江西南昌铁路一中高中数学2.2从位移的合成到向量的加法第1课时教学课件北师大必修4

复习回顾,1.向量的概念：,（1）向量：,（2）向量的大小：,即指向量的长度（或称模）,记作：,长度为零的向量叫做零向量,记作：；,长度为1个单位长度的向量叫做单位向量.,（3）平行向量：,方向相同或相反的非零向量；,规定：零向量与任何向量平行.,平行向量也叫做共线向量；,任一向量与自身平行.,（4）相等向量：,相等的非零向量都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.,既有大小又有方向的量叫向量.,2.巩固练习,判断下列命题的真假,（1）若，则；,真,（2）若,则四边形ABCD为平行四边形；,假,（3）若则；,真,（4）当且仅当时，；,假,（6）当且仅当A与C重合，B与D重合时，.,假,（5）若，则；,假,由于大陆和台湾在2003年还没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？,问题1：,合位移,问题2：,在大型生产车间里，一重物被天车从A处搬运到B处，它的实际位移,可以看作水平运动的分位移与竖直运动的分位移合位移.,2从位移的合成到向量的加法(一),1.向量加法的定义：,记作+.,已知、，在平面内任取一点A，作，则向量叫作与的和,B,C,即,（1）当、不共线时,（2）当、共线时,B,C,同向,异向,B,C,归纳：,（1）,（2）,（3）在定义中所给出求向量和的方法叫做：,此外，求向量和还可用下法：,向量加法的平行四边行形法则.,向量加法的三角形法则.,推广：,2.向量加法满足下列运算律,（1）交换律：,（2）结合律：,3.应用举例：,例1.轮船从A港沿东偏北30o方向行驶40nmile到达B处，再由B处沿正北方向行驶40nmile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,解：,如图，设分别表示轮船的两次位移，,则表示轮船的合位移，,在RtADB中，ADB=90o，DAB=30o，,在RtADC中,ADC=90o，,例2.两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F1的大小为40N，方向向东，F2的大小为30N，方向向北，求它们的合力.,解：,如图，设表示F1，表示F2.,以OA,OB为邻边,作平行四边形OACB,则表示合力F.,在RtOAC中，,由勾股定理,得,设合力F与力F1的夹角为，则,答：合力大小为50N，方向为东偏北约37o.,例3.如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，河水的流速为，求船过河实际航行速度的大小与方向.,解：,如图，设表示船速，表示水的流速，,则是船的实际航行速度.,在RtABC中,答：船实际航行速度为，方向与流速间的夹角为,4.练习,（1）一架飞机向西飞行，然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移的和为；,向西南方向飞行,（2）在四边形中ABCD中，；,（3）若为ABC内一点O，则O是ABC的（）A内心B外心C垂心D重心,D,（4）P76/1，2，3，4.,5.小结,（1）向量加法的概念；,（2）向量加法的两个法则：,向量加法的三角形法则；,向量加法的平行四边形法则.,（3）向量加法的两个规律：,向量加法的交换律；