浙江乐清白象中学高中数学 1．1．1《任意角》 课件 新人教A必修4

1.1.1任意角,（第二课时）,1角的概念的推广,“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到另一位置OB，就形成角旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止的射线OB叫做角的终边，射线的端点O叫做角的顶点,角的记法：角或可以简记成.,“正角”与“负角”、“0角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角,特别地，当一条射线没有作任何旋转时，这个角叫做零度角（0）,450,2“象限角、轴线角”,角的顶点在坐标原点，角的始边与x轴的非负半轴重合。,所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：|=+k360(kZ),3与终边相同的角的集合,32,392,328,例1.分别写出终边与45的终边关于x轴、y轴、原点对称的角的集合.,例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来：(1)60；(2)21；(3)36314.,解：(1)S=|=k360+60(kZ),S中在360720间的角是1360+60=280；0360+60=60；1360+60=420,思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？,x轴正半轴：=k360，kZ；x轴负半轴：=180k360，kZ；y轴正半轴：=90k360，kZ；y轴负半轴：=270k360，kZ.,思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,终边在x轴上：S=|=k180，kZ；终边在y轴上：S=|=90k180,kZ.,思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？,第一象限角的集合：S=|k36090k360，kZ；第二象限角的集合：S=|90k360180k360，kZ；第三象限角的集合：S=|180k360270k360，kZ；第四象限角的集合：S=|90k360k360，kZ.,思考4：如果是第二象限的角，那么2、/2分别是第几象限的角？,90k360180k360,180k7202360k720,45k180/290k180,课堂练习,1锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90的角是锐角吗？区间(0,90)内的角是锐角吗？,答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角；小于90的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；区间(0,90)内的角是锐角,2、已知,角的终边相同，那么的终边在（）Ax轴的非负半轴上By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上Dy轴的非正半轴上,A,3、终边与坐标轴重合的角的集合是（）A|=k360(kZ)B|=k180(kZ)C|=k90(kZ)D|=k180+90(kZ),C,4、已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A第一象限角B第一、二象限角C第一、三象限角D第一、四象限角,C,5、若是第四象限角，则180是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角,C,6、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（）A.=+90oB=90oC=k360o+