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文档简介

指数函数(三),三、讲解范例：例1.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，（1）写出这种物质的剩留量关于时间函数的关系式。（2）画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）,分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求,解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是:y经过1年，剩留量y=1(84%)1=0.841;经过2年，剩留量y=1(84%)2=0.842;一般地，经过x年，剩留量y=0.84x根据这个函数关系式可以列表如下：,用描点法画出指数函数y=0.84x的图象从图上看出y=0.5只需x4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半.,评述：指数函数图象的应用；数形结合思想的体现.,复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。,小知识：,按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x.（1）试写出本利和y随存期x变化的函数关系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？,思考,增长率问题的函数模型,如果原来的基础数为a,平均增长率为p%，则关于时间x的总量y可表示为：,总量,基础数,平均增长率,时间,y=a(1+p%)x,小结,函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:,数学模型的解,实际应用问题,数学模型,第一步：弄清题意，理顺关系；(审题),第二步：引入变量，建立函数关系式；(建模),第三步：解
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