中考数学复习学案 第10讲 反比例函数.doc

第十讲 反比例函数 考点概述1、反比例函数及其图象： 如果,那么，y是x的反比例函数。反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象。2、反比例函数的性质：当K0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。3、待定系数法： k0 k0 先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式.典型例题例1：已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。例2：如图所示，一个反比例函数的图像在第二象限内，点A是图像上的任意一点，AMx轴于M，O是原点，若SAOM3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围。例3. 函数y与ykx1（k0）在同一坐标系内的图像大致为图中的（ ） y y y y x x x x A B C D例4：已知成正比例，y2与x成反比例，若时，y1；x2时，y2。求当x3时y的值。例5：如图所示，已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求POQ的面积智能训练（一）精心选一选：1、反比例函数的图像的两个分支分别位于（ ）A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第一、四象限2、如图所示，P是反比例函数的图像上的一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为（）A、 B、 C、 D、3、如图所示，正比例函数与反比例函数的图像相交于A，B两点，过A作x轴的垂线交x轴于C，连接B，C。若ABC的面积记为S，则（ ）A、S1 B、S2 C、S3 D、不能确定。4、已知反比例函数中，当时y随x的增大而增大，那么一次函数的图像经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限（二）细心填一填5、已知函数，当k_时，它的图像是双曲线。6、已知函数在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是_；7、已知正比例函数，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当时，y随x的增大而_；8、若反比例函数的图像在第一、三象限，则函数的解析式为_；9、已知2y与成反比例，且当x1时，y8，那么当x5时，y_；10、写出一个反比例函数，使它的图像在第一、三象限，这个函数解析式是_；11、反比例函数图像经过点（），那么k_0。（三）用心做一做12、如图所示，一个反比例函数的图像在第二象限内，点A是图像上的任意一点，AMx轴于M，O是原点，若SAOM3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围。13、如图所示，在的图像上有A、C两点，过这两点向x轴引垂线，垂 足分别为B、D，记OAB，OCD的面积分别为S1，S2，试比较S1与S2的大小关系。14、如图所示，RtABO中，顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，ABx轴于B，且，求这两个函数的解析式。15、已知关于x的一次函数和反比例函数的解析式的图