相对论分析 -2016.4.9.doc

相对论分析相对论是数学游戏。洛伦兹变换或许等同于伽利略变换。不是光速不变，是光轨迹相同。第一章 回顾历史相对论之所以诞生，与当时物理界遇到的困难有关。下面图片选自百度文库“伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难” 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 图1-5 图1-6 图1-7 图1-8 图1-9 图1-10 图1-11 图1-12*前面是一些基本观点，由图1-8开始，可以总结为下面两个问题：一、 开放系问题图1-9可以称为投球实验推论。图1-10、图1-11说的是超新星爆发观测时间问题。这两个问题其实是一个问题，无外乎一个是纯理论推导，一个包括实际观测，成立的前提是对图1-8的不同理解。图1-8应该说的是“速度变换”，不知道什么原因会硬性理解为“速度叠加”，所谓的“速度叠加”导致上述矛盾。伽利略速度变换是否等同于速度叠加，第二章会说到。二、 封闭（惯性）系问题图1-12说的是迈克尔逊-莫雷实验。结论是未检测到固定于空间不动的固态以太。以太必须是固态吗？难道一定不能是气态？第二章 几个概念第一节 坐标原点“我”是坐标原点，“我”的前方是x轴正方向，后面是x轴负方向，左右是y轴正负方向，上下是z轴正负方向，这样就可以形成一个“我坐标系”。“我”是“我坐标系”的“观察者”，对“我坐标系”的所有认知，都归结在原点的“我”。“我”也可以是“我们”。“你”、“他”也可以是像“我”一样的坐标原点，从而有相应“你坐标系”、“他坐标系”。单就对事物的认识上来说，“我”、“你”、“他”是平权等价的。*我们都习惯“优先”从自己的角度看待事物。由于各种复杂因素导致，我们对同一事物的认知存在或多或少的不同。我们希望找到导致认知不同的原因和规律，使我们对事物的认知更加协调。*结合相对论，“我坐标系”相当于A坐标系，“你坐标系”相当于B坐标系，“他”相当于事件C。第二节 看“光速看”：也就是我们平时的用眼睛看，用仪器测量的“看”，速度为光速c。“极速看”：是假设，假设可以有无限大速度“看”。*其实，一般情况下，我们潜意识把“光速看”获取信息的速度当作无限大对待。尤其是人们知道光速有限之前。第三节 声波轨迹我们知道，用静止于无风地面的测速仪，测量火车汽笛发出的声波速度，无论是静止的火车发出，还是接近、离开的火车发出，只要距离足够远，其测得速度相同。此处强调足够远，是需要排除火车对附近空气介质的影响。*可以用点声源设计试验进行检验（本文没有见到相关报道）。我们会有如下结论：轨迹相同：空气介质中，点声源在同点、同时、同向发出的声波信号，其传播轨迹相同，不管这个声波信号是由静止的还是运动的物体发射出来的。“两个声信号就像一个一样，不分彼此，齐头并进”声波信号相对于“静态”空气介质，速度为0340m/s。*之所以有信心，是因为声波由声源发出进入介质后，其传播规律不再由声源决定，而是取决于声介质（空气），如上面提到的火车鸣笛试验，改变的是声波的频率，声速不变。（至于为什么波速不变，呵呵。）*没有人会如“相对论所说的光信号光速不变”一样说“声速不变”；也不会说“声速不可超越”，当然也就更加不会有所谓的尺缩、钟慢。第四节 波粒二象性粒子：本身就是能量的携带体，不需要介质，以粒子本身的规律运行，粒子发生位移。波：需要介质（如声波需要空气介质），在介质中以介质规律传播，由介质传播能量，介质本身不发生位移。（什么是能量，呵呵）*波与粒子在能量传播上有明显不同：粒子依靠其本身传播能量，粒子本身空间位置产生位移；波是依靠（粒子间？）相互作用传播能量，相互作用的粒子本身，并不随能量的传播产生位移。从能量载体是否发生位移的角度来说，波粒二象性或有疑问。第五节 光轨迹猜测我们知道，高频超声波，随着频率越大，其特性与光越相近。光也是波（传播光的介质可以称为光介质，其特征类似气态以太），由声波轨迹特征受到启发，我们大胆进行推测：轨迹相同：点光源在同点、同时、同向发出的光波信号，其传播轨迹相同，不管这个声波信号是由静止的还是运动的物体发射出来的。“两个光信号就像一个一样，不分彼此，齐头并进”光波信号相对于“静态”光介质，速度为c3*108m/s。