华南理工大学数字信号处理第一二次实验答案.doc

1、讨论正弦序列、复指数序列的性质。A绘出信号，当、时、时的信号实部和虚部图；当时呢？此时信号周期为多少？当时n=0:30;x=exp(-1/12+j*pi/6)*n);stem(x);当时n=0:30;x=exp(1/12+j*pi/6)*n);stem(x);当时n=0:30;x=exp(1/12*n);stem(x);当时n=0:30;x=exp(2+j*pi/6)*n);stem(x);当时n=0:30;x=exp(j*pi/6*n);stem(x);可以发现，此时信号的周期是12B，绘出信号的频率是多少？周期是多少？产生一个数字频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期。n=0:30;x=1.5*sin(2*pi*0.1*n);stem(x);可以发现，该信号的频率是1/10，周期是10n=0:30;x=1.5*sin(2*pi*0.1*n);stem(x);该信号的周期是10/92、使用帮助功能学习square(方波),sawtooth(锯齿波)和sinc函数，并绘图。方波如下：t=0:0.5:21;x=square(t,55);stem(x);锯齿波如下：t=1:0.5:22;x=sawtooth(t);stem(x);Sinc函数如下：t=0:0.1:10;x=sinc(t);stem(x);3、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用xn补零后的x1来产生y1；具体分析当hn有i个值，xn有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？clf;h = 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3; %impulse responsex = 1 -2 3 -4 3 2 1; %input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude);title(Output Obtained by Convolution); grid;x1 = x zeros(1,8);y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude);title(Output Generated by Filtering); grid;很明显，我们可以发现，y和y1并没有什么差别。之所以要使用xn补零后的x1来产生y1，是因为x1长度不够。当hn有i个值，xn有j个值，使用filter完成卷积功能时，应该再补上i+j-i-1=j-1个零后才能达到效果。4、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应，并绘出其图形。要求分别用 filter、conv、impz三种函数完成。答：首先我采用了filter、impz两种函数来完成求解下列两个系统的单位冲激响应，程序代码和结果如下：第一个系统：使用filter函数a=1,-1;b=1,0.75,0.125;x=1,zeros(1,29);y=filter(a,b,x);stem(y);使用impz函数：a=1,-1;b=1,0.75,0.125;y=impz(a,b,50);stem(y);第二个系统：使用filter函数：a=0,0.25,0.25,0.25,0.25;b=1;x=1,zeros(1,29);y=filter(a,b,x);stem(y);使用impz函数：a=0,0.25,0.25,0.25,0.25;b=1;y