潮汕学院实验学校2009-2010学年九年级(下)四月份月考数学试卷.doc

潮汕学院实验学校 学校 班级 座号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu2009-2010学年度四月份月考初三数学试卷题号一 选择题（30）二 填空题（20）三 解答题（70）总分1-1011-1516-23得分注意事项：1本试卷满分120分，考试时间100分钟；2答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在数轴上表示两个数的距离为个单位长度的一对数是( )A.1和1 B.-1和2 C.-1和3 D.-和2下列说法中，正确的是( ) A-1是最大的负数 B 0是最小的整数 C在有理数中，0的绝对值最小 D 1是绝对值最小的正数3在下列运算中，计算正确的是 ( )A. B. C. D. 图14如图1，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O、A的坐标分别是(0, 0)，(2, 1)，则顶点B的坐标是（ ）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（-2，1）5一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是( )A. B. C. D. 图6如图，AB为O的直径，点 C、D、E均在O上，且BED=30，那么ACD的度数是（ ）A 60 B 50 C40 D 307若，则（ ）A. B. C. D. 8某蓄水桶的形状如图所示，min可将水桶注满，其中水位h(cm)随着注水时间t（min）的变化而变化，假定进水管的水速是均匀的，则h与t的函数图象大致为（ ）图3图49将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图4所示的图形，已知=60，则EAB的大小是（ ）A75 B60 C 55 D 5010如图5所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,图PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF的值为( ) A. B.2 C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11分解因式： 12若圆锥的母线长为cm，其侧面展开图的面积，则圆锥底面半径为 cm13如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点，那么图象的函数解析式为 （）14如图7,P是正方形ABCD内一点,将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合,若PB=3, PP= .15如图8，在以O为圆心，2为半径的圆上任取一点A，过点A作AMy轴于点M，ANx轴于点N，点P为MN的中点，当点A沿着圆圈在第一象限内顺时针方向走完45弧长时，则点P走过的路径长为 图图8 图7图6三、解答题(本大题共8小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分7分) 解分式方程：.17(本小题满分7分)图10如图，已知四边形中，AB=AC，对角线和相交于点，= 求证：. 图718. （本小题满分8分）如图7：中，AB=AC（1）求作BC边上的垂直平分线MN，使得MN交BC于 D；将线段BA沿着BC的方向平移到线段DE（其中 点B平移到点D），画出平移后的线段DE；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AE、EC，试判断四边形ADCE是矩形吗？说 明理由19(本小题满分9分)1000204060804.04.34.64.95.25.5视力人数图根据某市学校卫生保健所对今年参加中考的学生体检情况，教育局有关部门对今年参加中考的学生的视力进行了一次抽样调查，得到频数分布直方图（如图，每组数据含最小值，不含最大值）（1）本次抽查的样本是什么？（2）视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？说明：视力在4.9以上（含4.9）均属正常 （3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想. 20(本小题满分9分) 小明很关心年季后赛马刺队与太阳队的比赛结果，放学回家后问爸爸妈妈爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比马刺队的邓肯多得了12分”妈妈说：“邓肯得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比邓肯得分的三倍还多”爸爸又说：“如果邓肯得分超过20分，则马刺队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛邓肯得了多少分?21（本题满分10分）A 图12 B如图12，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和等分，并在每份内均标有数字. 小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘， 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的（）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（）请你设计一个公平的规则，并说明理由. 22（本题满分10分）如图13，在直角坐标平面中，的斜边AB在轴上，直角顶点C在轴的负半轴上，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程的两根xy图13（1）求P点坐标；（2）求AP的长；（3）在轴上是否存在点Q，使四边形AQCP是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由23（本题满分10分）如图14，一次函数yxm图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CDx轴.（1）求这条抛物线的解析式；（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的 取值范围；（3）在这条抛物线上是否存在一点M使得ADM为直角？图14若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.潮汕学院实验学校 2007-2008学年度四月份月考初三数学试卷答案一、选择题：题号12345678910答案BCD CDA二、填空题：11 （a(x+1)(x+1)不扣分） 12 13（写k=2得分）14 15三、解答题：16解： 经检验x1 = 6，x 2 = 1都是原方程的根9分17证明： ABE ADB6分 8分 AB 2 = ADAE9分18. （本小题满分12分）解：(1) 如图，MN为所求的BC的垂直平分线； 2分线段DE为平移后的线段；4分(2)四边形ADCE为矩形6分证：由平移的特征得：AEBD，AE=BD且AB=DE7分D为BC的中点，DC=BD8分AEDC且AE=DC9分四边形ADCE为平行四边形10分AB=AC，AC=DE11分ABCD为矩形1219解：（1）样本是：今年参加中考名学生的视力情况3分 （2） 视力正常的学生占被统计人数的37.5%7分（列式对答案错得分, 列式错但答案对得分，只写答案得分）(写成0.375扣分) （3）学生应重视用眼卫生，保护眼睛。10分20解：设本场比赛邓肯得了x分，则纳什得分为（x+12）分分由题意,得 5分 解得22x24. 分因为x是整数，所以x=23 9分 答：马刺队赢了，邓肯得了23分. 10分 没有“马刺队赢了”扣分21解：（）列表如下： 乙甲1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12因为P（积为奇数）=， P（积为偶数）=；分 所以甲获胜的机会大。8分（）公平的游戏规则不唯一，例如：如果自由转动两个转盘，转盘停止后，指针所指的两数之积为3的倍数时，甲获胜，否则乙获胜 此时两人获胜的可能性均为。12分（规则分，理由分）22、（1）PO、OC的长是方程的两根，OCPOxy图13PO=3，OC=12P（0，） 分（只解方程得分）（2）在与中，=分设CO=4K，AC=5K，CO=4K=12，K=3AO=3K=9，A（-9，0）分AP=分（3）设在轴上存在点Q（，0）使四边形AQCP是梯形则APCQ， OA=9，OP=3，OC=12OQ=36，则Q（-36，0）1分设直线PQ的解析式为=+，过P（0，），Q（-36，0） 解得：所求直线PQ的解析式为=12分23.（）把点A(1,0)代入y=x+m得m=-1, 分y=x 1 点B坐标为( 0,-1) 2分OB, OB=1, BC=2OC=3 分 C点坐标为（，） 4分又x轴，C、D关于对称轴对称点D的纵坐标为分代入y=x-1得x，点D的坐标为（2，3） 6分设抛物线的解析式为y=,由题意得 a+b+