2017年广州市海珠区中考一模数学试卷(含答案).doc

广州市海珠区2017年中考一模数学试卷第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1如果向东走 50m 记为 50m，那么向西走 30m 记为（ ） A.30m B. |-30| m C.（30）m D.130 m2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图，点 A.B.C 在D 上，ABC=70，则ADC 的度数为（ ）A.110 B.140 C.35 D.130 第3题图4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A.3x2 4x2 =12x2 B.x2 y2 =xy (y0)C.2x+3y=5xyx0,y0 D. xy2 12y =2xy3(y0)6.下列命题中，假命题是（ ） A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的平行四边形是矩形7.下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ） A. y=- 3x B. y=-x+5 C. y= 12x D. y= 12x28.如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，点E是垂足，连接CD. 若BD=1，则AC的长是（ ）A.2 3 B.2 C. 4 3 D.49.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（A. b2 4ac B. ax2+bx+c 6C. 若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则mn D.8a+b = 0）10.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为( 2, 2)，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）A. 2B.3C.2D. 3 2 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11在不透明口袋内有形状.大小.质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的概率是_.12.分解因式：3x2 -6xy =_.13.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了 6 天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这 6 天销售量的中位数是_.14.某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共 1000 元，另外每册收取材料费 4 元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为_. 15.如图，AB是O的直径，AC.BC是O的弦，直径DEBC于点M. 若点E在优弧上，AC=8，BC=6，则EM=_. 第15题图16.若一元二次方程ax2+bx+1=0 有两个相同的实数根， 则a2 -b2 +5的最小值为_.三、解答题（本题共 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（共 9 分）（1）解不等式组 x-1 y2时x的取值范围;（3）在y轴上是否存在点P，使PAB为直角三角形，如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由24.（共 14 分）抛物线y =ax2 +c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P.（1）若A（2，0），C（0，4），求抛物线的解析式;在的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围;（2）若点P在第一象限运动，且a 0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问 SAOE+ SBOFSABC 是否与a、c有关？若有关，用a、c表示该比值；若无关，求出该比值.25.（共 14 分）如图：AD与O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6， AD=4.（1）证明：AD2 = AE AF ;（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连