浙江乐清白象中学高中数学《2.3.21二面角的有关概念》课件 新人教A必修_第1页
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文档简介

直线和平面所成的角,2.3.1直线与平面垂直,理论迁移,例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求直线A1B和平面B1C所成的角；（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.,例2如图，AB为平面的一条斜线，B为斜足，AO平面，垂足为O，直线BC在平面内，已知ABC=60，OBC=45，求斜线AB和平面所成的角.,二面角及其平面角,知识探究（一）：二面角的有关概念,思考1:直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线.平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？,思考2:将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角，你能画一个二面角的直观图吗？,思考3:在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，二面角的定义如何？,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,思考4:一个二面角是由一条直线和两个半平面组成，其中直线l叫做二面角的棱，两个半平面、都叫做二面角的面，二面角通常记作“二面角-l-”.,那么两个相交平面共组成几个二面角？,思考1:我们设想用一个平面角来反映二面角的两个半平面的相对倾斜度，那么平面角的顶点应选在何处？角的两边在如何分布？,知识探究（二）：二面角的平面角,思考2:在二面角-l-的棱上取一点O，过点O分别在二面角的两个面内任作两条射线OA，OB，能否用AOB来刻画二面角的张开程度？,思考3:如何选择OA、OB的位置，使AOB被二面角-l-唯一确定？,这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？,思考4:上面所作的角叫做二面角的平面角，你能给二面角的平面角下个定义吗？,以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,思考5:二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角.,一般地，二面角的平面角的取值范围：,理论迁移,例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.,例2如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为，沿这条直道从堤脚C向上行走10m到达E处，此时人升高了多少m？,思考6:如图，过二面角-l-一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则AOB是二面角的平面角吗？为什么？,思考8:如图，平面垂直于二面角
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