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初中数学复习实数 无理数有理数整数分数自然数负整数正分数负分数正整数0一、数正整数(、)：如1、2、3自然数()：如0、1、2、3负整数():如-1、-2、-3整数():-3、-2、-1、0、1、2、3分数：，其中、是整数；、不能约分的分数叫既约分数；整数可以看成是分母为1的分数.有理数()：无理数：如、实数()：二、四则运算(一)、：加数 ：和举例说明：1、正数的和是正数；负数的和是负数；相反数的和为02、一正一负的两个数的和与绝对值较大的那个符号一致(二)、：被减数 ：减数 ：差(三)、：因数 ：积举例说明：1、正数的积是正数；负数的积是正数2、一正一负两数的积是负数3、0与任何数的积是0(四)、：被除数 ：除数 ：商举例说明：1、正数的商是正数；负数的商是正数2、一正一负两数的商是负数3、0除以任何数的商是0(五)、补充概念1、在中：若、均为整数，称整除；是的倍数；是的约数.若为正整数，称是的正倍数；若为正整数，是的正约数.2、既是的约数、又是的约数，称是与的公约数；与的所有公约数中最大的一个叫最大公约数，记为3、既是的倍数、又是的倍数，称是与的公倍数与的所有正公倍数中最小的一个叫最小公倍数，记为4、一个正整数只有1和它本身这两个正约数，称该正整数为质数(或素数).一个正整数除了1和它本身这两个正约数外，还有其它正约数，称该正整数为合数. 1既不是质数又不是合数.5、在(三)中：若也为质数(或素数)，则称质因数(或素因数)三、方程、不等式、函数(一)方程1、一元一次方程：举例说明：结论：2、一元二次方程：举例说明：结论：当时，当时，当时，无解3、二元一次方程组：(二)不等式1、一次不等式举例说明(1)当时，当时，当时， ，无解(2)当时，当时，当时， ，无解(3)结论：不等式两边同乘以(或除以)一个正数，不等式不变号不等式两边同乘以(或除以)一个负数，不等式要变号2、二次不等式举例说明结论：先将二次不等式的最高系数化为正数(1)当时，则或当时，则当时，则(2)当时，则或当时，则当时，则(3)当时，则当时，无解当时，无解(4)当时，则当时，当时，无解3、分式不等式举例说明结论：(1)(2)或(3)(4)或(三)函数1、正比例函数图象：2、一次函数图象：3、二次函数图象：4、反比例函数图象：四、三角形(一)、三角形基本要素1、三边与三角2、内角和(二)、相似与全等1、相似：、2、全等：、(三)、三线五心1、三线：中线、高线(或垂线)、角平分线(分内角平分线与外角平分线)2、五心：重心、垂心、内心、外心、旁心重心：，三条中线的交点；.垂心：，三条高线的交点；内心：，三条内角平分线的交点；到三边的距离相等.外心：，三边垂直平分线的交点；到三顶点距离相等.旁心：，两条外角平分线与一条内角平分线的交点；到三边所在直线距离相等.一、比例的几个性质1、比例基本性质：2、反比定理：3、更比定理：4、合比定理；5、分比定理：6、合分比定理：7、分合比定理：8、等比定理：若，则。9、复合二次根式的化简当是一个完全平方数时，对形如的根式使用上述公式化简比较方便。实数的性质1、正数与正数的和是正数；负数与负数的和是负数；互为相反数的和为02、正数与正数的积(或商)为正数，负数与负数的积(或商)为正数，正数与负数的乘积(或商)是负数3、两个数的乘积(或商)为正数，则这两个数同号，