一次函数《导学案》

人教版八年级下册第十九章一次函数定义导学案广水市长岭镇中心中学 钱祎玲学习目标：1.掌握一次函数解析式的特点和意义。2.知道一次函数和正比例函数的关系。重点和难点：一次函数解析式的特点及与正比例函数的关系。教法建议：采用“引导发现”的教学方法。学法与要求：复习正比例函数的定义，预习一次函数的定义。教学练活动程序：活动一 导入新课问题1：下列函数哪些是正比例函数？你知道什么是正比例函数吗？y= y=0.01x y=x-2 y=10x 问题2：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系这个函数是正比例函数吗？活动二 自学指导： 阅读P89 - P90 页的内容并完成下列练习：、有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差则这个函数关系式是 、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值则这个函数关系式是 、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元分收取）则y与x之间的函数关系式为 、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化的函数关系式为 活动三、新知归纳：观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什么共同特点吗？结论：这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是 .一般地，形如 （k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.当 时，yk xb就变成了 ，所以说 是特殊的一次函数.一次函数正比例函数学习一次函数要注意哪些问题？活动四：小组合作，课堂展示;下列函数中哪些是一次函数?若是请指出k、b的值。 （1）y=-8x （2）y=（3）y=2x2 +1 （4）y=-0.5x+1（5） （6）2.(1)若关于x的函数y=(k3) x + 9b2是一次函数,则k=_,b_;(2)若关于x的函数y=x|k|-2 + 9b2是一次函数,则k=_,b_;(3)若关于x的函数y=(k3) x |k|-2 + 9b2是一次函数,则k=_,b_;若是正比例函数则k=_,b_;3一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米/秒（1）求一个小球速度v随时间t变化的函数关系式它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度4汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函吗？活动五 :知识反馈1、下列说法正确的是（ ）A、yk xb是一次函数 B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）y=-0.5x-1（5） （6）3、若函数是一次函数，则m_4、已知函数y（k2）xk 24，当k 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数。5、若函数y=(m+2)x-3+m-2为一次函数，则m的值为（ ）A、2 B、-2 C、2 D、06、我市固定电话拨打市话标准为：3分钟以内收费0.22元，超过3分钟按0.11元/分计费（不足1分钟按1分钟计算），则通话超过3分钟时，话费y(元)与通话时间t（分）的关系式为（ ）A、y=0.11t+0.11 B、y=0.11t-0.11 C、y=t+0.22(t3,且为正整数) D、y=0.11t-0.11(t3