*上述说法，与相对论关于光信号的不同在于，没有“光速不变”。“光速不变”会导致内部矛盾，难以自圆其说。*如果光在“静止”光介质中光速不变成立（本文观点），那么相对论的光速不变，在动系（B系）越是接近光速时，相对论的误差越大；光轨迹相同，可以解释第一章提到的问题，下一章讨论。第六节 惯性系、速度变换、速度叠加速度变换不是简单的速度叠加。*1、封闭惯性系：有围护结构，使内部与外部环境隔离，从而隔断外部因素对内部的影响。如伽利略相对性原理提到的“萨尔维阿蒂的大船”，船舱壁（至少）隔断外界空气对船舱内物体的影响，才有“蝴蝶、鱼、水滴”等，“就像是船仍然在静止的时候一样”。声波在船舱内，具有惯性。此时伽利略“速度变换”也可以说成是“速度叠加”。*2、开放惯性系：没有维护结构（或者说相当于没有维护结构），与其他系统处于同一空间（如相对论提到的A、B坐标系），相当于数学上的坐标系。同样如伽利略相对性原理提到的“萨尔维阿蒂的大船”，只不过不是船舱，而是完全开放的甲板上，还要加上一句“理想状态”。声波在甲板上，不具有惯性。其轨迹与同位置地面发出的声波相同。此时伽利略速度变换只能是“速度变换”，而不能说成“速度叠加”。*光波应同声波类似。只不过船舱能够隔绝空气，却不一定能隔绝光介质，所以说惯性系统是否封闭，应针对不同物理现象具体分析。3、部分开放惯性系：介于上述两者之间。第三章 几个问题分析第一节 投球实验分析见第一章图1-9（投球实验推论），这个问题成立的前提是所谓的“速度叠加”成立。第二章说过，速度变换在封闭惯性系内，相当于速度叠加；粒子在开放惯性系要受到外界因素影响，不再是简单的速度叠加；波在开放系（如光波、声波）不存在速度叠加。*图1-9为开放惯性系，所以应修改如下图3-1：1、投出前、投出后应有一个极小的位移（s）；2、我们可以认为人是处于光介质静系，故有投出后的球发出光信号速度为c，而不是所谓的c+v（这是对伽利略速度变换的曲解），由此见下图： c 球投出前： t1=d/c v c 有：t1t2 球投出后： s t2=d/c+s(c-v)/(cv) d 观察者 图3-1 公式应为：t1=d/c ；t2=s/v+(d-s)/c=d/c+s(c-v)/(cv) ；有t1t2即还是观察者先看到投出前的球发出的光信号，后看到投出后的球发出的光信号。*而且，通过公式可以看出，如果球的速度超过光速，我们会“先看到投出后的球发出的光信号，后看到投出前的球发出的光信号”。这个认识，符合常理。第二节 超新星爆发分析见第一章图1-9、图1-10。同第一节，超新星爆发残骸（可以简单认为是惯性动光源），也是开放惯性系，发出的光信号速度为c，不存在速度叠加。超新星爆发的持续时间，基本上等同于实际观测时间，不用计算。第三节 迈克尔逊-莫雷实验见第一章图1-12，迈克尔逊-莫雷实验。以太概念需要修改：“固定于空间的固态以太”去除，修改为“气态以太”，或称作“光介质”。*实验是在地面实验室进行的，甚至在地下深处进行。厚厚的大气层（电离层），实验室的墙、顶，如果是在地下，厚厚的泥土等，层层组成一个个光介质的封闭惯性系，使干涉实验环境的光介质不受到外界光介质影响，当然会发现：因为光介质各向同性，无论怎样转换仪器角度，都不会出现不同的干涉条纹。所以说，麦莫实验只能说明“光在光介质封闭惯性系内，各向同性”。（就想声波在大船内一样，不受外界因素影响）第四节 悖论、落球试验伽利略之前，当时的权威学者认为：相同条件下，轻的物体比重的物体下落速度慢。比如羽毛比铁球落地慢。伽利略进行了理论推导：把羽毛与铁球连在一起，1.总重量增加，下落速度应该比单独的铁球快；2.羽毛速度慢，铁球速度快，连在一起速度应该大于羽毛速度，小于单独铁球速度。-那么把羽毛与铁球连在一起，综合速度应该大于单独铁球速度，还是小于单独铁球速度？悖论出现。其后伽利略进行落球试验，大铁球、小铁球同时落地。现在的真空管实验表明，在可感知范围内，羽毛与铁球同时落地。本节需要特别说明的是：1、 伽利略时代（当然包括之前），受当时条件所限，人们对空气的概念很模糊，大多凭经验；2、 在空气（外界因素）的影响下，单独的羽毛比铁球落地慢（符合经验）；3、 把羽毛与铁球在外部连接，由于受到空气（外界因素）的影响，无论如何，它们的下落速度比单独的铁球下落速度会慢一点；4、 假如可以把羽毛放到铁球内（空心），由于铁球质量增加，而受到空气（外界因素）的影响不变，无论如何，它们的下落速度比单独的铁球下落速度会快一点；5、 真空管实验排除空气的影响，至少在可视范围内，羽毛与铁球同时落地。