot(m,n,p),目录,把一个画面分割成m*n个矩阵块区域，p代表当前的区域号，在每个区域中分别画一个图,.,例4.7在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。程序如下：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y);title(sin(x);axis(0,2*pi,-1,1);subplot(2,2,2);plot(x,z);title(cos(x);axis(0,2*pi,-1,1);subplot(2,2,3);plot(x,t);title(tangent(x);axis(0,2*pi,-40,40);subplot(2,2,4);plot(x,ct);title(cotangent(x);axis(0,2*pi,-40,40);,.,.,对图形窗口灵活分割。请看下面的程序。x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);%选择22个区中的1号区stairs(x,y);title(sin(x)-1);axis(0,2*pi,-1,1);subplot(2,1,2);%选择21个区中的2号区stem(x,y);title(sin(x)-2);axis(0,2*pi,-1,1);subplot(4,4,3);%选择44个区中的3号区plot(x,y);title(sin(x);axis(0,2*pi,-1,1);subplot(4,4,4);%选择44个区中的4号区plot(x,z);title(cos(x);axis(0,2*pi,-1,1);subplot(4,4,7);%选择44个区中的7号区plot(x,t);title(tangent(x);axis(0,2*pi,-40,40);subplot(4,4,8);%选择44个区中的8号区plot(x,ct);title(cotangent(x);axis(0,2*pi,-40,40);,目录,.,.,4.1.3绘制二维图形的其他函数,.,例：在平面上绘制peaks矩阵的等值线。z=peaks;contour(z,6);,.,1.其他形式的线性直角坐标图在线性直角坐标系中，其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)条形图stairs(x,y,选项)阶梯图stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,),目录,.,例：画一个钟形曲线bar(randn(1,1000)x=-2:0.1:2;y=exp(-x.*x);bar(x,y),.,例4.8分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线y=2e-0.5x。程序如下：x=0:0.35:7;y=2*exp(-0.5*x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,0,2);subplot(2,2,2);fill(x,y,r);title(fill(x,y,r);axis(0,7,0,2);subplot(2,2,3);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,0,2);subplot(2,2,4);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,0,2);,目录,.,.,例4.9bar()的用法举例Y=round(rand(5,3)*10);subplot(2,2,1)bar(Y,group)titleGroupsubplot(2,2,2)bar(Y,stack)titleStacksubplot(2,2,3)barh(Y,stack)titleStacksubplot(2,2,4)bar(Y,1.5)titleWidth=1.5,.,2极坐标图polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta,rho,选项)其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。例4.9绘制=sin(2)cos(2)的极坐标图。程序如下：theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,k);,目录,.,.,3对数坐标图形MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：半对数坐标semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)对数坐标loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)用常用对数刻度，即本来刻度为0,1,2,处现为1,10,100，,目录,.,例4.10绘制y=10 x2的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。程序如下：x=0:0.1:10;y=10*x.*x;subplot(2,2,1);plot(x,y);title(plot(x,y);gridon;subplot(2,2,2);semilogx(x,y);title(semilogx(x,y);gridon;subplot(2,2,3);semilogy(x,y);title(semilogy(x,y);gridon;subplot(2,2,4);loglog(x,y);title(loglog(x,y);gridon;,目录,.,.,4.精确绘图函数对于那些变化剧烈的函数，可用fplot函数来进行较精确的绘图，该函数会对剧烈变化处进行较密集的取样调用格式为：fplot(fname,lims,tol,选项)(m文件函数名须加引号，绘制由字符串fname指定函数名的函数在x轴区间为lims=xmin,xmax的函数图，若lims=xmin,xmax,ymin,ymax则y轴也被输入限制，其中tol1用来指定相对误差精度，默认值为0.001。）,目录,.,例如：绘制函数sin(1/x)在x=0附近的变化情况。fplot(sin(1/x),0.020.2,1e-3);%0.020.2是绘图范围,.,.,5.其他形式的图形MATLAB提供的绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图（用pie函数）、复数的相量图（用compass函数绘制从原点向外发射的向量图）等等。,目录,.,例4.12绘制图形：(1)某次考试优秀、良好、中等、及格、不及格的人数分别为：7,17,23,19,5，试用饼图作成绩统计分析。(2)绘制复数的相量图：3+2i、4.5-i和-1.5+5i。程序如下：subplot(1,2,1);pie(7,17,23,19,5);legend(优秀,良好,中等,及格,不及格);title(饼图);subplot(1,2,2);compass(3+2i,4.5-i,-1.5+5i);title(相量图);,.,.,4.2三维图形,4.2.1绘制三维曲线的最基本函数plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,xn,yn,zn,选项n)其中xi,yi,zi为3个相同长度的向量。,例：作螺旋线x=sint,y=cost,z=t,.,.,例4.13绘制空间曲线。X=8cost,y=4sint,z=-4sint,程序如下：t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,p);title(Linein3-DSpace);text(0,0,0,origin);xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z);grid;,.,.,4.2.2绘制三维曲面1平面网格坐标矩阵的生成(1)利用矩阵运算生成。x=a:dx:b;y=(c:dy:d);X=ones(size(y)*x;Y=y*ones(size(x);(2)利用meshgrid函数生成。x=a:dx:b;y=c:dy:d;X,Y=meshgrid(x,y);%表示生成一个横坐标起始于a,步长为dx,终止于b；纵坐标起始于c,步长为dy,终止于d的网格分割。(Xi,Yj)代表网格的坐标。