九年级数学下册第三章圆5直线和圆的位置关系第1课时习题课件北师大版.pptx

5直线和圆的位置关系第1课时,1.理解直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系.(重点)2.了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，并能利用它们解决问题.(重点、难点),1.圆的切线(1)定义:和圆有_公共点的直线(即直线和圆_).(2)性质:圆的切线_于过切点的直径.,惟一,相切,垂直,基础梳理,2.根据公共点的个数判断直线和圆的位置关系,并填写下表,相交,相离,2,1,切点,切线,3.直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d和半径r的关系(1)直线l和O相离d_r.(2)直线l和O相切d_r.(3)直线l和O相交d_r.,=,5cm，所以直线与圆相交，因此直线与圆有2个交点.,3.(2013青岛中考)直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()A.r6D.r6【解析】选C.若直线l与半径为r的O相交，则圆的半径大于点O到直线的距离，即r6.,【变式备选】在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_.,【解析】过点C作CDAB于点D，AC=3，BC=4，AB=5，当直线与圆相切时，d=r，圆与斜边AB只有一个公共点，CDAB=ACBC，当直线与圆如图所示也可以有一个交点，3r4.综上所述，答案：,4.在平面直角坐标系中，以点(-2,-3)为圆心，2为半径的圆与x轴_,与y轴_.【解析】点(-2,-3)到x轴的距离为3,32,故圆与x轴相离，点(-2,-3)到y轴的距离为2,2=2,故圆与y轴相切.答案：相离相切,5.在RtABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm.以C为圆心,r为半径的圆与AB有何位置关系?为什么?(1)r=3cm.(2)r=4.8cm.(3)r=5.2cm.,【解析】如图所示,过C点作CDAB于D.在RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm.ABCD=ACBC,(1)当r=3cm时,CDr,C与AB相离.(2)当r=4.8cm时,CD=r,C与AB相切.(3)当r=5.2cm时,CDr,C与AB相交.,题组二：切线的性质1.(2013重庆中考)如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO=40，则OCB的度数为()A.40B.50C.65D.75,【解析】选C.AB是O的切线，B为切点，OBAB，即OBA=90，BAO=40，O=50，OB=OC，,2.如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()A3cmB4cmC6cmD8cm,【解析】选C.如图，设切点为C，连接OA，OC，则OCAB，AC=BC.在RtAOC中，AO=5，OC=4，根据勾股定理，得,3.(2013毕节中考)在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M，N，O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为()A.2,22.5B.3,30C.3,22.5D.2,30,【解析】选A.ODAB，CAAB，ODCA，又OB=OC，BD=DA=2，B=45，DOB=45，OD=BD=2，,4.如图，AB是O的直径，BC为O的切线，ACB40，点P在边BC上(点P与C，B不重合)，则PAB的度数可能为_(写出一个符合条件的度数即可),【解析】AB是O的直径，BC为O的切线，ABBC，ABC90，ACB40，CAB50.又点P在边BC上，0PABCAB，0PAB50答案：45(答案不惟一),5.(2013永州中考)如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30，D为的中点.(1)求证：AB=BC.(2)求证：四边形BOCD是菱形.,【证明】(1)AB是O的切线，OBA=90，AOB=90-30=60.OB=OC，OBC=OCB.AOB=OBC+OCB,OCB=30=A,AB=BC.(2)连接OD交BC于点M，D是的中点，OD垂直平分BC.在RtOMC中,OCM=30,OC=2OM=O