高一数学数列人教

课题：数列（引言）,主讲人：张国柱,高一年级数学组,4,5,6,7,8,1,5,6,7,8,1,2,3,3,4,2,64个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2倍,且共有,64,格子,麦粒总数,有穷数列,等差数列,无穷数列,等比数列,？,?,?,18446744073709551615,上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：,1，2，3，4的倒数排列成的一列数：,高一（6）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：,无穷多个1排列成的一列数：,定义：按一定次序排成的一列数叫做,数列,例1：,数列,，2，,改为,1,3,，56,2，,，56,3,1,请问，是不是同一数列？,例2:,数列,改为：,-1，1，-1，1,1，-1，1，-1,请问，是不是同一数列？,不是,不是,(数列具有有序性),1,数列与数集的主要区别：,思考：1）、,和,是否表示同一数列？,2）、,和,是否表示同一集合？,数列中各项排列有序、数集中各元素排列无序；,数列中的数可重复出现、数集中各元素必须互异；,2,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项(或首项），第2项，第n项，,3,数列的分类,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,4,数列的一般形式可以写成：,简记为,其中,是数,第1项,第2项,第3项,第n项,5,的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，,注意：一些数列的通项公式不是唯一的,不是每一个数列都能写出它的通项公式,列的第n项。,？,？,？,那么这个公式就叫做这个数列的,通项公式。,如果数列,或,？,？,例1根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：,解：在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项：,思考,通项公式的作用,？,显然,有了通项公式,只要依次用1,2,3,代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项,例,从函数的观点看，是的函数。,y=f（x）,an,n,函数值,自变量,数列项,序号,（正整数或它的有限子集）,项,6,数列的实质,序号,项,即，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集1，2，n）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。,序号,通项公式,引言中各个格子里的麦粒数按先后排成一列数,22,263,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,是些孤立点,7,数列用图象表示时的特点一群孤立的点,例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,1，3，5，7,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：,（1）1，3，5，7；,分析：,？,？,？,？,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,？,？,？,？,分析：,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,本节课学习的主要内容有：,1、数列的有关概念,2、数列的通项公式；,3、数列的实质；,4、本节课的能力要求是：,(1)会由通项公式求数列的任一项；,(2)会用