（教学思想典型题专讲）届高三数学一轮复习 如何学习选择题技法.doc

【教学思想典型题专讲】2014届高三一轮复习如何学习：选择题技法1(2013成都模拟)对于向量a、b、c和实数，下列命题中的真命题是()A若ab0，则a0或b0B若a0，则0或a0C若a2b2，则ab或abD若abac，则bc解析：选B当ab0时，a与b也可能垂直，故选项A是假命题；当a2b2时，|a|b|，故选项C是假命题；当abac时，b与c也可能垂直，故选项D是假命题2(2013重庆高考)(6a3)的最大值为()A9B.C3 D.解析：选B法一：因为6a3，所以3a0，a60，则由基本不等式可知，当且仅当a时等号成立法二： ，当且仅当a时等号成立3设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析：选B因为m，l1，若，则有m且l1，故的一个必要条件是m且l1，排除A；因为m，n，l1，l2且l1与l2相交，若ml1且nl2，则m与n也相交，故；若，则直线m与直线l1可能为异面直线，故的一个充分不必要条件是ml1且nl2.4已知0a1,0xy1，且logaxlogay1，那么xy的取值范围是()A(0，a2 B(0，aC. D.解析：选A0a1,0xy0，logax0，logay0，logaxylogaxlogay22，当且仅当即xya时取等号，0xya2.5(2013深圳模拟)设0abb3 B.1 Dlg(ba)0解析：选D对于A，构造幂函数yx3，其在R上为单调递增函数，因为0ab1，根据其单调性可知a3b3，故A错误；对于B，因为0ab0，ba0，故0，所以，故B错误；对于C，构造指数函数yax，因为0ab1，所以ab1，故C错误；对于D，构造对数函数ylg x，因为0ab1，所以0ba1，故lg(ba)0，故D正确6函数f(x)|sin xcos x|sin xcos x(xR)的最小值为()A0 BC D2解析：选C依题意，f(x)根据函数解析式，作出一个周期内的函数图像观察即可得到函数f(x)的最小值为.7(2013陕西高考)设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y有()Axx B2x2xCxyxy Dxyxy解析：选D取特殊值进行判断当x1.1时，x2，x1，故A错；当x1.9时，2x3,2x2，故B错；当x1.1，y1.9时，xy3，xy2，故C错8函数f(x)1|2x1|，则方程f(x)2x1的实根的个数是()A0 B1C2 D3解析：选C方程f(x)2x1可化为f(x)x，在同一坐标系下分别画出函数yf(x)和yx的图像，如图所示可以发现其图像有两个交点，因此方程f(x)x有两个实数根9若0，sin cos a，sin cos b，则()AabCab2解析：选A当0时，asin 0cos 01；当时，bsin cos ，从而ba，而1ab2，所以排除B、C、D只有A正确10已知f(x)x2sin，则f(x)的图像是()解析：选Af(x)x2sinx2cos x，故f(x)xsin x，记g(x)f(x)，其定义域为R，且g(x)(x)sin(x)g(x)，所以g(x)为奇函数，所以排除B，D两项法一：当x时，gsin10，故排除C.法二：g(x)cos x，显然当x时，g(x)0，g(x)在上单调递减，故排除C.11设函数yxsin xcos x的图像上的点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函数kg(x0)的图像大致为()解析：选A由题意可得yxcos x，kg(x0)x0cos x0，由于它是奇函数，所以排除B，C；又在y轴附近g(x0)为增函数，所以排除D.12若函数f(x)2sin(2x0，n0，n，所以|PQ|2|2OP|24|OP|24(m2n2)416(当且仅当m2，即m时取等号)，故线段PQ长度的最小值是4.14若等比数列的各项均为正数，前n项的和为S，前n项的积为P，前n项倒数的和为M，则有()AP BPCP2n DP2n解析：选C取等比数列为常数列：1,1,1，则Sn，P1，Mn，显然P和P2n不成立，故选项B和D排除，这时选项A和C都符合要求再取等比数列：2,2,2，则S2n，P2n，M，这时有P2n，而P，所以选项A不正确15(2013海淀模拟)若数列an满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有anTan成立，则称数列an为周期数列，周期为T.已知数列an满足a1m(m0)，an1则下列结论中错误的是()A若m，则a53B若a32，则m可以取3个不同的值C若m，则数列an是周期为3的数列D存在mQ且m2，使得数列an是周期数列解析：选D对于A，当a1m时，a2，a3a21，a44，a53，因此选项A正确；对于B，当a32时，若a21，则a3a212，a23，或由此解得m4或m；若0a21，则a32，a2，或由此解得m，因此m的可能值是，4，选项B正确；对于C，当m时，a1，a21，a31，a4，a51，a61，此时数列an是以3为周期的数列，因此选项C正确16已知函数f(x)xx，其中x表示不超过实数x的最大整数若关于x的方程f(x)kxk有三个不同的实根，则实数k的取值范围是()A.B.C.D.解析：选Bf(x1)(x1)x1(x1)(x1)xxf(x)，即f(x)是以1为周期的函数当0x1时，f(x)x0x，要使方程f(x)k(x1)有三个不同的实根，则需函数yf(x)的图像与直线yk