六年级数学下册第七章相交线与平行线2探索直线平行的条件第2课时课件鲁教版五四制.pptx

第2课时,1.(1)如图,两条直线被第三条直线所截形成的八个角中具有怎样位置关系的角是内错角、同旁内角?,提示:3与5在截线l的两旁,同在被截直线a,b的内侧,是内错角;3与6在截线l的同旁,同在被截直线a,b的内侧,是同旁内角.,(2)根据(1)的结论填空:4与_是内错角,4与_是同旁内角.,6,5,2.当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中内错角、同旁内角分别有怎样的大小关系时,两直线平行?提示:(1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角_,那么这两条直线_.简称为:内错角_,两直线_.(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角_,那么这两条直线_.简称为:同旁内角_,两直线_.,平行,相等,平行,互补,平行,互补,平行,相等,【预习思考】如图,a,b为直轨,c为枕木,根据设计要求,当ca,cb时,ab,请说明其中的道理.提示:由题意得1=2=3=4=90,所以由1=3,得ab(同位角相等,两直线平行)或由2=4,得ab(内错角相等,两直线平行)或由2+3=180,得ab(同旁内角互补,两直线平行).,“三线八角”的识别【例1】如图,下列说法中错误的是()(A)1与3是同旁内角(B)1与4是同位角(C)1与2是内错角(D)3与4是内错角,【解题探究】1与3是直线a,b被直线c所截形成的同旁内角;1与4是直线b,c被直线a所截形成的同位角;3与4是直线a,c被直线b所截形成的内错角,故选C.,【规律总结】判断两角位置关系的方法1.判断两角边的情况:公共边所在的直线为截线,另外两边为被截线.2.形象记忆:同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.,【跟踪训练】1.如图所示,1与2是内错角的是()【解析】选D.选项中只有D中的1与2是两条直线被第三条直线所截得到的内错角.,2.如图所示,与C互为同旁内角的角有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选C.CEB,CED,D都与C互为同旁内角.,3.如图,l1,l2和l3相交,1和2是角,1和3是_角,2和3是角,2和4是角.【解析】1和2是同位角,1和3是对顶角,2和3是内错角,2和4是同旁内角.答案:同位对顶内错同旁内,两直线平行的条件【例2】(8分)如图所示,ABBC于点B,BCCD于点C,1=2,那么EBCF吗?为什么?,【规范解答】EBCF.2分理由:因为ABBC于点B,BCCD于点C(已知),所以ABC=BCD=90(垂直的概念),4分即1+3=2+4=90.因为1=2(已知),6分所以3=4(等角的余角相等),所以EBCF(内错角相等,两直线平行).8分,【互动探究】在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况下,如何判断两条直线平行?提示:首先分清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线,则可得两条被截线平行.,【规律总结】判定两条直线平行的方法要判定两条直线平行,只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可.,【跟踪训练】4.如图,直线a,b都与c相交,由下列条件能推出ab的是()1=23=61=85+8=180(A)(B)(C)(D),【解析】选D.因为1与2是同位角,3与6是内错角,所以,可推出ab;又因为1=7,1=8,所以7=8,而7与8是同位角,所以也可以推出ab;因为5+7=180,6+8=180,5+8=180,所以6+7=180,而6与7是同旁内角,互补,故也可以推出ab.,5.如图所示,1=2,则,理由是.【解析】1和2是AB,CD被BD所截形成的内错角,所以当1=2时,ABCD(内错角相等,两直线平行).答案:ABCD内错角相等,两直线平行,6.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?【解析】平行.因为1=2,所以ab(内错角相等,两直线平行),又因为3+4=180(同旁内角互补,两直线平行)所以bc,所以ac(平行于同一直线的两直线平行).,1.(2012桂林中考)如图,与1是内错角的是()(A)2(B)3(C)4(D)5【解析】选B.1与3是直线a,b被c所截形成的一对内错角,它们均在被截线a,b内侧,且1在截线的左边,3在截线的右边,故正确答案为B.,2.如图,下列推理错误的是()(A)因为1=2,所以ab(B)因为1=3,所以ab(C)因为3=5,所以cd(D)因为2+4=180,所以cd【解析】选B.1和3不是两条直线被第三条直线所截而得到的角,所以无法判断a,b是否平行.,3.如图,(1)2与4是直线和_被直线所截而形成的.(2)1与3是直线和被直线所截而形成的.【解析】把题中两角分别抽象画出来,分析判断,得2和4是直线BC,EF被直线ED所截得到的同位角,1与3是直线AB,ED被直线BC所截得到的内错角.答案:(1)BCEFED同位角(2)ABEDBC内错角,4.如图,AC,BC分别平分DAB,ABE,且1与2互余,则_,理由是.【解析】由角平分线的定义得,ABE=22,BAD=21,所以ABE+BAD=2(1+2)=180,所以DGEH(同旁内角互补,两直线平行).答案:DGEH同旁内角互补,两