即使有其他因素可以造成影响，恐怕远小于误差引起的影响，无法判断，略；6、 伽利略的理论推导，建立在完全没有外界影响的前提下；7、 真空真的是一无所有吗？第四章 相对论原文引用相对论是由相对性原理、光速不变假设、洛伦兹坐标变换、结合传统物理学理论推导而出。洛伦兹坐标变换是伽利略坐标变换的数学拓展，但单纯的洛伦兹坐标变换无法应用，必须引入新的条件。相对性原理、光速不变假设，就是爱因斯坦为了使洛伦兹变换能够推导下去，从而建立相对论引入的两个条件。这两个条件，至少“光速不变假设”存在问题。*下面主要是引用原文，并进行编号，方便后面引用。分析部分暂做参考：编号原文分析备注A相对性原理：物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。1.据说是“实验总结的公理”；2.是洛伦兹坐标变换能够推导下去的必要条件之一，主要作用是：k=K；3.此相对性原理与伽利略相对性原理含义不同：伽利略相对性原理隐含（大船内）封闭惯性系概念；相对论所说的相对性原理是开放的；4.伽利略变换对于惯性系是否封闭没有要求；速度变换与速度叠加不是一个意思；B光速不变性原理：任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。1.实际是假设，未经证明；2.是相对论能够推导下去的必要条件之一，主要作用是：求出大于1的k；3.结合C3段才能分析此句话含义；C1洛仑兹变换： 设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。 可令 x=k(X+uT) (1). 又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut) 1.推导基本思路与伽利略变换相同；2.希望分别建立x,y,z,t与X,Y,Z,T的联系；3.存在的问题是k与K此时是两个不同数值，推导过程无法继续，需要引入新的条件；4.开放惯性系；5.静系：相对于光介质静止的系统为静系；动系：相对于光介质运动的系统为动系。C2,由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K. 故有 X=k(x-ut) (2). 对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得 Y=y (3). Z=z (4). 将(2)代入(1)可得：x=k2(x-ut)+kuT,即 T=kt+(1-k2)/(ku)x (5).1.伽利略相对性原理，例举的船舱内现象，船舱是封闭的；如果在同一艘船的开放甲板上，空中的蝴蝶是一定会被风吹走的。2.相对论的相对性原理，没有封闭惯性系概念，仅强调两个惯性系等价，使之k=K；3.k=K直接导致尺缩效应矛盾；C3(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. 代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得： k=1/sqr(1-u2/c2)=.将反代入(2)(5)式得坐标变换： X=(x-ut) Y=y Z=z T=(t-ux/c2) 1. 实验中的光速不变，是固定测光速装置测量固定、移动物体发出的光线，光速相同；2. 此处没有强调是由A、B哪一个原点发出光信号；可以理解为谁发出都一样；或者说：分别由A、B原点各自发出一个光信号，它们就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进；3. 虽然没有强调光信号发出方向，但由x=ct，X=cT.可知，是沿x轴正方向；4. 若是沿其它方向发出，（1）会出现不同结论，比如沿x轴负方向（2）得不出结论，如沿y轴方向5. 光信号轨迹确认，涉及到“光有无惯性、什么情况下表现出有惯性”的问题C43速度变换： V(x)=dX/dT=(dx-ut)/(dt-udx/c2) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c2) =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c2) 同理可得V(y),V(z)的表达式。