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.,指数函数,.,.,球菌分裂过程,球菌个数y,2=21,8=23,4=22,分裂次数,实例1,第二次,第三次,第x次,第一次,返回,.,.,实例2,返回,.,仔细观察两个关系式的底数和指数，请问您有什么发现?,思考:,.,一般地，形如,的函数叫做指数函数，,函数的定义域是R,定义,数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。弗培根,返回,.,变式练习：请问同学们下面的式子是不是指数函数？,返回,.,作出函数的图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0.35,0.25,0.71,4,2,2.83,1,1.41,0.5,返回,.,作出函数的图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,图象,返回,.,利用电子表格制作指数函数的图像,.,(0,1),图象,指数函数的图象和性质,1.定义域:,2.值域:,3.过点:,4.单调性:,5.函数值的变化情况:,当x0时,01.,.,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,R,R,值域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函数,R,(0,+),（0，1）,性质,.,应用,例1、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数在x=2.5和3时的两个函数值,由于底数,所以指数函数在上是增函数.,所以,因为,.,例1,例二,应用,例1、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数的两个函数值,所以指数函数在上是减函数.,由于底数,例2,.,比较下列各组值中各个值的大小：,课堂巩固练习,试一试：,.,例1小结：,1.先观察底数并明确底数a与1的大小关系：,2.如果底数比1大，则指数大者数值大；相反，如果底数比1小，则指数小者数值大。,.,例2：已知指数函数f(x)=(a0,a1)的图像经过点(3,)，求f(0)f(1)f(-3)的值,解：因为f(x)=的图像经过点(3,)，所以即=，解得，a=于是f(x)=所以f(0)=1f(1)=f(-3)=,.,例3：解下列不等式：,（1）,.,（2）,.,例4,求下列函数的定义域,（1）,解：（1）要使已知函数有意义，必须有意义,即x0,所以函数的定义域是,.,（2）,.,课堂小结：,本节课你收获了什么？,小结,.,小结,3.会比较简单的同底数指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。,2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应用；,1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质；,课堂小结：,.,作业
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