,目录,.,产生一个小网格：X,Y=meshgrid(0:3,0:3),X=0123012301230123Y=0000111122223333,.,例4.14已知6x30，15ysubplot(1,2,1)sphereaxisequaltitle(20*20个面的球)subplot(1,2,2)sphere(30)axisequaltitle(30*30个面的球),.,4.2.3其他三维图形条形图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是bar3、pie3和fill3。此外，还有三维曲面的等高线图。等高线图分二维和三维两种形式，分别使用函数contour和contour3绘制。例4.22绘制多峰函数的等高线图。程序如下：x,y,z=peaks;contour3(x,y,z,12,k);%其中12代表高度的等级数xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(contour3ofpeaks);,目录,.,.,4.3三维图形的精细处理,4.3.1图形的裁剪处理MATLAB定义的NaN常数可以用于表示那些不可使用的数据，利用这种特性，可以将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置成NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN的部分将不显示出来，从而达到对图形进行裁剪的目的。,目录,.,例4.22裁掉例4.15三维曲面图中z0.25部分。程序如下：x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);I,J=find(z0.25);forii=1:length(I)z(I(ii),J(ii)=NaN;endsurf(x,y,z);,目录,.,.,4.3.2视点处理MATLAB提供了设置视点的函数view。其调用格式为：view(az,el)其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5,仰角30。,目录,.,例4.23绘制两个球面，其中一个球在另一个球里面，将外面的球裁掉一部分，使得能看见里面的球。程序如下：x,y,z=sphere(20);%生成外面的大球z1=z;z1(:,1:4)=NaN;%将大球裁掉一部分c1=ones(size(z1);surf(3*x,3*y,3*z1,c1);%生成里面的小球holdonz2=z;c2=2*ones(size(z2);c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4);surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);colormap(0,1,0;0.5,0,0;1,0,0);gridonholdoff,.,例4.24从不同视点绘制多峰函数曲面。程序如下：subplot(2,2,1);mesh(peaks);view(-37.5,30);%指定子图1的视点title(azimuth=-37.5,elevation=30)subplot(2,2,2);mesh(peaks);view(0,90);%指定子图2的视点title(azimuth=0,elevation=90)subplot(2,2,3);mesh(peaks);view(90,0);%指定子图3的视点title(azimuth=90,elevation=0)subplot(2,2,4);mesh(peaks);view(-7,-10);%指定子图4的视点title(azimuth=-7,elevation=-10),目录,.,.,4.3.3色彩处理1.颜色的向量表示MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有3个元素的向量表示颜色。2.色图色图是m3的数值矩阵，它的每一行是RGB三元组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。除plot及其派生函数外，mesh、surf等函数均使用色图着色。图形窗口色图的设置和改变，使用函数：colormap(m)其中m代表色图矩阵。3.三维表面图形的着色三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外，还可以用shading命令来改变着色方式。,目录,.,例4.243种图形着色方式的效果展示。程序如下：z=peaks(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(z);subplot(1,3,2);surf(z);shadingflat;subplot(1,3,3);surf(z);shadinginterp;,目录,.,.,4.3.4光照处理MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：light(Color,选项1,Style,选项2,Position,选项3)例4.25光照处理后的多峰函数曲面。程序如下：z=peaks(20);subplot(1,2,1);surf(z);light(Posi,0,20,10);shadinginterp;holdon;plot3(0,20,10,p);text(0,20,10,light);subplot(1,2,2);surf(z);light(Posi,20,0,10);shadinginterp;holdon;plot3(20,0,10,p);text(20,0,10,light);,目录,.,.,4.4图像与动画,4.4.1图像1.imread和imwrite函数imread和imwrite函数分别用于将图像文件读入MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。2.image和imagesc函数这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图像色图。,目录,.,例4.22在E盘根目录下有一图像文件building.jpg，在图形窗口显示该图像。程序如下：x,cmap=imread(e:building.jpg);%读取图像的数据阵和色图阵image(x);colormap(cmap);axisimageoff%保持宽高比并取消坐标轴,目录,.,4.4.2动画1.getframe函数getframe函数可截取每一幅画面信息而形成一个很大的列向量。该向量可保存到一个变量中。显然，保存n幅图就需一个大矩阵。2.moviein函数moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。3.movie函数movie(m,n)函数以每秒n幅图形的速度播放由矩阵m的列向量所组成的画面。,目录,.,例4.23播放一个直径不断变化的球体。程序如下x,y,z=sphere(50);m=moviein(30);%建立一个30列大矩阵fori=1:30surf(i*x,i*y,i*z)%绘制球面m(:,i)=getframe;%将球面保存到m矩阵endmovie(m,10);%以每秒10幅的速度播放球面,目录,.,4.4隐函数绘图MATLAB提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形，下面介绍其用法。(1)对于函数f=f(x)，ezplot函数的调用格式为：ezplot(f)：在默认区间-2x2绘制f=f(x)的图形。ezplot(f,a,b)：在区间axb绘制f=f(x)的图形。,.,(2)对于隐函数f=f(x,y)，ezplot函数的调用格式为：ezplot(f)：在默认区间-2x2和-2y2绘制f(x,y)=0的图形。ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax)：在区间xminxxmax和yminyymax绘制f(x,y)=0的图形。ezplot(f,a,b)：在区间axb和ayb绘制f(x,y)=0的图形。,.,(3)对于参数方程x=x(t)和y=y(t)，ezplot函数的调用格式为：ezplot(x,y)：在默认区间0t2绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。ez