不讨论，略。C54尺缩效应：B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=(x-ut)得：X=(x-ut)，又t=0(要同时测量两端的坐标)，则X=x，即：l=L,L=l/ 1.简单说，就是动尺短；2.结合相对论的相对性原理，出现尺缩矛盾；C65 钟慢效应： 由坐标变换的逆变换可知，t=(T+Xu/c2),故t=(T+Xu/c2)，又X=0，(要在同地测量)，故t=T. （注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。） .简单说，就是动钟慢。尺缩矛盾可以说明问题，暂略。C7其后还有一些公式证明，本文仅对钟慢效应和尺缩效应进行讨论，忽略。第五章 洛伦兹变换及相关问题第一节 洛伦兹变换 与 k=1相对论中，如果没有后面的光速不变，利用其它条件，可以求出k=1。*相对论认为k=K，所以有以下两式：x=k(X+uT) (1). X=k(x-ut) (2)当两系原点重合时，开始计时，即：两系原点重合时，t=T=0，带入(1)、(2)式有：x=kX ； X=kx即k=x/X=1/k 有k2=1 k=1 取k=1*上述思路：A、B系统相对惯性运动，在运动过程中，u不变，所以k为同一数值。t=T=0为最简单情况，此时的k=1，可以应用在整个惯性运动中。接下来可以得出t=T。*此时的洛伦兹变换等同于伽利略变换。第二节 光速不变 k1有第一节的分析，有前面关于光轨迹的推测，光速不变就显得突兀。而光速不变导致洛伦兹变换中k1，k1是“相对论尺缩现象”产生的原因。*相对论中k1会发生：1、设A系为静系时，A系原点观察者会认为，动系B原本相对静止时的尺子，由于随B系的惯性运动，会发生运动方向上均匀的收缩。需要注意的是，尺子的收缩基点（或称收缩基准线、面），并不在尺子的左端、中点、右端，或尺子的其他点上，而是在A系观察者所在的A系原点（yz面）。*2、反之，由相对论相对性原理，两个坐标系等价，则设B系为静系时，B系原点观察者会认为，动系A原本相对静止时的尺子，由于随A系的惯性运动，会发生运动方向上的收缩。同样需要注意的是，尺子的收缩基点（或称收缩基准线、面），并不在尺子的左端、中点、右端，或尺子的其他点上，而是在B系观察者所在的B系原点（YZ面）。即：k是相对于观察者产生的，而不是观察对象。第三节 尺缩悖论我们知道由相对性原理、k1会推导出两个坐标系互相看对方尺缩的怪事。很多人心有不甘却无可奈何，暂时采取容忍态度。现在增加一个光信号，或许不再需要继续容忍下去。*同第一节，本节图示分析t=T=0时产生的矛盾，见下图5-1 y Y 静 M A 态 B A静 M A B动 B u A动 M A u B静 B 图5-1 1、 静态是指当A、B两个相同的直尺分处各自坐标系，两原点重合，且相对静止时的状态。这样做的目的是进行对比。我们可以看到，两尺同长，中间竖向虚线表示两尺的对称轴（y、Y轴）。此时A尺左端M点发出一个光信号，B尺左端刚好能接收到。需要强调的是：光信号速度是已知最快的，因为光速数值极大，两尺距离很近，故所需时间很小，可以忽略，甚至可以直接认为此信号从发出到接受所需时间为0。2、当我们设定A静B动（速度u）时：B尺尺缩，所以此光信号不会在B尺留下印记。3、当我们设定B静A动（速度u）时：由相对性原理可知，A、B两系统等价，故有：A尺尺缩，所以此光信号一定会在B尺留下印记。4、这是同一组尺子，只是因为观察者所处位置不同，会得出完全相反的结论，重要的是这两个结论无法同时存在。我们注意到：悖论出现了。第六章 那个光信号本章讨论相对论中那个光信号，不同方向发出，会产生的问题。第一节 相对论的光信号“设A系静止，B系速度为u，且沿x轴正向。”“当两系原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. ”*可以看出，此光信号由重合原点发出，沿x（X）轴正向。*但相对论此处叙述的不清楚，比如：当两系原点重合时，两系原点由重合点分别沿x（X）轴正向发出一光信号，这两个光信号轨迹相同吗？