南京师范大学附属扬子中学高一数学总体特征数的估计课改必修3 新课标

第二章统计,只有将数学应用于社会科学的研究之后，才能使得文明社会的发展成为可控制的现实！,怀特,情境1:,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下（单位：厘米）：,甲：25414037221419392142,乙：27164427441640401640,分析：,欲比较哪种玉米苗长得高，可以比较一下它们的均高！,反映了总体的某种特征,总体特征数,30,31,总体特征数：,通常把能反映总体某种特征的量称为总体特征数,如何反映总体的特征数？,用样本的特征数估计总体的特征数！,统计的基本思想,总体特征数的估计,2.3,2.3.1平均数估计、方差、标准差,情境2:,在利用单摆检验重力加速度的实验中，全班同学在相同的条件下进行测试，得到下列数据（单位：m/s),9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.32,9.769.459.999.819.569.789.729.939.94,9.659.799.429.689.709.849.90,怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？,平均数,为什么呢？,问题转化为：,实验结果测得一组数据为,用作为重力加速度“最理想的”近似值，依据是什么呢？,算术平均数,称为这n个数的平均数或者均值,=,=,读作：平均,例1某校高一年级的甲乙两个班级（均为30人）的数学成绩如下（总分100）试确定这次考试中，哪个班的数学成绩更高一些.,甲班,87799088688458826773,81699868677468887778,69537487657764857374,乙班,89725767878645899490,68924676788698678875,88986745768967906788,甲班均分,乙班均分,例2,高一（6）班学生年龄统计：（班级共有43人）其中有20人18岁，13人17岁，7人16岁，3人15岁，求该班级的平均年龄。,分析,在班级年龄序列中18出现了20次，17出现了13次，16出现了7次，15出现了3次,解：,“加权平均数”,加权平均数,（用频率计算平均值）,一般地，若取值为出现的次数分别为，设频率为,则其加权平均数为,其中,小练习,某公司内部结构以及工资分布：,求该公司的平均工资？,=1500,情境1:,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下：,甲：31323537333032313029,乙：53165413661613111662,问：,哪种玉米苗长得高？,哪种玉米苗长得齐？,怎么办呢？,甲,37（最大值）,29（最小值）,8,乙,66（最大值）,11（最小值）,55,极差,甲：31323537333032313029,乙：53165413661613111662,极差：,一组数据的最大值与最小值的差,极差越大，数据越分散，越不稳定,极差越小，数据越集中，越稳定,极差是体现数据离散程度,设一组样本数据，其平均数为，则称,为这个样本的方差，,称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差,即,其算术平方根,例3：从高一（6）班的一次数学测验抽取一小组成绩如下（保留整数）：,859080808575100,计算这组样本数据的极差、方差和标准差.,例4,已知数据的方差为2，则求数据的标准差。,例5,已知样本90，83，86，85，83，78，73，71，70，76的方