倒立摆自平衡控制

.,两轮机器人自平衡控制,电自化1002班许月朋,.,倒立摆的概念,倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统。,.,倒立摆的概念,.,倒立摆的概念,常见的倒立摆系统一般由小车和摆杆两部分构成，其中摆杆可能是一级、两级甚至多级。在复杂的倒立摆系统中，摆杆长度和质量均可变化。据研究的目的和方法不同，又有悬挂式倒立摆、球平衡系统和平行式倒立摆等。,.,倒立摆的概念,.,目前应用前景,村田的独轮机器人村田少女,美国NASA研制的机器宇航员B,.,目前应用前景,segway赛格威思维车,.,刚性系统的数学模型,Newton法：应用质心动量矩定理写出隔离体的运动学方程，在动力学方程中出现相邻刚体间的内力矩，其物理意义明确，并且表达了系统完整的受力关系。2005年，Kim等运用Newton法建模得出结论：两轮机器人系统在低速运行时，其航向的变化对两轮机器人的姿态平衡没有明显的影响。,.,刚性系统的数学模型,Lagrange方程法：由Hamilton原理出发，求出能量函数或Hamilton函数，以能量方式建模。Salerno和Angeles运用Lagrange方程法建模证明双轮自平衡机器人在平衡位置小范围局部可控，以及平衡点以外任意状态均为局部可达。,.,控制结构,两轮机器人的运动平衡控制包含两个方面：（1）平衡控制。两轮机器人需要始终保持直立式的姿态（2）运动控制。两轮机器人在保持姿态平衡的同时，还需要完成各种机动任务，如行动、旋转、自旋、越障等。,.,直立控制,转弯控制,.,两轮机器人的姿态检测,为了实现运动平衡控制，两轮直立式机器人需要取得有关自身运动速度、行进方向、直立姿态等信息，其中，平衡姿态的检测是最为重要的。同人一样，为了保持直立姿态，两轮机器人需要具有平衡感，因而，需要具备姿态传感器，来实现姿态检测能力。,.,两轮机器人的姿态检测,姿态检测（attitudedetection）问题，是运动系统，包括机器人系统、船舶、飞机、导弹等，是普遍存在的问题。姿态检测需要姿态传感器。姿态传感器种类繁多，不同的姿态传感器，其构造和原理各不相同。,.,三维空间中三种姿态,1.俯仰姿态,.,三维空间中三种姿态,2.横滚姿态,.,三维空间中三种姿态,3.偏航姿态,.,姿态检测元件,运动系统的姿态测量，一般需要惯性测量元件（IME），包括陀螺仪、加速度计、倾角仪、罗盘等。,.,姿态检测元件,陀螺仪（gyroscope）是一种重要的惯性测量元件，是检测随刚体转动而产生角位移或角速度的传感器。,.,姿态检测元件,加速度计（accelerometer）用于测量于惯性有关的加速度，包括旋转、重力和线加速度。加速度计通过三角函数运算得到倾斜角度。,.,两轮机器人的PID控制,PID控制是种简单有效的普适性控制策略，两轮平衡机器人的三个控制环节均可以采用PID控制策略。PID控制是Minorsky在研究船舶驾驶伺服机构的过程中提出来的，之后成为自动控制理论中最为经典的自动控制方法。现在的工业过程中，80%90%的自动控制系统采用了PID控制策略。,.,PID控制概念,PID控制，即“比例-积分-微分”控制策略（1）P(proportion)：比例控制，控制量u(t)与误差e(t)成正比。（2）I(integral)：积分控制，控制量u(t)与误差e(t)的积分成正比。（3）D(differential)：微分控制，控制量u(t)与误差e(t)的微分成正比,.,PID整定,公式：PID控制器的输出为：误差乘比例系数Kp+积分系数Ki*误差积分+微分Kd*误差微分。Kp*e+Ki*edt+Kd*（de/dt）（式中的t为时间，即对时间积分、微分）口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查。先是比例后积分，最后再把微分加。,.,PID形象解释,制模型：你控制一个人让他以PID控制的方式走110步后停下。（1）P比例控制，就是让他走110步，他按照一定的步伐走到一百零几步（如108步）或100多步（如112步）就停了。,.,PID形象解释,（2）PI积分控制，就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走，走到108步位置时，然后又回头向110步位置走。在110步位置处来回晃几次，最后停在110步的位置。,.,PID形象解释,（3）PD微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零几步后，再慢慢地向110步的位置靠近，如果最后能精确停在110步的位置，就是无静差控制；如果停在110步附近（如109步或111步位置），就是有静差控制。,.,角度控制,.,角度控制,角度控制采用PD控制输出=角度乘以比例参数+角速度乘以积分参数,.,角度控制,.