金高考数学 第一章第八节 函数的图象课件文 北师大必修

第八节函数的图象,1作图(1)描点法：其步骤是：、(2)图象变换法：通过基本函数的图象经过、等变换作出相应的函数图象(3)作函数图象的一般步骤求出函数的定义域；化简函数式；讨论函数的性质(如奇偶性、周期性)以及图象上的特殊点、线(如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象,列表,描点,连线,对称,平移,伸缩,(1)平移变换,(2)伸缩变换：,(3)对称变换：,2识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势，对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系3用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具，要重视数形结合解题的思想方法,1下列图象表示具有奇偶性的函数的是(),【答案】B,2(2008年全国卷)函数f(x)x的图象关于()Ay轴对称B直线yx对称C坐标原点对称D直线yx对称,【解析】f(x)的定义域是(，0)(0，)，关于原点对称，又f(x)(x)f(x)，f(x)是奇函数，它的图象关于原点对称，故选C.,【答案】C,3为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】由y2x得到y2x31，需用x3换x，用y1换y，即按平移向量(3，1)平移，即向右平移3个单位，向下平移1个单位【答案】A,4已知下列曲线：,以下编号为的四个方程：0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号_,【解析】按图象逐个分析，注意x、y的取值范围【答案】,5一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为如下图所示中的_(填入正确图象的序号),【解析】x+y=V，所以y=-x+V.故填.【答案】,识图,函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图,则函数y=f(x)g(x)的图象可能是(),【思路点拨】根据图象可知f(x)和g(x)分别为偶函数和奇函数，结合函数的其他性质，如最值点及其他特殊值即可做出判断【解析】从f(x)、g(x)的图象可知它们分别为偶函数、奇函数，故f(x)g(x)是奇函数，排除B.又g(x)的定义域为x|x0，故排除C、D.【答案】A,作图,分别画出下列函数的图象：(1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1.,本题先将函数化简，转化为作基本函数的图象的问题作分段函数的图象时要注意各段间的“触点”同时也可利用图象变换得出,1作出下列函数的图象：(1)y|x2|(x1)；(2)y；(3)y|log2(x1)|.,(3)利用ylog2x的图象进行平移和翻折变换(如图(3),用图,已知函数f(x)|x8|x4|.(1)作出函数yf(x)的图象；(2)解不等式|x8|x4|2.,【解析】(1)f(x),图象如右图所示(2)不等式|x-8|-|x-4|2，即f(x)2.由-2x+12=2得x=5.,由函数f(x)图象可知，原不等式的解集为(-，5),函数的图象是函数的表示方法，可以与数结合起来，所以利用图象可以研究函数的性质、研究不等式、研究方程根的个数等等而用图象时，一般经历作图和识图两个环节，识图时一般从定义域、单调性、奇偶性、最值、极值、特殊点等方面去认识图象,2(2008年湖北卷)方程2xx23的实数解的个数为_,【解析】方程变形为3x22x，令y3x2，y.,由图象可知有2个交点,【答案】2,数学研究的主要对象就是数和形，而数形结合是数学最重要的思想方法毫无疑问是高考的热点高考主要考查作函数图象的方法，如何判断函数的图象以及函数图象的应用(如解不等式，判断方程解的个数等问题),1(2009年北京卷)为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度,【解析】ylglg(x3)1，将ylgx的图象上的点向左平移3个单位长度得到ylg(x3)的图象，再将ylg(x3)的图象上的点向下平移1个单位长度得到ylg(x3)1的图象,【答案】C,2(2008年山东卷)设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为