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文档简介

7.4认识三角形（2）,七年级(下册),初中数学,学习目标：,1、理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；2、并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高,自学指导：,仔细看书24、25页“议一议”部分回答下面几个问题1、“三角形的中线、角平分线、高”概念2、如何画“三角形的中线、角平分线、高线”,1.三角形的中线,如右图所示，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线,ABD与ACD的面积之间有什么关系？,提示：（等底同高）,（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.,（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线,三角形的中线共有3条三角形的3条中线相交于三角形内部一点三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分,结论：,2三角形的角平分线,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线,如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABC中BAC的角平分线,角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段,几何语言：AE是ABC中BAC的角平分线，BAEEACBAC,（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？,（2）利用量角器和直尺画出ABC中的角平分线,分组、合作、交流,思考：,在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.,7.4认识三角形（2）,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.,三角形的角平分线共有三条,结论：,在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,.三角形的高线,如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做ABC中BC边上的高,思考：,三角形的条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？,三角形的高线共有3条锐角三角形的3条高交于三角形内一点,直角三角形的3条高交于直角顶点,钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线相交于三角形外一点,结论：,2思考题（选做）：如图，AF、AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C66，求DAF的度数,课后作业：,1必做题：课本P27习题7.4第5、6题,7.4认识三角形（2）,实践探索：,问题1：如图，在ABC中，E是AC的中点，A的平分线分别交BE、BC于点F、D指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线,
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