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高中数学常用公式高中数学常用公式1.交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为AB，即AB=x|xA且xB. 共同的2.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为AB，即AB=x|xA或xB. 全都要3.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为S A，即S A=x|xS且xA. 剩下的4.函数定义域的求法：，则 g(x)0 ； 则 f(x) 0 ；，则 f(x) 0 ； 如：，则 g(x)0 ；5. 二次函数的解析式的三种形式 一般式; 顶点式 ;零点式.6. 二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是7.的图象：（对勾函数） 定义域： x|x0 ；值域：； 奇偶性： 奇函数 ； 单调性：当是增函数； 当是减函数。8.设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.9. 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；如：y=x2 ,y=cosxf(x)+f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为奇函数;如:y=5x,y=x3,y=sinx10.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称.函数的图象关于直线对称.11.两个函数图象的对称性:函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.函数与函数的图象关于直线对称.12.分数指数幂 （，且）.（，且）.13. .14.对数运算性质:loga（MN）=logaM+logaN.loga=logaMlogaN.logaMn=nlogaM.（M0，N0，a0，a1）对数的换底公式 .推论 .注意：log10x=lgx;lg1=0;lg10=1;lg100=2;lg2+lg5=1;logex=lnx;lln1=0;ne=1等15.指数函数y=ax（a0且a1）. 对数函数y=logax（a0，a1） 幂函数y=x（为常数）重点掌握y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,16.( 数列的前n项的和为).17.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d =ak+(n-k)d ； ；其前n项和公式 .18.等比数列的通项公式an= a1 qn-1 = ak qn-k ； ；其前n项的和公式或.19.等差数列an中，若m+n=p+q，则20.等比数列an中，若m+n=p+q，则21.以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，22.同角三角函数的基本关系式 ，=，.23.正弦、余弦的诱导公式:(用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限)-+2-2k+sincostan24.和角与差角公式;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).25.二倍角公式 .26.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.27.函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。28.三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，29.正弦定理.30.余弦定理; .31.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.32.三角形内角和定理 在ABC中，有.33.平面两点间的距离公式 =(A，B).34.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则a/bb=a .ab(a0)ab=0.35. 中点坐标公式：、则AB的中点的坐标是36. 三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.37.均值定理：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)38.均值定理应用 已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.39.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.40.含有绝对值的不等式 当a 0时，有.或.41.分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； f(x)g(x) 0 f(x)g(x)0 ；42.无理不等式（1） .（2）.（3）.43.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;44.斜率公式 （、）45.直线的四种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().（4）一般式 (其中A、B不同时为0).46.两条直线的平行和垂直 （1）若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；47.点到直线的距离 (点,直线：). 48. 圆的三种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .49.棱柱50.简单空间几何体的基本性质几何体性质补充说明棱柱（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形。（1）直棱柱的侧棱长与高相等，侧面及对角面都是矩形；（2）长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。正棱锥（1）侧棱都相等，侧面是全等的等腰三角形；（2）棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。球（1）球心和球的截面圆心的连线垂直于截面；（2）球心到截面的距离d，球的半径R，截面圆的半径r=过球心的截面叫球的大圆，不过球心的截面叫球的小圆。51.简单几何体的表面积与体积公式（1）棱柱： ；（2）棱锥： ；（3）棱台： ；（4）球： （R：球的半径）