河南平顶山第三高级中学高一数学 数乘 课件_第1页
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文档简介

2.2.3向量数乘运算及其几何意义,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾相接,特点:共起点,2.向量加法平行四边形法则:,3.向量减法三角形法则:,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,思考题1:已知向量如何作出和,记:,即:,同理可得:,思考题2:向量与向量有什么关系?向量与向量有什么关系?,(1)向量的方向与的方向相同,向量的长度是的3倍,即,(2)向量的方向与的方向相反,向量的长度是的3倍,即,一、实数与向量的积的定义：,注意：,二、实数与向量的积的运算律：,二、实数与向量的积的运算律：,二、实数与向量的积的运算律：,二、实数与向量的积的运算律：,注：向量与实数之间可以像多项式一样进行运算.,例1：计算题,想一想：,2)可以是零向量吗?,思考:1)为什么要是非零向量?,三、共线向量基本定理：,向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数，使得,定理的应用:,(1)有关向量共线问题:,解：,与共线,例2:如图：已知试判断与是否共线,A,B,C,D,E,(2)证明三点共线的问题:,定理的应用:,(1)有关向量共线问题:,例3：设a，b是两个不共线的向量，求证：A，B，D三点共线.,证明：,又它们有公共点B,A,B,D三点共线,(2)证明三点共线的问题:,定理的应用:,(1)有关向量共线问题:,(3)证明两直线平行的问题:,解：,例4:在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD为梯形,所以四边形ABCD为梯形,练习,小结,1.向量数乘的定义,3.向量共线基本定理,4.定理的应用,2.向量数乘的运算律,作业
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