高二下数学文科3月月考试题

2015级高二下3月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知，则A2B2C1D12. 函数的极值点有A0个 B1个 C2个D3个3. 抛物线的焦点到其准线的距离是A1B2C3D44. 直线过椭圆的一个焦点和一个顶点，椭圆的方程为ABC或D或5. 函数f(x)excos x的图象在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为()A0 B. C1 D.6. 过椭圆内一点P(1，1)的直线l与椭圆相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，则直线l的方程是ABCD 7. 已知F1、F2为椭圆C：的左、右焦点，点P在椭圆C上，且，则ABCD8. 若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()A(，2B(，1 C2，) D1，)9. 直线x = a分别与函数和的图象相交于M、N两点，则| MN |的最小值为A4B1CDABF1F2yxO10. 已知ABC的周长为10，且A(2，0)，B(2，0)，则C点的轨迹方程是ABCD11. 如图，F1、F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若ABF2是正三角形，则双曲线的离心率为A4BCD12. 如果函数f (x)在a，b上存在x1、x2(x1 0，且，求证：对任意x1、x21，2，f (x1)g (x2)恒成立数学（文）参考答案及评分细则一选择题：BCADB ABDAB DC二填空题：13314 1516三解答题：17()依题意， 设双曲线的方程为，由于双曲线的离心率为， 故双曲线方程可化为， 3分又点在双曲线上，得故双曲线方程可化为 . 5分（）双曲线的两个焦点坐标为 由于点在双曲线上得， 7分由于 9分 故. 10分18(1)解：当a =3时，2分由得：x =1或x = 2是函数f (x)的极值点4分f (2) = 2，f (2) =6，f (x)在2，3上的最大值是，最小值是66分(2)解：若f (x)在1，1上单调递减，则在1，1上恒成立8分10分即，解得：3a3a的取值范围是3，312分19（）根据抛物线过点可得，解得故抛物线的方程为，准线方程为 5分（）抛物线的焦点坐标为，所以直线 6分设点联立 消去得：，即 8分由韦达定理有： 9分则弦长 又原点到直线的距离 11分 12分20.()由题意知 2分=； 5分（）当时， 可得在20，50）上单调递增，50，80）上单调递减，=50时，max=1000ln50250（万元）； 8分当时，此时在上单调递增 =100时，max=1000ln1002000（万元）； 10分综上得，当=50，即年产量为50000件时，利润最大为3650（万元）. 12分20(1)解：椭圆C的离心率为，2分点P在椭圆上，椭圆C的方程为 4分(2)解：直线l被圆O截得的弦长为2，圆心O到直线l的距离d = 15分因此，即6分由 得：7分，k0设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则8分9分10分 11分当且仅当，即k =1时，| AB |有最大值12分21(1)解：2分由已知，4分当时，f (x)是增函数当时，f (x)是减函数函数f (x)的单调递增区间是(0，1，单调递减区间是1，+)6分(2)解：“对任意x1、x21，2，f (x1)g (x2)恒成立”等价于“x1，2，f (x)ming (x)max”a 0，x1，2，故f (x)在1，2上是增函数f (x)min= f (1) = 18分，在上，在