可能性1：不同。光信号具有惯性，动系B发出的光信号速度更大，两个光信号一前一后。两个原点发出的光信号，会得出两个不同结论，而且会出现超过光速的情况，这显然不是相对论所希望的。可能性2：相同。光信号没有惯性。两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进。本文认为这是相对论讲述的观点，而且要加上一句“在两系原点看来，这个重合的光信号速度都是光速”。第二节 反向光信号相对论的光信号，是沿x（X）轴正向，如果是沿x（X）轴反向发出，还会有同样的结论吗？（毕竟，我们希望光信号可以向任意方向发出，都能得出同一结论；之所以选择“沿x（X）轴正向发出”，只不过是为了简便。）把x=-ct，X=-cT带入（见C3）.则有与相对论相同的、相同的尺缩公式、相同的钟慢公式，或许有人会说，这不是正好验证相对论的正确？且慢，我们画图说明： y Y e E m M o O n N xX 图6-1说明：1、红色虚线正方形为静系A的示廓线；黑色实线为在静系A看来在x轴方向发生尺缩的动系B的示廓线，此示廓线在B系看来仍然是正方形，如果两系静止且原点重合，这两个正方形示廓线重合。2、蓝色虚箭头线om、on分别为静系A在x轴正、负方向发出的光信号，在静系原点的观察者认为om=on3、引用前述“两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”，在此时的动系B原点观察者看来，此光信号可以认为是自己原点发出的，即：沿X轴负方向发出的光信号应为Om4、此时，无论是静系原点的观察者还是B原点观察者看来，On与Om都不会相等。而且按照相对论的说法，如果On发生尺缩的话，Om应为尺胀。*反向光信号的分析，看来会给相对论带来麻烦。第三节 垂直方向光信号还是见图6-1，我们在两系原点重合时，沿y（Y）轴正方向发出一个光信号，或者说“各自发出一个光信号，两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”。我们先设A系为静系，A系原点观察者会认为这个光信号是沿y轴正方向传播；现在设B系为静系，B系原点观察者会认为这个光信号是沿Y轴正方向传播。*现在问题来了：我们知道，y、Y轴仅在两系原点重合时重合，之后会分开，且越来越远，那么这个光信号（或者说两个重合的光信号）究竟应该沿y、Y轴哪一个运行？又或者两个都不是，另有其他传播轨迹？第七章 相对性原理分析第一节 伽利略变换与伽利略相对性原理伽利略变换（见第一章）：说的是A、B两个坐标系，对同一事件C的不同认知，以及相互联系。可以简称为A、B、C关系。封闭惯性系、部分封闭惯性系、开放惯性系，都符合伽利略变换。*伽利略相对性原理（萨尔维阿蒂的大船）：在一个惯性系(A)中能看到的自己（我的）系统的种种现象(C)，在另一个惯性参考系(B)中必定也能无任何差别地在自己（你的）系统中看到(C)。可以简称为A、B、C、C关系。封闭惯性系符合伽利略相对性原理。*真空状态:假设真空真的空无一物（光介质也没有），封闭惯性系、部分开放惯性系、开放惯性系三者合一，没有区别。现代观点认为真空并非空无一物。第二节 相对论相对性原理疑问相对性原理在相对论推导过程中，主要作用是使k=K。建立相对论的年代，真空空无一物的观点是主流，相对性原理或许受此影响。*第五章可以看到，k=K=1，即洛伦兹变换等同于伽利略变换。至于k=K1，会导致尺缩矛盾等，不采纳。需要讨论的是，惯性系k、K是否一定相等？第八章 杂谈一、难以建立的模型在互联网搜索，没有见到相对论数学模型。实际上，本文试图画出相对论尺缩图形，最后不能建立。二、惯性系再分类 前面提到的惯性系，都是指匀速直线运动状态，这种惯性系为内部对称惯性系。一艘船加速直线运动，其内两个船舱A、B处于相对静止状态，为内部不对称惯性系。观察本系统内部的物理状态（应区分宏观物质、光介质）是否对称，应是研究本系统运动状态的一个途径。三、光速难以超过电磁方法加速粒子，不能超过光速。就像水中无动力的船，随水流而下，不能超过水流的速度一样。四、光行差光行差是指在同一瞬间，运动中的观测者所观测到的天体视方向与静止的观测者所观测到的天体真方向之差。传统的解释是雨伞理论。本文的解释还是离不开封闭惯性系：地球大气层可以认为是一个渐进的封闭